✅ 12. Sınıf Matematik: Kalkülüs Test Çöz

$$\lim_{x \to 2} (x^2 + 3x - 1)$$
ifadesinin değeri kaçtır?

$f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 4$ fonksiyonu veriliyor.

Buna göre, $f'(1)$ değeri kaçtır?

$$\int (3x^2 - 2x) dx$$
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? (c bir integral sabitidir.)

$$f(x) = \begin{cases} 2x + a, & x < 3 \\ 5, & x \ge 3 \end{cases}$$
fonksiyonu $x = 3$ noktasında sürekli olduğuna göre, $a$ kaçtır?

$$\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x^2 - 2x - 3}$$
limitinin değeri kaçtır?

$$f(x) = (2x^2 - 3)^4$$
olduğuna göre, $f'(1)$ değeri kaçtır?

$y = x^3 - 2x + 5$ eğrisine $x = 2$ apsisli noktasından çizilen teğet doğrusunun eğimi kaçtır?

$$\int 2x(x^2 + 1)^3 dx$$
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? (c bir integral sabitidir.)

$$\int_{1}^{3} (3x^2 - 2x + 1) dx$$
belirli integralinin değeri kaçtır?

$$f(x) = \frac{1}{3}x^3 - 4x$$
fonksiyonunun yerel minimum noktasının apsisi kaçtır?

$y = x^2$ parabolü, x-ekseni, $x = 0$ ve $x = 3$ doğruları arasında kalan sınırlı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

Bir çiftçi, düz bir nehir kenarında bulunan arazisine dikdörtgen biçiminde bir sebze bahçesi yapacaktır. Bahçenin nehir kenarındaki kenarına çit çekilmeyecek, diğer üç kenarına ise toplam 120 metre uzunluğunda çit çekilecektir.

Buna göre, bu çiftçinin oluşturabileceği bahçenin alanı en fazla kaç metrekare olabilir?

$$f(x) = \begin{cases} ax + b, & x < 2 \\ 8, & x = 2 \\ 3ax - b, & x > 2 \end{cases}$$
fonksiyonu tüm gerçel sayılar kümesinde sürekli olduğuna göre, $a \cdot b$ çarpımı kaçtır?

$y = x^2$ parabolü ile $y = 2x$ doğrusu arasında kalan sınırlı bölgenin alanı kaç birimkaredir?