🪄 İçerik Hazırla
🎓 12. Sınıf 📚 12. Sınıf Matematik

📄 12. Sınıf Matematik: Diziler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir dizinin tanım kümesi pozitif tam sayılar kümesidir.

2. Aritmetik bir dizide ardışık iki terim arasındaki fark sabittir.

3. Geometrik bir dizide ardışık iki terimin oranı sabittir.

4. Genel terimi \(a_n = n^2 + 2n\) olan bir dizi aritmetik dizidir.

5. Bir dizinin her terimi pozitif olmak zorundadır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dizinin genel terimi \(a_n\) ile gösterilir ve dizinin n. terimini .
2. Aritmetik bir dizide ortak fark \(d\) ile gösterilir ve ardışık terimler arasındaki farkı ifade eder.
3. Geometrik bir dizide ortak çarpan \(r\) ile gösterilir ve ardışık terimler arasındaki oranı ifade eder.
4. Bir dizinin ilk \(n\) teriminin toplamı genellikle \(S_n\) ile .
5. Fibonacci dizisi, her terimin kendisinden önceki iki terimin elde edildiği özel bir dizidir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Ardışık terimleri arasındaki farkın sabit olduğu dizi.
« Ardışık terimleri arasındaki oranın sabit olduğu dizi.
« Bir aritmetik dizide her terime eklenen sabit sayı.
« Bir geometrik dizide her terimin çarpıldığı sabit sayı.
« Bir dizinin n. terimini n cinsinden ifade eden kural.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir dizinin genel terimi \(a_n = 2n + 3\) ise, bu dizinin ilk 3 terimini yazınız.

2. İlk terimi 4, ortak çarpanı 2 olan bir geometrik dizinin 3. terimini bulunuz.

3. Bir aritmetik dizinin 4. terimi 15, ortak farkı 3 ise, 1. terimini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Genel terimi \(a_n = n^2 - 3\) olan dizinin 4. terimi kaçtır?

2. İlk terimi 7, ortak farkı 4 olan bir aritmetik dizinin 8. terimi kaçtır?

3. İlk terimi 3, ortak çarpanı 2 olan bir geometrik dizinin ilk 3 teriminin toplamı kaçtır?

4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizi belirtir?
I. \(a_n = \frac{n+1}{n-3}\)
II. \(b_n = \sqrt{n^2+1}\)
III. \(c_n = \frac{n^2+1}{n+1}\)

5. Bir aritmetik dizide \(a_2 = 5\) ve \(a_6 = 17\) ise ortak fark kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Genel terimi \(a_n = n^2 - 2n + 3\) olan dizinin ilk 5 terimini bulunuz ve bu terimlerin toplamını hesaplayınız.

2. Bir aritmetik dizinin 4. terimi 13 ve 9. terimi 28'dir. Bu dizinin genel terimini ve ilk 10 teriminin toplamını bulunuz.

3. İlk terimi 5 ve ortak çarpanı 2 olan bir geometrik dizinin 5. terimini ve ilk 4 teriminin toplamını bulunuz.