💡 5. Sınıf Matematik: Veri ve veriye dayalı karar verme Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir araştırmacı, okulundaki öğrencilerin en sevdiği meyveleri belirlemek istiyor. Aşağıdaki sorulardan hangisi bu araştırma için uygun bir araştırma sorusudur? 🍎
A) En sevdiğin meyve hangisidir? B) Okulumuzdaki öğrencilerin en sevdiği meyve hangisidir? C) Elma kırmızı mıdır? D) Manavda kaç çeşit meyve vardır?
Çözüm ve Açıklama
Bir sorunun araştırma sorusu olabilmesi için şu iki temel özelliği taşıması gerekir:
Belirli bir gruba (örnekleme) yönelik olmalıdır. 👥
Birden fazla farklı veri (cevap) elde edilebilmelidir. 📊
Seçenekleri inceleyelim:
A şıkkı: Sadece tek bir kişiye yöneliktir, genel bir grup hakkında bilgi vermez.
B şıkkı: "Okulumuzdaki öğrenciler" bir gruptur ve her öğrenciden farklı cevaplar (elma, armut, muz vb.) gelebilir. Bu yüzden doğru araştırma sorusudur. ✅
C şıkkı: Tek bir cevabı olan (evet) bir bilgi sorusudur.
D şıkkı: Sayılabilir bir durumu sorar, kişisel tercihlere dayalı bir veri toplama amacı gütmez.
Cevap: B
2
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği spor dalları araştırılmış ve şu veriler elde edilmiştir:
Futbol: 12 kişi
Basketbol: 8 kişi
Voleybol: 10 kişi
Bu verilere ait çetele tablosu oluşturulduğunda, voleybol sevenlerin sayısını gösteren çizgiler nasıl olmalıdır? 🏐
Çözüm ve Açıklama
Çetele tablosunda her bir veri için bir çizgi çekilir ve her 5 çizgide bir, beşinci çizgi diğer dört çizginin üzerine yatay veya eğik çekilerek gruplandırma yapılır. ✍️
Voleybol sevenlerin sayısı \( 10 \) olduğuna göre:
İlk 5 kişi için: 4 dik çizgi ve 1 yatay çizgi (bir paket).
İkinci 5 kişi için: 4 dik çizgi ve 1 yatay çizgi (ikinci bir paket).
Toplamda \( 5 + 5 = 10 \) çizgisi elde edilir.
Görsel olarak ifade edersek: IIII (üzeri çizili) + IIII (üzeri çizili) şeklinde iki grup oluşturulur. ✅
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir kırtasiyeci, bir günde sattığı ürünlerin sayısını aşağıdaki sıklık tablosu ile göstermiştir:
Ürün Adı
Satış Adedi
Kalem
25
Silgi
18
Defter
12
Çanta
5
Buna göre, kırtasiyecinin o gün sattığı toplam ürün sayısı kaçtır? 📝
Çözüm ve Açıklama
Sıklık tablosundaki veriler, sayısal değerleri doğrudan ifade eder. Toplam ürün sayısını bulmak için tablodaki tüm satış adetlerini toplamalıyız. ➕
Kalem sayısı: \( 25 \)
Silgi sayısı: \( 18 \)
Defter sayısı: \( 12 \)
Çanta sayısı: \( 5 \)
İşlem adımları:
\( 25 + 18 = 43 \)
\( 43 + 12 = 55 \)
\( 55 + 5 = 60 \)
Kırtasiyeci o gün toplam \( 60 \) adet ürün satmıştır. ✅
4
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
5-A sınıfı öğrencileri yıl sonu pikniği için bir anket yapmışlardır. Ankete göre gidilecek yerler için alınan oylar şöyledir:
Orman: 14 oy
Göl Kenarı: 10 oy
Park: 6 oy
Öğretmen, en çok tercih edilen yere gidileceğini söylediğine göre, sınıf pikniğe nereye gidecektir? 🌳
Çözüm ve Açıklama
Veriye dayalı karar verme sürecinde, en yüksek frekansa (sayıya) sahip olan veri seçilir. 🧐
Orman için verilen oy sayısı: \( 14 \)
Göl Kenarı için verilen oy sayısı: \( 10 \)
Park için verilen oy sayısı: \( 6 \)
Sayıları karşılaştıralım:
\( 14 > 10 > 6 \)
En yüksek oy sayısı \( 14 \) ile Orman seçeneğine aittir. Bu verilere dayanarak sınıfın piknik yeri "Orman" olarak belirlenmiştir. 🌲✅
5
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir okulda "Sıfır Atık" projesi kapsamında bir haftada toplanan atık miktarları bir sütun grafiği ile gösterilmek isteniyor. Veriler şöyledir:
Kağıt: 40 kg
Plastik: 25 kg
Cam: 30 kg
Metal: 15 kg
Bu verilere göre oluşturulacak sütun grafiğinde, en yüksek sütun ile en düşük sütun arasındaki fark kaç kg olur? ♻️
Çözüm ve Açıklama
Sütun grafiğinde verilerin büyüklüğü sütunların boyu ile doğru orantılıdır. 📊
En yüksek sütunu bulalım: En fazla toplanan atık Kağıt olup \( 40 \) kg'dır.
En düşük sütunu bulalım: En az toplanan atık Metal olup \( 15 \) kg'dır.
Aradaki farkı hesaplayalım:
\( 40 - 15 = 25 \)
En yüksek ve en düşük sütunlar arasındaki fark \( 25 \) kg olarak bulunur. ✅
6
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir kütüphanedeki kitap türlerinin dağılımı şöyledir: Hikaye kitapları \( 50 \) adet, Şiir kitapları \( 20 \) adet ve Romanlar \( 35 \) adettir. Bu verileri gösteren bir sıklık tablosu oluşturunuz. 📚
Çözüm ve Açıklama
Sıklık tablosu oluştururken bir sütuna "Kitap Türü", diğer sütuna "Kitap Sayısı" yazılır. 📋
Kitap Türü
Kitap Sayısı (Sıklık)
Hikaye
50
Şiir
20
Roman
35
Önemli Not: Sıklık tablosunda veriler rakamlarla (sayılarla) gösterilir. Eğer çizgilerle gösterseydik bu bir çetele tablosu olurdu. 💡
7
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Bir dondurmacı, Pazartesi günü \( 45 \), Salı günü \( 30 \), Çarşamba günü ise \( 55 \) dondurma satmıştır. Dondurmacı, günlük ortalama satışını artırmak için en az satış yaptığı günü kampanya günü ilan edecektir. 🍦
Dondurmacı hangi günü kampanya günü ilan etmelidir ve o günkü satış miktarı, en çok satış yaptığı günden kaç eksiktir?
Çözüm ve Açıklama
Adım adım verileri analiz edelim: 🔍
Pazartesi: \( 45 \)
Salı: \( 30 \)
Çarşamba: \( 55 \)
1. Kampanya Günü: En az satış yapılan gün Salı günüdür (\( 30 \) adet). Bu yüzden kampanya günü Salı olmalıdır. 📅
Bir çiçekçi, elindeki çiçekleri bir sütun grafiğinde göstermiştir. Grafikteki bilgilere göre:
Gül sütunu \( 20 \) sayısını göstermektedir.
Lale sütunu, Gül sütunundan \( 10 \) birim daha fazladır.
Papatya sütunu, Lale sütunundan \( 5 \) birim daha azdır.
Buna göre çiçekçideki toplam çiçek sayısı kaçtır? 🌸
Çözüm ve Açıklama
Grafikteki verileri tek tek sayıya dökelim: 🧮
Gül sayısı: \( 20 \)
Lale sayısı: Gül sayısından \( 10 \) fazla olduğuna göre; \( 20 + 10 = 30 \)
Papatya sayısı: Lale sayısından \( 5 \) az olduğuna göre; \( 30 - 5 = 25 \)
Toplam Çiçek Sayısı:
\( 20 + 30 + 25 \)
\( 20 + 30 = 50 \)
\( 50 + 25 = 75 \)
Çiçekçide toplam \( 75 \) adet çiçek bulunmaktadır. ✅
5. Sınıf Matematik: Veri ve veriye dayalı karar verme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir araştırmacı, okulundaki öğrencilerin en sevdiği meyveleri belirlemek istiyor. Aşağıdaki sorulardan hangisi bu araştırma için uygun bir araştırma sorusudur? 🍎
A) En sevdiğin meyve hangisidir? B) Okulumuzdaki öğrencilerin en sevdiği meyve hangisidir? C) Elma kırmızı mıdır? D) Manavda kaç çeşit meyve vardır?
Çözüm:
Bir sorunun araştırma sorusu olabilmesi için şu iki temel özelliği taşıması gerekir:
Belirli bir gruba (örnekleme) yönelik olmalıdır. 👥
Birden fazla farklı veri (cevap) elde edilebilmelidir. 📊
Seçenekleri inceleyelim:
A şıkkı: Sadece tek bir kişiye yöneliktir, genel bir grup hakkında bilgi vermez.
B şıkkı: "Okulumuzdaki öğrenciler" bir gruptur ve her öğrenciden farklı cevaplar (elma, armut, muz vb.) gelebilir. Bu yüzden doğru araştırma sorusudur. ✅
C şıkkı: Tek bir cevabı olan (evet) bir bilgi sorusudur.
D şıkkı: Sayılabilir bir durumu sorar, kişisel tercihlere dayalı bir veri toplama amacı gütmez.
Cevap: B
Örnek 2:
Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği spor dalları araştırılmış ve şu veriler elde edilmiştir:
Futbol: 12 kişi
Basketbol: 8 kişi
Voleybol: 10 kişi
Bu verilere ait çetele tablosu oluşturulduğunda, voleybol sevenlerin sayısını gösteren çizgiler nasıl olmalıdır? 🏐
Çözüm:
Çetele tablosunda her bir veri için bir çizgi çekilir ve her 5 çizgide bir, beşinci çizgi diğer dört çizginin üzerine yatay veya eğik çekilerek gruplandırma yapılır. ✍️
Voleybol sevenlerin sayısı \( 10 \) olduğuna göre:
İlk 5 kişi için: 4 dik çizgi ve 1 yatay çizgi (bir paket).
İkinci 5 kişi için: 4 dik çizgi ve 1 yatay çizgi (ikinci bir paket).
Toplamda \( 5 + 5 = 10 \) çizgisi elde edilir.
Görsel olarak ifade edersek: IIII (üzeri çizili) + IIII (üzeri çizili) şeklinde iki grup oluşturulur. ✅
Örnek 3:
Bir kırtasiyeci, bir günde sattığı ürünlerin sayısını aşağıdaki sıklık tablosu ile göstermiştir:
Ürün Adı
Satış Adedi
Kalem
25
Silgi
18
Defter
12
Çanta
5
Buna göre, kırtasiyecinin o gün sattığı toplam ürün sayısı kaçtır? 📝
Çözüm:
Sıklık tablosundaki veriler, sayısal değerleri doğrudan ifade eder. Toplam ürün sayısını bulmak için tablodaki tüm satış adetlerini toplamalıyız. ➕
Kalem sayısı: \( 25 \)
Silgi sayısı: \( 18 \)
Defter sayısı: \( 12 \)
Çanta sayısı: \( 5 \)
İşlem adımları:
\( 25 + 18 = 43 \)
\( 43 + 12 = 55 \)
\( 55 + 5 = 60 \)
Kırtasiyeci o gün toplam \( 60 \) adet ürün satmıştır. ✅
Örnek 4:
5-A sınıfı öğrencileri yıl sonu pikniği için bir anket yapmışlardır. Ankete göre gidilecek yerler için alınan oylar şöyledir:
Orman: 14 oy
Göl Kenarı: 10 oy
Park: 6 oy
Öğretmen, en çok tercih edilen yere gidileceğini söylediğine göre, sınıf pikniğe nereye gidecektir? 🌳
Çözüm:
Veriye dayalı karar verme sürecinde, en yüksek frekansa (sayıya) sahip olan veri seçilir. 🧐
Orman için verilen oy sayısı: \( 14 \)
Göl Kenarı için verilen oy sayısı: \( 10 \)
Park için verilen oy sayısı: \( 6 \)
Sayıları karşılaştıralım:
\( 14 > 10 > 6 \)
En yüksek oy sayısı \( 14 \) ile Orman seçeneğine aittir. Bu verilere dayanarak sınıfın piknik yeri "Orman" olarak belirlenmiştir. 🌲✅
Örnek 5:
Bir okulda "Sıfır Atık" projesi kapsamında bir haftada toplanan atık miktarları bir sütun grafiği ile gösterilmek isteniyor. Veriler şöyledir:
Kağıt: 40 kg
Plastik: 25 kg
Cam: 30 kg
Metal: 15 kg
Bu verilere göre oluşturulacak sütun grafiğinde, en yüksek sütun ile en düşük sütun arasındaki fark kaç kg olur? ♻️
Çözüm:
Sütun grafiğinde verilerin büyüklüğü sütunların boyu ile doğru orantılıdır. 📊
En yüksek sütunu bulalım: En fazla toplanan atık Kağıt olup \( 40 \) kg'dır.
En düşük sütunu bulalım: En az toplanan atık Metal olup \( 15 \) kg'dır.
Aradaki farkı hesaplayalım:
\( 40 - 15 = 25 \)
En yüksek ve en düşük sütunlar arasındaki fark \( 25 \) kg olarak bulunur. ✅
Örnek 6:
Bir kütüphanedeki kitap türlerinin dağılımı şöyledir: Hikaye kitapları \( 50 \) adet, Şiir kitapları \( 20 \) adet ve Romanlar \( 35 \) adettir. Bu verileri gösteren bir sıklık tablosu oluşturunuz. 📚
Çözüm:
Sıklık tablosu oluştururken bir sütuna "Kitap Türü", diğer sütuna "Kitap Sayısı" yazılır. 📋
Kitap Türü
Kitap Sayısı (Sıklık)
Hikaye
50
Şiir
20
Roman
35
Önemli Not: Sıklık tablosunda veriler rakamlarla (sayılarla) gösterilir. Eğer çizgilerle gösterseydik bu bir çetele tablosu olurdu. 💡
Örnek 7:
Bir dondurmacı, Pazartesi günü \( 45 \), Salı günü \( 30 \), Çarşamba günü ise \( 55 \) dondurma satmıştır. Dondurmacı, günlük ortalama satışını artırmak için en az satış yaptığı günü kampanya günü ilan edecektir. 🍦
Dondurmacı hangi günü kampanya günü ilan etmelidir ve o günkü satış miktarı, en çok satış yaptığı günden kaç eksiktir?
Çözüm:
Adım adım verileri analiz edelim: 🔍
Pazartesi: \( 45 \)
Salı: \( 30 \)
Çarşamba: \( 55 \)
1. Kampanya Günü: En az satış yapılan gün Salı günüdür (\( 30 \) adet). Bu yüzden kampanya günü Salı olmalıdır. 📅