💡 6. Sınıf Matematik: Alan ve yükseklik Çözümlü Örnekler

Paralelkenarın alanını bulmak için taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliği çarparız. 💡

• Formül: Alan = \( a \times h \)
• Verilenler: \( a = 15 \) cm, \( h = 8 \) cm
• İşlem: \( 15 \times 8 = 120 \)

✅ Sonuç: Bu paralelkenarın alanı 120 santimetrekaredir.

Üçgenin alanını hesaplarken taban ile yüksekliği çarpıp sonucu ikiye bölmemiz gerekir. ⭐

• Formül: Alan = \( \frac{a \times h}{2} \)
• Verilenler: Taban \( = 12 \) cm, Yükseklik \( = 7 \) cm
• İşlem 1: \( 12 \times 7 = 84 \)
• İşlem 2: \( 84 \div 2 = 42 \)

✅ Sonuç: Üçgenin alanı 42 santimetrekaredir.

Alanı ve tabanı bilinen bir paralelkenarda yüksekliği bulmak için alanı tabana böleriz. 💡

• Formül: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
• Verilenler: Alan \( = 72 \), Taban \( = 9 \)
• Denklem: \( 72 = 9 \times h \)
• İşlem: \( 72 \div 9 = 8 \)

✅ Sonuç: Paralelkenarın yüksekliği 8 cm'dir.

Dik üçgenlerde dik kenarlardan biri taban, diğeri ise o tabana ait yüksekliktir. 💡

• Formül: Alan = \( \frac{a \times b}{2} \)
• Verilenler: Alan \( = 40 \), Bir kenar \( = 10 \)
• İşlem 1 (Ters İşlem): Alanın 2 katını bulalım: \( 40 \times 2 = 80 \)
• İşlem 2: Bulduğumuz sonucu verilen kenara bölelim: \( 80 \div 10 = 8 \)

✅ Sonuç: Diğer dik kenar uzunluğu 8 cm'dir.

Öncelikle bahçenin toplam alanını bulmalı, ardından toplam maliyeti hesaplamalıyız. 💰

• Adım 1 (Alan Hesaplama): Alan = \( 20 \times 15 = 300 \) metrekare.
• Adım 2 (Maliyet Hesaplama): Toplam Maliyet = Alan \( \times \) Birim Fiyat
• İşlem: \( 300 \times 2 = 600 \)

✅ Sonuç: Ali Bey toplam 600 TL öder.

Bir paralelkenarın alanı, hangi tabanı ve yüksekliği seçersek seçelim değişmez. Bu bilgiyi kullanarak soruyu çözelim. 💡

• Adım 1 (Alanı Bulalım): Uzun kenar \( = 10 \), Yükseklik \( = 4 \). Alan \( = 10 \times 4 = 40 \) santimetrekare.
• Adım 2 (Diğer Yüksekliği Bulalım): Kısa kenar \( = 8 \), Yükseklik \( = h \).
• Denklem: \( 8 \times h = 40 \)
• İşlem: \( 40 \div 8 = 5 \)

✅ Sonuç: Kısa kenara ait yükseklik 5 cm'dir.

Bu soruyu çözmek için tüm alandan üçgenin alanını çıkarmalıyız. 💡

• Adım 1 (Dikdörtgenin Alanı): \( 20 \times 10 = 200 \) santimetrekare.
• Adım 2 (Üçgenin Alanı): Üçgenin tabanı \( 20 \) cm, yüksekliği ise dikdörtgenin kısa kenarı olan \( 10 \) cm'dir.
• İşlem: \( \frac{20 \times 10}{2} = \frac{200}{2} = 100 \) santimetrekare.
• Adım 3 (Kalan Alan): \( 200 - 100 = 100 \)

✅ Sonuç: Geriye kalan parçaların toplam alanı 100 santimetrekaredir.

Önce logonun (paralelkenarın) alanını bulup, sonra bu alanın %25'ini hesaplayalım. 💡

• Adım 1 (Logonun Alanı): \( 60 \times 40 = 2400 \) santimetrekare.
• Adım 2 (%25 Hesaplama): %25 demek, bir sayıyı \( \frac{25}{100} \) ile çarpmak veya 4'e bölmek demektir.
• İşlem: \( 2400 \div 4 = 600 \)

✅ Sonuç: Çizilecek desenin alanı 600 santimetrekaredir.