🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 6. Sınıf / 6. Sınıf Matematik / Dikdörtgenin alan bağıntısı ile paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarının ilişkisi / Çalışma Kağıdı
🎓 6. Sınıf 📚 6. Sınıf Matematik

📄 6. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin alan bağıntısı ile paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarının ilişkisi Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir paralelkenarın alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.

2. Bir üçgenin alanı, aynı taban ve yüksekliğe sahip paralelkenarın alanının iki katıdır.

3. Dikdörtgen, tüm iç açıları \(90^{\circ}\) olan özel bir paralelkenardır.

4. Bir üçgende taban uzunluğu sabit kalmak şartıyla yükseklik iki katına çıkarılırsa alan yarıya düşer.

5. Paralelkenarın köşegeni, paralelkenarı alanları birbirine eşit iki üçgene ayırır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir paralelkenarın alanı, bir kenarı ile o kenara ait çarpımı ile bulunur.
2. Üçgenin alanı hesaplanırken taban ile yüksekliğin çarpımı sayısına bölünür.
3. Bir dikdörtgenin alanı, ardışık iki kenarının çarpımına eşitken, paralelkenarın alanı taban ile o tabana ait çarpımıdır.
4. Yüksekliği \(6\text{ cm}\) ve bu yüksekliğe ait tabanı \(10\text{ cm}\) olan üçgenin alanı \(\text{cm}^2\) olur.
5. Alanları eşit olan bir dikdörtgen ile bir paralelkenarın taban uzunlukları aynı ise, paralelkenarın yüksekliği dikdörtgenin kısa kenar eşittir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Ardışık iki kenar uzunluğunun çarpımıdır.
« Bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımıdır.
« Taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımının yarısıdır.
« Bir köşeden karşı kenara çizilen dik doğrudur.
« Paralelkenarı alanları eşit iki üçgene bölen doğru parçasıdır.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Taban uzunluğu \(8\text{ cm}\) ve bu tabana ait yüksekliği \(5\text{ cm}\) olan bir paralelkenarın alanı kaç \(\text{cm}^2\) olur?

2. Alanı \(24\text{ cm}^2\) ve yüksekliği \(6\text{ cm}\) olan bir üçgenin, bu yüksekliğe ait taban uzunluğu kaç \(\text{cm}\) dir?

3. Kenar uzunlukları \(4\text{ cm}\) ve \(9\text{ cm}\) olan bir dikdörtgen ile aynı alana sahip, tabanı \(12\text{ cm}\) olan paralelkenarın yüksekliği kaç \(\text{cm}\) dir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir paralelkenarın taban uzunluğu \(12\text{ cm}\) ve bu tabana ait yüksekliği \(8\text{ cm}\) dir. Bu paralelkenar ile aynı taban ve yüksekliğe sahip bir üçgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir?

2. Alanı \(60\text{ cm}^2\) olan bir dikdörtgen, köşegeni boyunca kesilerek iki eş üçgene ayrılıyor. Oluşan üçgenlerden birinin alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir?

3. Bir paralelkenarın tabanı \(2\) katına çıkarılıp, yüksekliği yarıya indirilirse alanında nasıl bir değişim olur?

4. I. Dikdörtgenin alanı, iki kenarının çarpımıdır.
II. Paralelkenarın alanı, taban ile yüksekliğin çarpımıdır.
III. Üçgenin alanı, taban ile yüksekliğin çarpımının iki katıdır.

Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

5. Tabanı \(10\text{ cm}\) ve yüksekliği \(6\text{ cm}\) olan bir paralelkenarın içine, tabanı ve yüksekliği bu paralelkenarla ortak olan bir üçgen çiziliyor. Paralelkenarın içinde kalan ama üçgenin dışında kalan bölgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir paralelkenarın köşegeninin, bu paralelkenarı neden alanları eşit iki üçgene ayırdığını, dikdörtgenin alan bağıntısından yola çıkarak açıklayınız.

2. Taban uzunluğu \(14\text{ cm}\) ve bu tabana ait yüksekliği \(10\text{ cm}\) olan bir paralelkenar şeklindeki kartonun içerisinden, tabanı \(14\text{ cm}\) ve yüksekliği \(6\text{ cm}\) olan üçgen şeklinde bir parça kesilip atılıyor. Kalan kartonun alanını adım adım hesaplayınız.

3. Bir üçgenin taban uzunluğu \(16\text{ cm}\) ve bu tabana ait yüksekliği \(8\text{ cm}\) dir. Bu üçgenle aynı alana sahip bir dikdörtgenin uzun kenarı \(16\text{ cm}\) olduğuna göre, kısa kenar uzunluğunu alan bağıntılarını ilişkilendirerek bulunuz.