💡 6. Sınıf Matematik: Eşitlikler Çözümlü Örnekler

• Birinci adım: Eşitliğin her iki tarafından 12 çıkaralım.
• \[ x + 12 - 12 = 25 - 12 \]
• İkinci adım: İşlemleri yapalım.
• \[ x = 13 \]

📌 Yani, bilinmeyenimiz 13'tür. Doğruluğunu kontrol etmek için \(13 + 12 = 25\) işlemini yapabiliriz. Sonuç doğru!

• Birinci adım: Eşitliğin her iki tarafına 8 ekleyelim.
• \[ y - 8 + 8 = 17 + 8 \]
• İkinci adım: İşlemleri yapalım.
• \[ y = 25 \]

📌 Yani, bilinmeyenimiz 25'tir. Doğruluğunu kontrol etmek için \(25 - 8 = 17\) işlemini yapabiliriz. Sonuç doğru!

• Birinci adım: Bilinmeyen sayıya 'a' diyelim.
• İkinci adım: "Bir sayının 6 katı" ifadesini \(6 \cdot a\) olarak yazarız.
• Üçüncü adım: "42'ye eşittir" ifadesini kullanarak eşitliği kuralım:
• \[ 6 \cdot a = 42 \]
• Dördüncü adım: 'a'yı yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını 6'ya bölelim.
• \[ \frac{6 \cdot a}{6} = \frac{42}{6} \]
• Beşinci adım: İşlemleri yapalım.
• \[ a = 7 \]

📌 Yani, aradığımız sayı 7'dir. Doğruluğunu kontrol etmek için \(6 \cdot 7 = 42\) işlemini yapabiliriz. Sonuç doğru!

• Birinci adım: Zeynep'in başlangıçtaki misket sayısına 'm' diyelim.
• İkinci adım: Misketleri 4 arkadaşına eşit paylaştırdığı için bu işlemi bir bölme işlemi olarak ifade ederiz: \(\frac{m}{4}\).
• Üçüncü adım: Her birine 9 misket düştüğü için eşitliği kuralım:
• \[ \frac{m}{4} = 9 \]
• Dördüncü adım: 'm'yi yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını 4 ile çarpalım.
• \[ \frac{m}{4} \cdot 4 = 9 \cdot 4 \]
• Beşinci adım: İşlemleri yapalım.
• \[ m = 36 \]

📌 Yani, Zeynep'in başlangıçta 36 misketi vardı. Doğruluğunu kontrol etmek için \(36 \div 4 = 9\) işlemini yapabiliriz. Sonuç doğru!

• Birinci adım: Başlangıçtaki ağaç sayısına bilinmeyen 'x' diyelim.
• İkinci adım: Bahçeye 15 yeni ağaç dikildiği için bu durumu \(x + 15\) olarak ifade ederiz.
• Üçüncü adım: Toplam ağaç sayısı 40 olduğu için eşitliği kuralım:
• \[ x + 15 = 40 \]
• Dördüncü adım: 'x'i yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafından 15 çıkaralım.
• \[ x + 15 - 15 = 40 - 15 \]
• Beşinci adım: İşlemleri yapalım.
• \[ x = 25 \]

📌 Başlangıçta bahçede 25 ağaç vardı. Bu, bir problemi matematiksel bir eşitliğe dönüştürme ve çözme becerisi gerektiren "yeni nesil" bir sorudur.

• Birinci adım: Her bir raftaki kitap sayısına bilinmeyen 'k' diyelim.
• İkinci adım: 5 raf olduğu ve her rafta eşit sayıda kitap olduğu için toplam kitap sayısı \(5 \cdot k\) olarak ifade edilir.
• Üçüncü adım: Toplam 120 kitap olduğu için eşitliği kuralım:
• \[ 5 \cdot k = 120 \]
• Dördüncü adım: 'k'yi yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını 5'e bölelim.
• \[ \frac{5 \cdot k}{5} = \frac{120}{5} \]
• Beşinci adım: İşlemleri yapalım.
• \[ k = 24 \]

📌 Her bir rafta 24 kitap vardır. Bu problem, orantısal düşünme ve eşitlik kurma becerisini ölçen bir yeni nesil örnektir.

• Birinci adım: Ayşe'nin başlangıçtaki para miktarına 'p' diyelim.
• İkinci adım: Annesinin verdiği 20 TL'yi eklediğimizde \(p + 20\) olur.
• Üçüncü adım: Toplam parası 55 TL olduğu için eşitliği kuralım:
• \[ p + 20 = 55 \]
• Dördüncü adım: 'p'yi yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafından 20 çıkaralım.
• \[ p + 20 - 20 = 55 - 20 \]
• Beşinci adım: İşlemleri yapalım.
• \[ p = 35 \]

📌 Ayşe'nin başlangıçta kumbarasında 35 TL parası vardı. Gördüğün gibi, eşitlikler günlük hayattaki birçok problemi çözmemize yardımcı olur!

• Birinci adım: Erkek öğrencilerin sayısına 'e' diyelim.
• İkinci adım: Kız öğrencilerin sayısı, erkek öğrencilerin sayısının 2 katı olduğu için kız öğrenci sayısı \(2 \cdot e\) olur.
• Üçüncü adım: Sınıftaki toplam öğrenci sayısı kız ve erkek öğrencilerin toplamıdır. Bu da \(e + 2 \cdot e\) demektir.
• Dördüncü adım: Toplam öğrenci sayısı 30 olduğu için eşitliği kuralım:
• \[ e + 2 \cdot e = 30 \]
• Beşinci adım: Eşitliğin sol tarafındaki benzer terimleri toplayalım. \(e + 2 \cdot e = 3 \cdot e\) olur.
• \[ 3 \cdot e = 30 \]
• Altıncı adım: 'e'yi yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını 3'e bölelim.
• \[ \frac{3 \cdot e}{3} = \frac{30}{3} \]
• Yedinci adım: İşlemleri yapalım.
• \[ e = 10 \]
• Sekizinci adım: Bu sonuç erkek öğrenci sayısıdır. Soru bize kız öğrenci sayısını sorduğu için, kız öğrenci sayısı \(2 \cdot e\) idi.
• \[ 2 \cdot 10 = 20 \]

📌 Bu sınıfta 20 kız öğrenci vardır. Bu örnek, bir problemi analiz edip birden fazla bilinmeyeni ilişkilendirerek tek bir eşitlikle çözme becerisini gösterir.