🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Kesirlerde Çarpma Ve Bölme Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Kesirlerde Çarpma Ve Bölme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir pastanın \( \frac{2}{5} \)'inin \( \frac{1}{3} \)'i ne kadardır? 🍰
Çözüm:
- Kesirlerde çarpma işlemi yaparken paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır.
- \( \frac{2}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{2 \times 1}{5 \times 3} \)
- Sonuç: \( \frac{2}{15} \) olarak bulunur. ✅
Örnek 2:
\( \frac{3}{4} \div 2 \) işleminin sonucu kaçtır? 🧮
Çözüm:
- Bir kesri doğal sayıya bölerken, doğal sayının paydasına gizli 1 yazılır.
- \( \frac{3}{4} \div \frac{2}{1} = \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} \)
- Çarpma işlemini yapalım: \( \frac{3 \times 1}{4 \times 2} = \frac{3}{8} \) ✅
Örnek 3:
Bir sınıftaki 30 öğrencinin \( \frac{3}{5} \)'ü kız öğrencidir. Bu sınıfta kaç kız öğrenci vardır? 👩🎓
Çözüm:
- Bir çokluğun belirtilen kesir kadarını bulmak için çarpma işlemi yapılır.
- \( 30 \times \frac{3}{5} = \frac{30}{1} \times \frac{3}{5} \)
- Önce sadeleştirme yapalım: \( 30 \div 5 = 6 \)
- \( 6 \times 3 = 18 \) kız öğrenci vardır. ✅
Örnek 4:
\( 5 \div \frac{1}{4} \) işleminin sonucu kaçtır? 💡
Çözüm:
- Bir doğal sayıyı birim kesre bölerken, birinci sayı aynen yazılır, ikinci sayı ters çevrilip çarpılır.
- \( 5 \times \frac{4}{1} = 5 \times 4 \)
- Sonuç: \( 20 \) olarak bulunur. ✅
Örnek 5:
Ayşe, 12 metre uzunluğundaki bir kurdeleyi \( \frac{3}{4} \) metrelik parçalara ayırmak istiyor. Ayşe toplam kaç parça kurdele elde eder? 🎀
Çözüm:
- Parça sayısını bulmak için bölme işlemi yaparız: \( 12 \div \frac{3}{4} \)
- Birinciyi aynen yaz, ikinciyi ters çevir ve çarp: \( 12 \times \frac{4}{3} \)
- \( 12 \div 3 = 4 \) ve \( 4 \times 4 = 16 \)
- Ayşe toplam 16 parça kurdele elde eder. ✅
Örnek 6:
Bir tarlanın \( \frac{1}{2} \)'sine domates, kalan kısmın \( \frac{1}{3} \)'üne biber ekilmiştir. Biber ekili alan tarlanın kaçta kaçıdır? 🍅
Çözüm:
- Tarlanın tamamı 1 kabul edilirse, domates sonrası kalan kısım: \( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \)
- Kalanın \( \frac{1}{3} \)'ünü bulmak için çarpma yaparız: \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \)
- Sonuç: \( \frac{1}{6} \) olarak bulunur. ✅
Örnek 7:
\( \frac{8}{9} \div \frac{2}{3} \) işleminin sonucu nedir? 🔍
Çözüm:
- Bölme işleminde birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilir ve çarpılır.
- \( \frac{8}{9} \times \frac{3}{2} \)
- Sadeleştirme yapalım: \( 8 \div 2 = 4 \) ve \( 3 \div 9 = \frac{1}{3} \)
- Sonuç: \( \frac{4}{3} \) veya tam sayılı kesir olarak \( 1 \frac{1}{3} \) ✅
Örnek 8:
Bir markette 2 kilogramlık bir paket pirincin \( \frac{1}{4} \)'i kullanıldı. Geriye kaç kilogram pirinç kalmıştır? 🍚
Çözüm:
- Kullanılan miktarı bulalım: \( 2 \times \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \) kg kullanılmış.
- Kalanı bulmak için çıkarma işlemi yapalım: \( 2 - \frac{1}{2} \)
- Payda eşitleyerek: \( \frac{4}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \) kg kalmıştır. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-kesirlerde-carpma-ve-bolme/sorular