📄 12. Sınıf Matematik: Dönüşüm Geometrisi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Öteleme, bir noktanın konumunu değiştirirken şeklin yönünü ve büyüklüğünü korur.
2. Bir noktanın orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürülmesi, \((x,y)\) noktasını \((y,-x)\) noktasına dönüştürür.
3. \(y=x\) doğrusuna göre yansıma, bir noktanın koordinatlarını yer değiştirir.
4. Benzerlik dönüşümünde şeklin boyutu değişebilir ancak açı ölçüleri korunur.
5. Ardışık iki yansıma, her zaman bir öteleme dönüşümüne eşdeğerdir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(A(3,-2)\) noktasının \(x\) ekseni boyunca 4 birim sağa ve \(y\) ekseni boyunca 3 birim yukarı ötelenmesiyle oluşan noktanın koordinatlarını yazınız.
2. Bir noktanın orijin etrafında saat yönünde 90 derece döndürülmesiyle oluşan yeni noktanın koordinatları nasıl bulunur?
3. \(P(2,5)\) noktasının \(y=-x\) doğrusuna göre yansıması olan noktanın koordinatlarını bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(A(2, -4)\) noktasının \(B(-1, 3)\) noktasına göre yansıması olan nokta aşağıdakilerden hangisidir?
2. Bir \(P(x,y)\) noktası orijin etrafında saat yönünün tersine 270 derece döndürüldüğünde hangi noktaya dönüşür?
3. \(P(5, -1)\) noktasının \(x=2\) doğrusuna göre yansıması \(P'\) olduğuna göre, \(P'\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(A(1, 2)\) noktasının \(y=x\) doğrusuna göre yansıması \(B\), \(B\) noktasının \(x\) ekseni boyunca 3 birim sağa ötelenmesiyle oluşan nokta \(C\) ise, \(C\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
5. \(P(3, -4)\) noktasının orijine göre benzerlik oranı \(k=2\) olan bir benzerlik dönüşümü altındaki görüntüsü \(P'\) ise, \(P'\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Köşe koordinatları \(A(1,1)\), \(B(4,1)\) ve \(C(1,5)\) olan \(ABC\) üçgeninin, önce \(x\) ekseni boyunca 2 birim sola ve \(y\) ekseni boyunca 1 birim aşağı ötelenmesi, ardından oluşan yeni üçgenin orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürülmesiyle elde edilen üçgenin köşe koordinatlarını bulunuz.
2. \(P(2, -3)\) noktasının \(y=x+1\) doğrusuna göre yansıması olan \(P'\) noktasının koordinatlarını bulunuz.
3. Köşe koordinatları \(D(0,0)\), \(E(3,0)\) ve \(F(0,4)\) olan \(DEF\) üçgeni, orijin merkezli ve benzerlik oranı \(k=3\) olan bir benzerlik dönüşümü ile \(D'E'F'\) üçgenine dönüştürülüyor. \(D'E'F'\) üçgeninin alanını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Dönüşüm Geometrisi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Öteleme, bir noktanın konumunu değiştirirken şeklin yönünü ve büyüklüğünü korur. |
| ( .... ) | Bir noktanın orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürülmesi, \((x,y)\) noktasını \((y,-x)\) noktasına dönüştürür. |
| ( .... ) | \(y=x\) doğrusuna göre yansıma, bir noktanın koordinatlarını yer değiştirir. |
| ( .... ) | Benzerlik dönüşümünde şeklin boyutu değişebilir ancak açı ölçüleri korunur. |
| ( .... ) | Ardışık iki yansıma, her zaman bir öteleme dönüşümüne eşdeğerdir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir noktanın \(x\) ekseni boyunca \(a\) birim ve \(y\) ekseni boyunca \(b\) birim kaydırılmasına .................... denir. |
| 2) | Bir şeklin sabit bir nokta etrafında belirli bir açı ile hareket ettirilmesine .................... denir. |
| 3) | Bir noktanın bir doğruya göre simetriğine .................... denir. |
| 4) | Benzerlik oranı \(k\) olan bir benzerlik dönüşümünde, bir doğru parçasının uzunluğu \(k\) katına, alanı ise \(k^2\) katına ..................... |
| 5) | Orijin etrafında 180 derece dönme dönüşümü, \((x,y)\) noktasını .................... noktasına dönüştürür. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(A(3,-2)\) noktasının \(x\) ekseni boyunca 4 birim sağa ve \(y\) ekseni boyunca 3 birim yukarı ötelenmesiyle oluşan noktanın koordinatlarını yazınız. |
| 2) | Bir noktanın orijin etrafında saat yönünde 90 derece döndürülmesiyle oluşan yeni noktanın koordinatları nasıl bulunur? |
| 3) | \(P(2,5)\) noktasının \(y=-x\) doğrusuna göre yansıması olan noktanın koordinatlarını bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(A(2, -4)\) noktasının \(B(-1, 3)\) noktasına göre yansıması olan nokta aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-4, 10)\)
B) \((5, -7)\)
C) \((0, -1)\)
|
| 2) |
Bir \(P(x,y)\) noktası orijin etrafında saat yönünün tersine 270 derece döndürüldüğünde hangi noktaya dönüşür?
A) \((-y, x)\)
B) \((y, -x)\)
C) \((-x, -y)\)
|
| 3) |
\(P(5, -1)\) noktasının \(x=2\) doğrusuna göre yansıması \(P'\) olduğuna göre, \(P'\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-1, -1)\)
B) \((5, 5)\)
C) \((2, -1)\)
|
| 4) |
\(A(1, 2)\) noktasının \(y=x\) doğrusuna göre yansıması \(B\), \(B\) noktasının \(x\) ekseni boyunca 3 birim sağa ötelenmesiyle oluşan nokta \(C\) ise, \(C\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((5, 1)\)
B) \((4, 2)\)
C) \((2, 4)\)
|
| 5) |
\(P(3, -4)\) noktasının orijine göre benzerlik oranı \(k=2\) olan bir benzerlik dönüşümü altındaki görüntüsü \(P'\) ise, \(P'\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((6, -8)\)
B) \((1.5, -2)\)
C) \((5, -2)\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Köşe koordinatları \(A(1,1)\), \(B(4,1)\) ve \(C(1,5)\) olan \(ABC\) üçgeninin, önce \(x\) ekseni boyunca 2 birim sola ve \(y\) ekseni boyunca 1 birim aşağı ötelenmesi, ardından oluşan yeni üçgenin orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürülmesiyle elde edilen üçgenin köşe koordinatlarını bulunuz. |
| 2) | \(P(2, -3)\) noktasının \(y=x+1\) doğrusuna göre yansıması olan \(P'\) noktasının koordinatlarını bulunuz. |
| 3) | Köşe koordinatları \(D(0,0)\), \(E(3,0)\) ve \(F(0,4)\) olan \(DEF\) üçgeni, orijin merkezli ve benzerlik oranı \(k=3\) olan bir benzerlik dönüşümü ile \(D'E'F'\) üçgenine dönüştürülüyor. \(D'E'F'\) üçgeninin alanını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-matematik-donusum-geometrisi/etkinlikler