🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadeler, algoritma, akış şeması, alan ölçme birimleri, paralelkenar ve üçgenin alanı Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadeler, algoritma, akış şeması, alan ölçme birimleri, paralelkenar ve üçgenin alanı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Günlük hayatta karşılaştığımız sözel ifadeleri matematik diline çevirmek oldukça önemlidir. Aşağıda verilen sözel ifadeleri cebirsel ifade olarak yazınız:
1) Bir sayının \( 7 \) fazlası.
2) Bir sayının \( 3 \) katının \( 5 \) eksiği.
3) Bir sayının yarısının \( 10 \) fazlası.
1) Bir sayının \( 7 \) fazlası.
2) Bir sayının \( 3 \) katının \( 5 \) eksiği.
3) Bir sayının yarısının \( 10 \) fazlası.
Çözüm:
Cebirsel ifadeleri yazarken bilinmeyen sayı yerine bir harf (değişken) kullanırız. Genellikle \( x \) harfini tercih edelim:
- 1) Bir sayının \( 7 \) fazlası: Sayımız \( x \) olsun. Fazlası dendiğinde toplama işlemi yaparız. Cevap: \( x + 7 \)
- 2) Bir sayının \( 3 \) katının \( 5 \) eksiği: Önce katını (çarpma), sonra eksiğini (çıkarma) yazarız. Cevap: \( 3 \times x - 5 \)
- 3) Bir sayının yarısının \( 10 \) fazlası: Yarısı demek \( 2 \)'ye bölmek demektir. Cevap: \( (x \div 2) + 10 \)
Örnek 2:
\( 4 \times x + 12 \) cebirsel ifadesinin değeri, \( x = 5 \) için kaçtır?
Çözüm:
Cebirsel bir ifadenin değerini bulmak için, verilen değişken değerini ifadede yerine koyarız:
- Adım 1: İfadede \( x \) gördüğümüz yere \( 5 \) yazalım.
- Adım 2: İşlem şu hale gelir: \( 4 \times 5 + 12 \)
- Adım 3: İşlem önceliğine göre önce çarpma işlemini yapalım. \( 4 \times 5 = 20 \)
- Adım 4: Bulduğumuz sonuca \( 12 \) ekleyelim. \( 20 + 12 = 32 \)
Örnek 3:
Bir akıllı telefon uygulaması, kullanıcının yürüdüğü her \( 100 \) metre için \( 5 \) puan vermekte ve uygulama açıldığında herkese hediye olarak \( 50 \) puan tanımlamaktadır.
Bir kullanıcının \( x \) adet \( 100 \) metre yürümesi durumunda alacağı toplam puanı hesaplayan bir algoritma oluşturunuz.
Bir kullanıcının \( x \) adet \( 100 \) metre yürümesi durumunda alacağı toplam puanı hesaplayan bir algoritma oluşturunuz.
Çözüm:
Algoritma, bir problemi çözmek için takip edilen adım adım yoldur. İşte puan hesaplama adımları:
- Adım 1: Başla.
- Adım 2: Kullanıcının kaç tane \( 100 \) metre yürüdüğünü (\( x \)) öğren.
- Adım 3: Yürünen mesafe puanını hesapla: \( 5 \times x \)
- Adım 4: Bu puana açılış hediyesi olan \( 50 \) puanı ekle: \( (5 \times x) + 50 \)
- Adım 5: Toplam puanı ekrana yazdır.
- Adım 6: Bitir.
Örnek 4:
Alan ölçme birimleri arasındaki dönüşümleri yaparak boşlukları doldurunuz:
1) \( 4 \) \( m^2 \) = ........ \( cm^2 \)
2) \( 70000 \) \( mm^2 \) = ........ \( cm^2 \)
3) \( 0,5 \) \( km^2 \) = ........ \( m^2 \)
1) \( 4 \) \( m^2 \) = ........ \( cm^2 \)
2) \( 70000 \) \( mm^2 \) = ........ \( cm^2 \)
3) \( 0,5 \) \( km^2 \) = ........ \( m^2 \)
Çözüm:
Alan ölçme birimleri yüzer yüzer büyür ve yüzer yüzer küçülür.
- 1) \( 4 \) \( m^2 \)'den \( cm^2 \)'ye: İki basamak aşağı inilir (\( dm^2 \) ve \( cm^2 \)). Her basamak için \( 100 \) ile çarpılır. \( 4 \times 100 \times 100 = 40000 \) \( cm^2 \)
- 2) \( 70000 \) \( mm^2 \)'den \( cm^2 \)'ye: Bir basamak yukarı çıkılır. \( 100 \)'e bölünür. \( 70000 \div 100 = 700 \) \( cm^2 \)
- 3) \( 0,5 \) \( km^2 \)'den \( m^2 \)'ye: Üç basamak aşağı inilir (\( hm^2 \), \( dam^2 \), \( m^2 \)). \( 0,5 \times 1000000 = 500000 \) \( m^2 \)
Örnek 5:
Çiftçi Mehmet Bey'in \( 3 \) hektar büyüklüğünde bir tarlası vardır. Mehmet Bey bu tarlanın \( 12 \) dekarlık kısmına buğday ekmiştir. Geriye kalan alan kaç ar'dır?
Çözüm:
Arazi ölçme birimlerini birbirine dönüştürelim:
- Bilgi: \( 1 \) hektar = \( 10 \) dekar = \( 100 \) ar.
- Adım 1: Toplam alanı ar birimine çevirelim. \( 3 \) hektar = \( 3 \times 100 = 300 \) ar.
- Adım 2: Ekilen alanı ar birimine çevirelim. \( 12 \) dekar = \( 12 \times 10 = 120 \) ar.
- Adım 3: Kalan alanı bulmak için çıkarma yapalım. \( 300 - 120 = 180 \) ar.
Örnek 6:
Bir ABCD paralelkenarında, [AB] kenarının uzunluğu \( 14 \) cm'dir. Bu kenara ait yüksekliğin uzunluğu ise \( 6 \) cm'dir. Bu paralelkenarın alanı kaç \( cm^2 \)'dir?
Çözüm:
Paralelkenarın alan formülü: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
- Verilenler: Taban = \( 14 \) cm, Yükseklik = \( 6 \) cm.
- Hesaplama: Alan = \( 14 \times 6 \)
- Sonuç: \( 14 \times 6 = 84 \)
Örnek 7:
Bir ABC üçgeninde BC tabanının uzunluğu \( 10 \) cm'dir. Bu tabana ait yükseklik ise \( 8 \) cm'dir. Bu üçgenin alanı kaç \( cm^2 \)'dir?
Çözüm:
Üçgenin alan formülü: Alan = (Taban \( \times \) Yükseklik) \( \div 2 \)
- Verilenler: Taban = \( 10 \) cm, Yükseklik = \( 8 \) cm.
- Adım 1: Taban ile yüksekliği çarpalım. \( 10 \times 8 = 80 \)
- Adım 2: Bulduğumuz sonucu \( 2 \)'ye bölelim. \( 80 \div 2 = 40 \)
Örnek 8:
Kenar uzunlukları \( 20 \) metre ve \( 15 \) metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin tam ortasına, tabanı \( 6 \) metre ve bu tabana ait yüksekliği \( 4 \) metre olan üçgen şeklinde bir süs havuzu yapılacaktır. Bahçenin geri kalan kısmı çimlendirileceğine göre, çimlendirilecek alan kaç \( m^2 \)'dir?
Çözüm:
Problemi adım adım çözelim:
- Adım 1: Bahçenin toplam alanını bulalım. Dikdörtgenin alanı = Kısa kenar \( \times \) Uzun kenar.
Alan = \( 20 \times 15 = 300 \) \( m^2 \) - Adım 2: Süs havuzunun alanını bulalım. Üçgenin alanı = (Taban \( \times \) Yükseklik) \( \div 2 \).
Alan = \( (6 \times 4) \div 2 = 24 \div 2 = 12 \) \( m^2 \) - Adım 3: Çimlendirilecek alanı bulalım. Toplam alandan havuzun alanını çıkaralım.
Çim Alanı = \( 300 - 12 = 288 \) \( m^2 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-cebirsel-ifadeler-algoritma-akis-semasi-alan-olcme-birimleri-paralelkenar-ve-ucgenin-alani/sorular