💡 5. Sınıf Matematik: Sayı ve şekil örüntülerinin kuralına ilişkin muhakeme yapabilme özellikleri Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Sayı ve şekil örüntülerinin kuralına ilişkin muhakeme yapabilme özellikleri Çözümlü Örnekler
Aşağıda verilen sayı örüntüsünün kuralını belirleyerek bir sonraki adımı bulunuz:
\( 7, 13, 19, 25, \dots \)
- Önce ardışık terimler arasındaki farkı bulalım:
- \( 13 - 7 = 6 \)
- \( 19 - 13 = 6 \)
- \( 25 - 19 = 6 \)
- Görüldüğü gibi sayılar her adımda \( 6 \) artmaktadır.
- Örüntünün kuralı: "7'den başlayarak altışar artan örüntü" şeklindedir.
- Bir sonraki adımı bulmak için son terime \( 6 \) ekleriz:
- \( 25 + 6 = 31 \)
Aşağıdaki örüntü belirli bir kurala göre azalmaktadır. Buna göre boş bırakılan yere hangi sayı gelmelidir?
\( 92, 84, 76, ?, 60 \)
- Sayılar arasındaki farkı inceleyelim:
- \( 92 - 84 = 8 \)
- \( 84 - 76 = 8 \)
- Örüntü her adımda \( 8 \) azalarak devam etmektedir.
- Soru işareti olan yeri bulmak için \( 76 \)'dan \( 8 \) çıkarmalıyız:
- \( 76 - 8 = 68 \)
- Kontrol edelim: \( 68 - 8 = 60 \). Örüntü doğrulanmış oldu.
✅ Cevap: \( 68 \)
Bir sayı örüntüsünde \( A \) ve \( B \) harflerinin yerine gelmesi gereken sayıları bularak \( A + B \) işleminin sonucunu hesaplayınız.
\( 14, 25, A, 47, B \)
- Önce artış miktarını bulalım:
- \( 25 - 14 = 11 \)
- Örüntü \( 11 \) artarak ilerlemektedir.
- \( A \) değerini bulalım: \( 25 + 11 = 36 \)
- Kontrol edelim: \( 36 + 11 = 47 \) (Doğru).
- \( B \) değerini bulalım: \( 47 + 11 = 58 \)
- Bizden istenen \( A + B \) toplamıdır:
- \( 36 + 58 = 94 \)
Bir şekil örüntüsünde:
- 1. adımda 3 adet üçgen,
- 2. adımda 7 adet üçgen,
- 3. adımda 11 adet üçgen bulunmaktadır.
Buna göre bu şekil örüntüsünün 5. adımında kaç adet üçgen bulunur?
- Şekil sayılarını bir sayı örüntüsü olarak yazalım:
- \( 3, 7, 11, \dots \)
- Artış miktarını bulalım: \( 7 - 3 = 4 \) (Her adımda \( 4 \) artıyor).
- 4. adımı bulalım: \( 11 + 4 = 15 \)
- 5. adımı bulalım: \( 15 + 4 = 19 \)
✅ Cevap: \( 19 \)
Kuralı "9'dan başlayarak her adımda 7 ekle" olan bir sayı örüntüsünün 10. adımındaki sayı kaçtır?
- 1. Adım: \( 9 \)
- 2. Adım: \( 9 + 7 = 16 \)
- 3. Adım: \( 16 + 7 = 23 \)
- Bu şekilde tek tek saymak yerine mantık yürütelim:
- 10. adıma ulaşmak için 1. adımdan sonra 9 kez artış yapılması gerekir.
- Toplam artış miktarı: \( 9 \times 7 = 63 \)
- 10. adımdaki sayı: \( 9 + 63 = 72 \)
✅ Cevap: \( 72 \)
Kerem'in kumbarasında başlangıçta \( 45 \) TL parası vardır. Kerem her hafta sonu kumbarasına \( 12 \) TL atmaya karar veriyor. Hiç para harcamadığına göre, 6 hafta sonra Kerem'in kumbarasında toplam kaç TL olur?
- Başlangıç (0. hafta): \( 45 \) TL
- 1. hafta sonunda: \( 45 + 12 = 57 \) TL
- 2. hafta sonunda: \( 57 + 12 = 69 \) TL
- Bu bir sayı örüntüsüdür: \( 45, 57, 69, \dots \)
- 6 hafta sonrasını bulmak için başlangıç fiyatına 6 tane \( 12 \) eklemeliyiz.
- Toplam biriken para: \( 6 \times 12 = 72 \) TL
- Son durumdaki toplam para: \( 45 + 72 = 117 \) TL
✅ Cevap: \( 117 \) TL
Bir restoranda kare masalar yan yana birleştirilerek uzun masalar oluşturuluyor.
- 1 masa etrafına 4 sandalye,
- 2 masa yan yana birleştirildiğinde 6 sandalye,
- 3 masa yan yana birleştirildiğinde 8 sandalye sığmaktadır.
Buna göre yan yana birleştirilen 15 masa etrafına toplam kaç sandalye sığar?
- Örüntüyü oluşturalım: \( 4, 6, 8, \dots \)
- Artış miktarı: Her yeni masa eklendiğinde sandalye sayısı \( 2 \) artmaktadır.
- Kuralı bulalım: Masa sayısının 2 katının 2 fazlası sandalye sayısını veriyor.
- 1 masa için: \( (1 \times 2) + 2 = 4 \)
- 2 masa için: \( (2 \times 2) + 2 = 6 \)
- 15 masa için: \( (15 \times 2) + 2 \)
- İşlem sonucu: \( 30 + 2 = 32 \)
✅ Cevap: \( 32 \)
A Örüntüsü: \( 5 \)'ten başlayıp dörder artıyor.
B Örüntüsü: \( 2 \)'den başlayıp beşer artıyor.
Bu iki örüntünün 4. adımlarındaki sayıların toplamı kaçtır?
- A Örüntüsünü yazalım:
- 1. Adım: \( 5 \)
- 2. Adım: \( 5 + 4 = 9 \)
- 3. Adım: \( 9 + 4 = 13 \)
- 4. Adım: \( 13 + 4 = 17 \)
- B Örüntüsünü yazalım:
- 1. Adım: \( 2 \)
- 2. Adım: \( 2 + 5 = 7 \)
- 3. Adım: \( 7 + 5 = 12 \)
- 4. Adım: \( 12 + 5 = 17 \)
- İki örüntünün 4. adımlarındaki sayıların toplamı:
- \( 17 + 17 = 34 \)
✅ Cevap: \( 34 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-sayi-ve-sekil-oruntulerinin-kuralina-iliskin-muhakeme-yapabilme-ozellikleri/sorular