✅ 6. Sınıf Matematik: Alan ve yükseklik Test Çöz

Bir ABC üçgeninde $ [BC] $ kenarına ait yükseklik $ 8\text{ cm} $ ve bu yüksekliğin ait olduğu $ [BC] $ kenarının uzunluğu $ 12\text{ cm} $'dir.

Buna göre, bu üçgenin alanı kaç santimetrekaredir?

Bir paralelkenarın bir kenar uzunluğu $ 15\text{ cm} $ ve bu kenara ait yüksekliği $ 6\text{ cm} $'dir.

Buna göre, bu paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir?

Alanı $ 30\text{ cm}^2 $ olan bir üçgenin taban uzunluğu $ 10\text{ cm} $'dir.

Buna göre, bu tabana ait yükseklik kaç santimetredir?

Alanı $ 120\text{ cm}^2 $ olan bir paralelkenarın taban uzunluğu $ 12\text{ cm} $'dir.

Buna göre, bu tabana ait yükseklik kaç santimetredir?

Bir ABCD paralelkenarında $ [AB] $ kenarının uzunluğu $ 16\text{ cm} $ ve bu kenara ait yükseklik $ 9\text{ cm} $'dir.

Aynı paralelkenarın $ [BC] $ kenarının uzunluğu $ 12\text{ cm} $ olduğuna göre, $ [BC] $ kenarına ait yükseklik kaç santimetredir?

Dik kenarlarının uzunlukları $ 6\text{ cm} $ ve $ 8\text{ cm} $ olan bir dik üçgenin en uzun kenarının uzunluğu $ 10\text{ cm} $'dir.

Buna göre, bu üçgenin en uzun kenarına ait yüksekliği kaç santimetredir?

Bir ABCD paralelkenarı ile bir DCE üçgeninin $ [DC] $ kenarı ortaktır. Üçgen, paralelkenarın dış bölgesindedir.

Paralelkenarın $ [DC] $ kenarının uzunluğu $ 10\text{ cm} $ ve bu kenara ait yüksekliği $ 6\text{ cm} $'dir. DCE üçgeninin $ [DC] $ kenarına ait yüksekliği ise $ 4\text{ cm} $ olduğuna göre, bu iki şeklin birleşiminden oluşan bölgenin toplam alanı kaç santimetrekaredir?

Kenar uzunlukları $ 12\text{ cm} $ ve $ 8\text{ cm} $ olan bir ABCD dikdörtgeninin içinde, tabanı dikdörtgenin uzun kenarı olan $ [AB] $ ve tepe noktası karşı kenar olan $ [CD] $ üzerinde seçilen bir E noktası olan bir AEB üçgeni oluşturuluyor.

Buna göre, dikdörtgenin içinde kalan fakat AEB üçgeninin dışında kalan bölgelerin alanları toplamı kaç santimetrekaredir?

Taban uzunluğu $ 40\text{ cm} $ ve bu tabana ait yüksekliği $ 30\text{ cm} $ olan bir paralelkenarın alanı kaç desimetrekaredir? ($ 1\text{ dm}^2 = 100\text{ cm}^2 $)

Bir üçgenin taban uzunluğu $ 2 $ katına çıkarılıp, bu tabana ait yüksekliği yarıya indirilirse üçgenin alanında nasıl bir değişim olur?

Çevre uzunluğu $ 40\text{ cm} $ olan bir paralelkenarın ardışık iki kenarından biri diğerinin $ 3 $ katıdır.

Bu paralelkenarın kısa kenarına ait yükseklik $ 8\text{ cm} $ olduğuna göre, alanı kaç santimetrekaredir?

Bir belediye, dikdörtgen şeklindeki bir parkın içine paralelkenar şeklinde bir yürüyüş yolu ve üçgen şeklinde bir çocuk oyun alanı tasarlamıştır.

Parkın kısa kenarı $ 20\text{ m} $, uzun kenarı $ 50\text{ m} $'dir. Tasarlanan alanların özellikleri şu şekildedir:
- Paralelkenar şeklindeki yürüyüş yolunun tabanı parkın uzun kenarı üzerinde olup $ 6\text{ m} $ uzunluğundadır ve yüksekliği parkın kısa kenar uzunluğuna eşittir.
- Üçgen şeklindeki çocuk oyun alanının tabanı da parkın uzun kenarı üzerinde olup $ 10\text{ m} $ uzunluğundadır ve yüksekliği parkın kısa kenar uzunluğunun yarısı kadardır.

Buna göre, parkta yürüyüş yolu ve çocuk oyun alanı dışında kalan yeşil alan kaç metrekaredir?

Bir çiftçi, üçgen şeklindeki tarlasını üç çocuğuna paylaştırmak istiyor. Tarlanın taban kenarı $ 60\text{ m} $ ve bu tabana ait yüksekliği $ 40\text{ m} $'dir.

Çiftçi tarlayı, taban kenarını sırasıyla $ 10\text{ m} $, $ 20\text{ m} $ ve $ 30\text{ m} $ uzunluğunda üç parçaya ayıracak şekilde bölüyor. Bu üçgensel bölgelerin hepsinin ortak tepe noktası, tarlanın tabanına karşı gelen köşesidir.

Buna göre, en büyük payı alan çocuğun tarlası, en küçük payı alan çocuğun tarlasından kaç metrekare daha fazladır?

Kareli kâğıt üzerine çizilmiş bir flama tasarımı verilmiştir. Bu flama, tabanları çakışık (ortak) iki üçgenden oluşmaktadır.

Ortak taban yatay olarak $ 8 $ birim uzunluğundadır. Üstteki üçgenin bu tabana ait yüksekliği $ 5 $ birim, alttaki üçgenin ise aynı tabana ait yüksekliği $ 3 $ birimdir.

Kareli kâğıttaki her bir karenin bir kenar uzunluğu $ 2\text{ cm} $ olduğuna göre, bu flamanın toplam alanı kaç santimetrekaredir?