Bir sınıftaki 30 öğrencinin \( \frac{2}{5} \)'i kız öğrencidir. Bu sınıftaki kız öğrenci sayısı kaçtır? A) 10B) 12C) 15D) 18
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
Bir çiftçi tarlasının \( \frac{3}{8} \)'ine buğday ekmiştir. Buğday ektiği alanın \( \frac{1}{2} \)'ine de mısır ekmiştir. Tarlanın kaçta kaçına mısır ekilmiştir? Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız.
Bir sürahi \( \frac{5}{6} \) litre su almaktadır. Bu sürahideki su, her biri \( \frac{1}{12} \) litre su alan kaç bardağa doldurulabilir? Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız.
Bir kasa elmanın ağırlığı \( 12 \) kilogramdır. Bu kasanın \( \frac{3}{4} \)'ü satılmıştır. Geriye kalan elmaların ağırlığı kaç kilogramdır? Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız.
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir doğal sayı ile bir kesri çarparken, doğal sayı sadece kesrin payı ile çarpılır, payda aynı kalır.
2. Bir kesri başka bir kesre bölerken, birinci kesir ters çevrilir ve ikinci kesirle çarpılır.
3. Bir kesrin çarpmaya göre tersi, payı ile paydasının yer değiştirmesiyle bulunur.
4. Bir sayıyı 1'den büyük bir kesirle çarptığımızda sonuç, çarpılan sayıdan daha küçük olur.
5. Kesirlerle çarpma işlemi yapılırken sadeleştirme, işlem sonucunu bulmayı kolaylaştırabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
1. Bir kesri bir doğal sayıya bölerken, kesrin paydası doğal sayı ile .
2. Kesirlerle bölme işlemi yaparken, bölen kesir çevrilip çarpılır.
3. Bir kesri \( \frac{1}{2} \) ile çarpmak, o kesri anlamına gelir.
4. Bir doğal sayının paydası her zaman olarak kabul edilir.
5. Bir kesri 1'den küçük bir kesirle çarptığımızda sonuç, çarpılan kesirden olur.
🔗 3. Kavram Eşleştirme
« Paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır.
« Birinci kesir aynen kalır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.
« Bir kesrin pay ve paydasının yer değiştirmesiyle elde edilen kesir.
« Doğal sayı pay ile çarpılır, payda değişmez.
« Bir sayıyı verilen kesirle çarparak bulunur.
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \( \frac{4}{7} \) kesrinin çarpmaya göre tersi nedir?
💡 Örnek Çözüm: \( \frac{7}{4} \)
2. Ayşe, 20 sayfalık bir kitabın \( \frac{3}{4} \)'ünü okumuştur. Ayşe kaç sayfa okumuştur?
💡 Örnek Çözüm: 20 sayfanın \( \frac{3}{4} \)'ü demek, 20'yi 4'e bölüp 3 ile çarpmak demektir. \( 20 \div 4 = 5 \), \( 5 \times 3 = 15 \) sayfa okumuştur.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \( \frac{3}{5} \times \frac{2}{3} \) işleminin sonucu kaçtır?
2. \( \frac{4}{7} \div \frac{2}{7} \) işleminin sonucu kaçtır?
3. Bir sınıftaki 30 öğrencinin \( \frac{2}{5} \)'i kız öğrencidir. Bu sınıftaki kız öğrenci sayısı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir çiftçi tarlasının \( \frac{3}{8} \)'ine buğday ekmiştir. Buğday ektiği alanın \( \frac{1}{2} \)'ine de mısır ekmiştir. Tarlanın kaçta kaçına mısır ekilmiştir? Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız.
💡 Çözüm Adımları:
Çiftçi tarlasının \( \frac{3}{8} \)'ine buğday ekmiştir. Buğday ekilen alanın \( \frac{1}{2} \)'ine mısır ekildiği için, tarlanın tamamının kaçta kaçına mısır ekildiğini bulmak için bu iki kesri çarpmamız gerekir. İşlem: \( \frac{3}{8} \times \frac{1}{2} \) Paylar kendi arasında çarpılır: \( 3 \times 1 = 3 \) Paydalar kendi arasında çarpılır: \( 8 \times 2 = 16 \) Sonuç: Tarlanın \( \frac{3}{16} \)'sına mısır ekilmiştir.
2. Bir sürahi \( \frac{5}{6} \) litre su almaktadır. Bu sürahideki su, her biri \( \frac{1}{12} \) litre su alan kaç bardağa doldurulabilir? Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız.
💡 Çözüm Adımları:
Sürahideki toplam su miktarını, her bir bardağın alabildiği su miktarına bölerek kaç bardak doldurulabileceğini bulabiliriz. İşlem: \( \frac{5}{6} \div \frac{1}{12} \) Kesirlerle bölme işlemi yaparken, birinci kesir aynen kalır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır. \( \frac{5}{6} \times \frac{12}{1} \) Çarpma işleminden önce sadeleştirme yapabiliriz. 6 ile 12 sadeleşir (12, 6'nın 2 katıdır). \( \frac{5}{\cancel{6}_1} \times \frac{{\cancel{12}}^2}{1} = \frac{5 \times 2}{1 \times 1} = \frac{10}{1} = 10 \) Sonuç: Sürahideki su ile 10 bardak doldurulabilir.
3. Bir kasa elmanın ağırlığı \( 12 \) kilogramdır. Bu kasanın \( \frac{3}{4} \)'ü satılmıştır. Geriye kalan elmaların ağırlığı kaç kilogramdır? Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız.
💡 Çözüm Adımları:
Önce kasanın satılan kısmının ağırlığını bulmalıyız. Toplam ağırlık \( 12 \) kg ve \( \frac{3}{4} \)'ü satılmış. Satılan miktar: \( 12 \times \frac{3}{4} \) Doğal sayı ile kesri çarparken, doğal sayı pay ile çarpılır, payda aynı kalır. Ya da doğal sayının paydasına 1 yazıp kesirlerle çarpma işlemi yaparız. \( \frac{12}{1} \times \frac{3}{4} = \frac{12 \times 3}{1 \times 4} = \frac{36}{4} = 9 \) kilogram satılmıştır. Şimdi geriye kalan elmaların ağırlığını bulmak için toplam ağırlıktan satılan miktarı çıkarırız. Geriye kalan: \( 12 - 9 = 3 \) kilogram. Sonuç: Geriye kalan elmaların ağırlığı 3 kilogramdır.
İçerik Hazırlanıyor...
Lütfen sayfayı kapatmayın, bu işlem 30-40 saniye sürebilir.