💡 6. Sınıf Matematik: Paralelkenar ve üçgende alan Çözümlü Örnekler

Paralelkenarın alanını hesaplamak için şu formülü kullanırız:

• Alan = Taban x Yükseklik

Verilen değerleri formülde yerine koyalım:

• Taban = 10 cm
• Yükseklik = 5 cm

Alan = \( 10 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} \) Alan = \( 50 \, \text{cm}^2 \) Bu paralelkenarın alanı 50 santimetrekaredir. ✅

Üçgenin alanını hesaplamak için şu formülü kullanırız:

• Alan = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)

Verilen değerleri formülde yerine koyalım:

• Taban = 8 cm
• Yükseklik = 6 cm

Alan = \( \frac{8 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm}}{2} \) Alan = \( \frac{48 \, \text{cm}^2}{2} \) Alan = \( 24 \, \text{cm}^2 \) Bu üçgenin alanı 24 santimetrekaredir. 👍

Paralelkenarın alan formülü: Alan = Taban x Yükseklik Bize alan ve taban verilmiş, yüksekliği bulmamız gerekiyor.

• Alan = 72 \( \text{cm}^2 \)
• Taban = 12 cm
• Yükseklik = ?

Formülde verilenleri yerine koyalım: \( 72 \, \text{cm}^2 = 12 \, \text{cm} \times \text{Yükseklik} \) Yüksekliği bulmak için alanı tabana böleriz: Yükseklik = \( \frac{72 \, \text{cm}^2}{12 \, \text{cm}} \) Yükseklik = \( 6 \, \text{cm} \) Paralelkenarın yüksekliği 6 cm'dir. 💡

Üçgenin alan formülü: Alan = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \) Bize alan ve yükseklik verilmiş, tabanı bulmamız gerekiyor.

• Alan = 45 \( \text{cm}^2 \)
• Yükseklik = 9 cm
• Taban = ?

Formülde verilenleri yerine koyalım: \( 45 \, \text{cm}^2 = \frac{\text{Taban} \times 9 \, \text{cm}}{2} \) Önce formülün sağ tarafındaki çarpma ve bölme işlemlerini tersine çevirerek tabanı yalnız bırakalım: Taban \( \times 9 \, \text{cm} = 45 \, \text{cm}^2 \times 2 \) Taban \( \times 9 \, \text{cm} = 90 \, \text{cm}^2 \) Şimdi tabanı bulmak için \( 90 \, \text{cm}^2 \) 'yi 9 cm'ye bölelim: Taban = \( \frac{90 \, \text{cm}^2}{9 \, \text{cm}} \) Taban = \( 10 \, \text{cm} \) Bu üçgenin taban uzunluğu 10 cm'dir. ✨

Bu problemde, paralelkenar şeklindeki bahçe zemininin alanını hesaplamamız isteniyor.

• Paralelkenarın Alanı = Taban \( \times \) Yükseklik

Verilenler:

• Taban = 15 metre
• Yükseklik = 8 metre

Hesaplama: Alan = \( 15 \, \text{m} \times 8 \, \text{m} \) Alan = \( 120 \, \text{m}^2 \) Bahçenin taban döşemesinin alanı 120 metrekaredir. 🏡

Bu soruda, üçgen şeklindeki pencere boşluğunun alanını hesaplamamız gerekiyor.

• Üçgenin Alanı = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)

Verilenler:

• Taban = 12 metre
• Yükseklik = 5 metre

Hesaplama: Alan = \( \frac{12 \, \text{m} \times 5 \, \text{m}}{2} \) Alan = \( \frac{60 \, \text{m}^2}{2} \) Alan = \( 30 \, \text{m}^2 \) Pencere boşluğunun alanı 30 metrekaredir. 🛠️

Çiftçinin sebze ekmek için ayırdığı alanın şekli paralelkenardır. Alanını hesaplayalım.

• Paralelkenarın Alanı = Taban \( \times \) Yükseklik

Verilenler:

• Taban = 20 metre
• Yükseklik = 15 metre

Hesaplama: Alan = \( 20 \, \text{m} \times 15 \, \text{m} \) Alan = \( 300 \, \text{m}^2 \) Çiftçinin sebze ekme alanı 300 metrekaredir. 🌾

Marangozun tasarladığı masa tablasının şekli üçgendir. Alanını hesaplayalım.

• Üçgenin Alanı = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)

Verilenler:

• Taban = 10 cm
• Yükseklik = 12 cm

Hesaplama: Alan = \( \frac{10 \, \text{cm} \times 12 \, \text{cm}}{2} \) Alan = \( \frac{120 \, \text{cm}^2}{2} \) Alan = \( 60 \, \text{cm}^2 \) Masa tablasının alanı 60 santimetrekaredir. 🪑