✅ 12. Sınıf Matematik: Doğruda açı Test Çöz

Birbirine paralel $d_1$ ve $d_2$ doğruları arasında kalan iç karşıt iki açının ölçüleri sırasıyla $2x + 10^\circ$ ve $3x - 20^\circ$'dir.

Buna göre, $x$ kaç derecedir?

Komşu bütünler iki açıdan birinin ölçüsü, diğerinin ölçüsünün 3 katından $20^\circ$ eksiktir.

Buna göre, küçük açının ölçüsü kaç derecedir?

Birbirine paralel $d_1$ ve $d_2$ doğruları arasında M kuralı oluşturan ışınlar verilmiştir. Sola bakan açıların ölçüleri $35^\circ$ ve $45^\circ$, sağa bakan açının ölçüsü ise $x + 10^\circ$'dir.

Buna göre, $x$ kaç derecedir?

Birbirine paralel iki doğruyu kesen üçüncü bir doğrunun oluşturduğu iç ters açılardan birinin ölçüsü $4x - 15^\circ$, diğerinin ölçüsü ise $2x + 35^\circ$'dir.

Buna göre, $x$ kaç derecedir?

Birbirine paralel $d_1$ ve $d_2$ doğruları arasında oluşturulan kalem ucu (roket) yapısında iç tarafa bakan üç açının ölçüleri sırasıyla $x + 30^\circ$, $2x + 20^\circ$ ve $130^\circ$'dir.

Buna göre, $x$ kaç derecedir?

Birbirine paralel $d_1$ ve $d_2$ doğruları arasında bir $C$ noktası alınıyor. $d_1$ doğrusu üzerindeki $A$ noktası ile $d_2$ doğrusu üzerindeki $B$ noktası $C$ noktası ile birleştirildiğinde $m(\widehat{ACB}) = 110^\circ$ olmaktadır.

$BAC$ açısının açıortayı ile $ABC$ açısının açıortayı doğrular arasında bir $E$ noktasında kesiştiğine göre, $m(\widehat{AEB})$ geniş açısının ölçüsü kaç derecedir?

Tümler iki açıdan birinin bütünleyeninin ölçüsü, diğer açının ölçüsünün 4 katına eşittir.

Buna göre, bu iki açıdan büyük olanının ölçüsü kaç derecedir?

Birbirine paralel $d_1$ ve $d_2$ doğruları arasında bir $ABC$ kırık çizgisi verilmiştir.

$d_1$ doğrusu ile $[AB]$ doğru parçası arasındaki geniş açının ölçüsü $140^\circ$ ve kırılma noktasındaki açının ölçüsü $m(\widehat{ABC}) = 70^\circ$'dir.

$C$ noktası $d_2$ doğrusu üzerinde olduğuna göre, $d_2$ doğrusu ile $[BC]$ doğru parçası arasında oluşan geniş açının ölçüsü kaç derecedir?

Bir açının bütünleyeninin ölçüsünün, tümlerinin ölçüsüne oranı $\frac{7}{2}$'dir.

Buna göre, bu açının açıortay doğrusu ile kollardan biri arasında kalan açının ölçüsü kaç derecedir?

Birbirine paralel $BA$ ve $DE$ ışınları arasında bir $C$ noktası alınarak bir M kuralı yapısı oluşturulmuştur.

$m(\widehat{ABC}) = 3x - 10^\circ$, $m(\widehat{CDE}) = 2x + 20^\circ$ ve içe bakan açının ölçüsü $m(\widehat{BCD}) = 110^\circ$ olduğuna göre, $x$ kaç derecedir?

Birbirine paralel $d_1$ ve $d_2$ doğruları verilmiştir. $d_1$ doğrusu üzerindeki bir $A$ noktasından çıkan ışın bu doğru ile $40^\circ$'lik, $d_2$ doğrusu üzerindeki bir $B$ noktasından çıkan ışın ise bu doğru ile $60^\circ$'lik dar açı yapacak şekilde iç bölgeye doğru ilerlemektedir.

Bu iki ışın doğrular arasında kalan bir $K$ noktasında kesiştiğine göre, $m(\widehat{AKB})$ açısının ölçüsü kaç derecedir?

Bir şehir haritasında doğu-batı doğrultusundaki iki paralel cadde $d_1$ ve $d_2$ doğruları ile gösterilmiştir. Bir Otonom Araç, $d_1$ caddesindeki $A$ noktasından hareket edip sırasıyla $B$ ve $C$ sapaklarından geçerek $d_2$ caddesindeki $D$ noktasına varıyor.

Araç sırasıyla şu yönelmeleri yapmıştır:
- $A$ noktasından $d_1$ caddesi ile sağa doğru $30^\circ$'lik dar açı yaparak ayrılıyor.
- $B$ sapacağında sola doğru yönelip bir $x$ açısı oluşturuyor.
- $C$ sapacağında sağa doğru yönelip bir $y$ açısı oluşturuyor.
- $D$ noktasına vardığında $d_2$ caddesi ile sola doğru $50^\circ$'lik dar açı yapıyor.

Oluşan bu zig-zag yol yapısında $x + y = 140^\circ$ olduğu bilindiğine göre, $x$ açısının ölçüsü kaç derecedir?

Bir mimar, birbirine paralel iki duvar ($d_1$ ve $d_2$) arasına kırıklı adımlardan oluşan bir merdiven tasarlamaktadır.

- $d_1$ duvarı ile merdivenin ilk kolu arasındaki dar açı $40^\circ$'dir.
- Merdivenin birinci kırılma noktasındaki açının ölçüsü $100^\circ$'dir.
- Birinci kırılma noktasındaki açıortay doğrusu ile ikinci kırılma noktasındaki açıortay doğrusu birbirine diktir.

Merdivenin son kolunun $d_2$ duvarı ile yaptığı dar açı $x^\circ$ olduğuna göre, $x$ kaç derecedir?

Dikdörtgen şeklindeki bir şerit kâğıdın karşılıklı paralel kenarları $d_1$ ve $d_2$ doğruları üzerindedir ($d_1 \parallel d_2$). Bu kâğıt şerit, üzerindeki bir $[AB]$ katlama çizgisi boyunca katlanıyor.

Katlama sonucunda kâğıdın üst kenarı olan $d_1$ doğrusunun katlanan kısmı ile katlanmayan orijinal kısmı arasında oluşan geniş açının ölçüsü $110^\circ$'dir.

Buna göre, katlama çizgisi olan $[AB]$ doğru parçasının alt kenar olan $d_2$ doğrusu ile yaptığı dar açının ölçüsü kaç derecedir?