🪄 İçerik Hazırla
🎓 6. Sınıf 📚 6. Sınıf Matematik

📄 6. Sınıf Matematik: Paralel kenarda üçgenin alanı Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir paralelkenarın alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.

2. Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının iki katına eşittir.

3. Aynı tabana ve aynı yüksekliğe sahip bir üçgenin alanı, bir paralelkenarın alanının yarısıdır.

4. Bir üçgenin yüksekliği, her zaman üçgenin iç bölgesinde yer alır.

5. Bir üçgenin alanı hesaplanırken, farklı tabanlar için farklı yükseklikler kullanılabilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait çarpılarak bulunur.
2. Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımının eşittir.
3. Bir paralelkenarda köşegen, paralelkenarı alanı iki üçgene ayırır.
4. Bir üçgenin alanı hesaplanırken, taban ve o tabana ait bilinmelidir.
5. Alanı \(40\) birim kare olan bir paralelkenarın içinde, aynı tabana sahip bir üçgenin alanı birim karedir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \( \text{Taban} \times \text{Yükseklik} \)
« \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
« Alan hesaplamasında kullanılan kenar.
« Taban ile karşı kenar arasındaki dik uzaklık.
« Paralelkenarı iki eşit alanlı üçgene ayıran doğru parçası.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir paralelkenarın taban uzunluğu \(10\) cm ve bu tabana ait yüksekliği \(6\) cm ise alanı kaç \( \text{cm}^2 \) olur?

2. Alanı \(48\) \( \text{cm}^2 \) olan bir üçgenin taban uzunluğu \(12\) cm ise bu tabana ait yüksekliği kaç cm'dir?

3. Bir paralelkenarın içine çizilen ve paralelkenar ile aynı tabana ve aynı yüksekliğe sahip olan bir üçgenin alanı ile paralelkenarın alanı arasındaki ilişkiyi açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir paralelkenarın taban uzunluğu \(8\) cm ve bu tabana ait yüksekliği \(5\) cm'dir. Bu paralelkenarın alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir?

2. Alanı \(36\) \( \text{cm}^2 \) olan bir üçgenin taban uzunluğu \(9\) cm ise bu tabana ait yüksekliği kaç cm'dir?

3. Yandaki şekilde verilen bir paralelkenarın tabanı \(12\) cm ve yüksekliği \(7\) cm'dir. Bu paralelkenarın içine, aynı tabanı kullanarak bir üçgen çizilirse, bu üçgenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) olur?

4. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

5. Bir üçgenin tabanı \(10\) cm ve yüksekliği \(6\) cm'dir. Bu üçgenin alanını hesaplamak için aşağıdaki işlemlerden hangisi doğru sonucu verir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir ABCD paralelkenarının AB kenarı \(15\) cm'dir. Bu AB kenarına ait yükseklik \(8\) cm'dir. Bu paralelkenarın alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir? Ayrıca, bu paralelkenarın içine AB tabanını kullanarak bir ABE üçgeni çizilirse, bu üçgenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) olur?

2. Bir üçgenin alanı \(70\) \( \text{cm}^2 \)'dir. Bu üçgenin taban uzunluğu \(14\) cm olduğuna göre, bu tabana ait yüksekliği kaç cm'dir? Çözüm adımlarını gösteriniz.

3. Yandaki şekilde bir ABCD paralelkenarı verilmiştir. DC kenarının uzunluğu \(10\) cm ve bu kenara ait yükseklik \(6\) cm'dir. Paralelkenarın içindeki bir E noktası ile D ve C noktaları birleştirilerek bir DEC üçgeni oluşturulmuştur. Bu DEC üçgeninin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir?