🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Kesirlerle toplama çıkarma Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Kesirlerle toplama çıkarma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Ayşe, bir pastanın \( \frac{1}{4} \) 'ünü, Mehmet ise \( \frac{2}{4} \) 'ünü yemiştir. İkisi birlikte pastanın kaçta kaçını yemişlerdir? 🍰
Çözüm:
Bu problemi çözmek için kesirleri toplamamız gerekiyor.
- Adım 1: Paydaları aynı olan kesirleri toplarken paydalar aynen kalır, paylar toplanır.
- Adım 2: Ayşe'nin yediği kısım: \( \frac{1}{4} \)
- Adım 3: Mehmet'in yediği kısım: \( \frac{2}{4} \)
- Adım 4: İkisinin birlikte yediği kısım: \( \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{1+2}{4} = \frac{3}{4} \)
Örnek 2:
Bir çiftçi tarlasının \( \frac{3}{5} \) 'ine buğday, \( \frac{1}{5} \) 'ine ise arpa ekmiştir. Çiftçi tarlasının toplam kaçta kaçına ekim yapmıştır? 🌾
Çözüm:
Kesirleri toplama işlemi yapacağız.
- Adım 1: Paydalar eşit olduğu için payları toplarız.
- Adım 2: Buğday ekilen kısım: \( \frac{3}{5} \)
- Adım 3: Arpa ekilen kısım: \( \frac{1}{5} \)
- Adım 4: Toplam ekilen kısım: \( \frac{3}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3+1}{5} = \frac{4}{5} \)
Örnek 3:
Elif, bir kitabın \( \frac{5}{8} \) 'ini okumuştur. Kitabın okunmayan kısmını gösteren kesir kaçtır? 📚
Çözüm:
Kitabın tamamı bir bütün olarak kabul edilir ve bu da \( \frac{8}{8} \) 'e eşittir.
- Adım 1: Kitabın tamamı: \( \frac{8}{8} \)
- Adım 2: Okunan kısım: \( \frac{5}{8} \)
- Adım 3: Okunmayan kısmı bulmak için tamamından okunan kısmı çıkarırız: \( \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{8-5}{8} = \frac{3}{8} \)
Örnek 4:
Bir manav elindeki portakalların \( \frac{2}{3} \) 'ünü satmıştır. Manavın elinde kalan portakallar, başlangıçtaki portakalların kaçta kaçıdır? 🍊
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için çıkarma işlemi kullanacağız.
- Adım 1: Manavın başlangıçtaki portakalları bütün olarak \( \frac{3}{3} \) kabul edilir.
- Adım 2: Satılan portakalların oranı: \( \frac{2}{3} \)
- Adım 3: Kalan portakalları bulmak için satılan kısmı toplamdan çıkarırız: \( \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{3-2}{3} = \frac{1}{3} \)
Örnek 5:
Ali, bir kurabiyenin \( \frac{1}{2} \) 'sini, Ayşe ise \( \frac{1}{3} \) 'ünü yemiştir. İkisinin birlikte kurabiyenin kaçta kaçını yediğini bulunuz. 🍪
Çözüm:
Paydaları farklı kesirleri toplamak için önce paydaları eşitlememiz gerekir.
- Adım 1: Kesirlerin en küçük ortak katını (EKOK) bularak paydaları eşitleyelim. 2 ve 3'ün EKOK'u 6'dır.
- Adım 2: Ali'nin yediği kısmı 6 paydasına eşitleyelim: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \)
- Adım 3: Ayşe'nin yediği kısmı 6 paydasına eşitleyelim: \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} \)
- Adım 4: Şimdi kesirleri toplayabiliriz: \( \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6} \)
Örnek 6:
Bir su deposunun \( \frac{7}{10} \) 'u dolu iken, \( \frac{3}{5} \) 'ü kullanılmıştır. Depoda kalan su, deponun tamamının kaçta kaçıdır? 💧
Çözüm:
Paydaları farklı kesirleri çıkaracağız.
- Adım 1: Kesirlerin paydalarını eşitlemek için EKOK'larını bulalım. 10 ve 5'in EKOK'u 10'dur.
- Adım 2: Kullanılan kısmı 10 paydasına eşitleyelim: \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} \)
- Adım 3: Başlangıçtaki dolu kısım: \( \frac{7}{10} \)
- Adım 4: Kullanılan kısım: \( \frac{6}{10} \)
- Adım 5: Kalan suyu bulmak için çıkarma işlemi yaparız: \( \frac{7}{10} - \frac{6}{10} = \frac{7-6}{10} = \frac{1}{10} \)
Örnek 7:
Bir inşaat işçisi, bir duvarın önce \( \frac{1}{3} \) 'ünü, sonra da kalan kısmın \( \frac{1}{2} \) 'sini örmüştür. Duvarın örülmeyen kısmını gösteren kesri bulunuz. 🧱
Çözüm:
Bu problemde adım adım ilerlemeliyiz.
- Adım 1: İlk olarak duvarın \( \frac{1}{3} \) 'ü örülmüş.
- Adım 2: Kalan kısmı bulalım: \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)
- Adım 3: Sonra kalan kısmın (yani \( \frac{2}{3} \)'ün) \( \frac{1}{2} \) 'si örülmüş. Bu kısmı hesaplayalım: \( \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)
- Adım 4: Şimdiye kadar örülen toplam kısmı bulalım: İlk örülen \( \frac{1}{3} \) + ikinci örülen \( \frac{1}{3} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)
- Adım 5: Duvarın örülmeyen kısmını bulmak için tamamından örülen kısmı çıkaralım: \( 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \)
Örnek 8:
Bir anne, kek hamurunun \( \frac{1}{2} \) 'sine kakao, kalanına ise vanilya eklemiştir. Eğer kek hamurunun \( \frac{1}{4} \) 'ü kadarını da üzerine süsleme için ayırdıysa, geriye kalan hamurun tamamına oranı kaçtır? 🧁
Çözüm:
Bu soruda hem toplama hem de çıkarma işlemleri iç içe.
- Adım 1: Hamurun yarısına \( \frac{1}{2} \) kakao eklenmiş.
- Adım 2: Kalan hamur (vanilya eklenen kısım): \( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \)
- Adım 3: Hamurun \( \frac{1}{4} \) 'ü süsleme için ayrılmış. Bu ayrılan kısım, hamurun tamamından (1 bütün) çıkarılacak.
- Adım 4: Kalan hamuru bulmak için toplam hamurdan süsleme için ayrılan kısmı çıkaralım: \( 1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \)
- Adım 5: Soruda "geriye kalan hamurun tamamına oranı" soruluyor. Bu ifade, geriye kalan hamurun miktarını ifade eder. Yani cevap \( \frac{3}{4} \)'tür.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-kesirlerle-toplama-cikarma/sorular