📄 12. Sınıf Matematik: Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(f(x) = a^x\) üstel fonksiyonunun tanımlı olabilmesi için \(a > 0\) ve \(a \neq 1\) olmalıdır.
2. Tabanı \(e\) olan logaritma fonksiyonuna doğal logaritma fonksiyonu denir ve \(\ln(x)\) ile gösterilir.
3. \(f(x) = 2^x\) üstel fonksiyonu azalan bir fonksiyondur.
4. Her \(x > 0\) gerçek sayısı için \(\log(x^2) = 2 \times \log(x)\) eşitliği doğrudur.
5. \(\log_a(1) = a\) eşitliği her \(a > 0\) ve \(a \neq 1\) için her zaman doğrudur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(\log_3(x - 2) = 2\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
2. \(f(x) = 5^x\) olduğuna göre \(f^{-1}(25)\) ifadesinin değeri kaçtır?
3. \(\log(100) + \ln(e^3)\) işleminin sonucu kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = \log_3(x - 4)\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(\log_2(x) + \log_2(3) = \log_2(12)\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi \(f(x) = 5^{-x}\) fonksiyonunun bir özelliğidir?
4. \(\log_5(125) - \log_2(16)\) işleminin sonucu kaçtır?
5. \(3^{x+1} = 27\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = 2^{x-1} + 3\) fonksiyonunun ters fonksiyonu olan \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunu adım adım bulunuz.
2. \(\log_2(x) + \log_2(x - 2) = 3\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
3. Bir bakteri popülasyonunun zamana bağlı değişimi \(P(t) = 100 \times 2^t\) fonksiyonu ile modellenmektedir. Buna göre başlangıçta \(100\) olan bakteri sayısının \(1600\) olması için kaç saat geçmesi gerektiğini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(f(x) = a^x\) üstel fonksiyonunun tanımlı olabilmesi için \(a > 0\) ve \(a \neq 1\) olmalıdır. |
| ( .... ) | Tabanı \(e\) olan logaritma fonksiyonuna doğal logaritma fonksiyonu denir ve \(\ln(x)\) ile gösterilir. |
| ( .... ) | \(f(x) = 2^x\) üstel fonksiyonu azalan bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | Her \(x > 0\) gerçek sayısı için \(\log(x^2) = 2 \times \log(x)\) eşitliği doğrudur. |
| ( .... ) | \(\log_a(1) = a\) eşitliği her \(a > 0\) ve \(a \neq 1\) için her zaman doğrudur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Tabanı \(10\) olan logaritma fonksiyonuna .................... logaritma fonksiyonu denir. |
| 2) | \(f(x) = a^x\) üstel fonksiyonunda \(0 < a < 1\) ise fonksiyon .................... bir fonksiyondur. |
| 3) | Logaritma fonksiyonu, üstel fonksiyonun .................... fonksiyonudur. |
| 4) | \(\log_a(a) =\) .................... eşitliği her \(a > 0\) ve \(a \neq 1\) için geçerlidir. |
| 5) | \(e\) sayısı yaklaşık olarak .................... değerine sahip irrasyonel bir sayıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(\log_3(x - 2) = 2\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır? |
| 2) | \(f(x) = 5^x\) olduğuna göre \(f^{-1}(25)\) ifadesinin değeri kaçtır? |
| 3) | \(\log(100) + \ln(e^3)\) işleminin sonucu kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = \log_3(x - 4)\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x > 4\)
B) \(x < 4\)
C) \(x > 0\)
|
| 2) |
\(\log_2(x) + \log_2(3) = \log_2(12)\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
A) \(2\)
B) \(4\)
C) \(6\)
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi \(f(x) = 5^{-x}\) fonksiyonunun bir özelliğidir?
A) Artan bir fonksiyondur.
B) Azalan bir fonksiyondur.
C) Tanım kümesi negatif gerçek sayılardır.
|
| 4) |
\(\log_5(125) - \log_2(16)\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(-1\)
B) \(1\)
C) \(2\)
|
| 5) |
\(3^{x+1} = 27\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
A) \(1\)
B) \(2\)
C) \(3\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = 2^{x-1} + 3\) fonksiyonunun ters fonksiyonu olan \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunu adım adım bulunuz. |
| 2) | \(\log_2(x) + \log_2(x - 2) = 3\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. |
| 3) | Bir bakteri popülasyonunun zamana bağlı değişimi \(P(t) = 100 \times 2^t\) fonksiyonu ile modellenmektedir. Buna göre başlangıçta \(100\) olan bakteri sayısının \(1600\) olması için kaç saat geçmesi gerektiğini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-matematik-fonksiyonlar/etkinlikler