📄 11. Sınıf Matematik: Trigonometrik Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \) özdeşliği her zaman doğrudur.
2. Bir açının esas ölçüsü daima negatif bir değerdir.
3. Tanjant fonksiyonu \( x = \frac{\pi}{2} + k\pi \) (k tam sayı) noktalarında tanımsızdır.
4. Birim çember üzerindeki bir noktanın koordinatları \( (\cos\theta, \sin\theta) \) şeklinde ifade edilir.
5. \( \sec x \) fonksiyonu \( \frac{1}{\sin x} \) olarak tanımlanır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Birim çember üzerinde \( 270^\circ \)lik açının bitim noktasının koordinatlarını yazınız.
2. \( \cos 30^\circ \) değerini hesaplayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \( -1200^\circ \) açısının esas ölçüsü kaç derecedir?
2. \( \alpha \) açısı ikinci bölgede bir açı olduğuna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
3. \( \frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1 + \cos x}{\sin x} \) ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir dik üçgende dar açılardan birinin ölçüsü \( \alpha \) olsun. Eğer \( \sin \alpha = \frac{3}{5} \) ise \( \cos \alpha \) ve \( \tan \alpha \) değerlerini bulunuz.
2. \( x \) bir dar açı olmak üzere \( \tan x = \frac{1}{2} \) ise \( (\sin x + \cos x)^2 \) ifadesinin değerini bulunuz.
3. \( \frac{\sin x}{1 + \cos x} + \cot x \) ifadesini en sade şeklinde yazınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Trigonometrik Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \) özdeşliği her zaman doğrudur. |
| ( .... ) | Bir açının esas ölçüsü daima negatif bir değerdir. |
| ( .... ) | Tanjant fonksiyonu \( x = \frac{\pi}{2} + k\pi \) (k tam sayı) noktalarında tanımsızdır. |
| ( .... ) | Birim çember üzerindeki bir noktanın koordinatları \( (\cos\theta, \sin\theta) \) şeklinde ifade edilir. |
| ( .... ) | \( \sec x \) fonksiyonu \( \frac{1}{\sin x} \) olarak tanımlanır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir açının \( 0^\circ \) ile \( 360^\circ \) arasındaki ölçüsüne .................... denir. |
| 2) | Birim çemberin merkezi başlangıç noktası ve yarıçapı .................... birimdir. |
| 3) | \( \tan x \) ile \( \cot x \) fonksiyonlarının çarpımı, tanımlı oldukları yerlerde daima .................... eşittir. |
| 4) | Her \( x \) gerçel sayısı için \( \sin x \) fonksiyonunun değer aralığı \( [-1, 1] \) iken, \( \cos x \) fonksiyonunun değer aralığı da .................... aralığındadır. |
| 5) | \( \text{kosekant} \) fonksiyonu \( \frac{1}{\sin x} \) olarak tanımlanır ve .................... ile gösterilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Birim çember üzerinde \( 270^\circ \)lik açının bitim noktasının koordinatlarını yazınız. |
| 2) | \( \cos 30^\circ \) değerini hesaplayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\( -1200^\circ \) açısının esas ölçüsü kaç derecedir?
A) \( 60^\circ \)
B) \( 120^\circ \)
C) \( 180^\circ \)
D) \( 240^\circ \)
E) \( 300^\circ \)
|
| 2) |
\( \alpha \) açısı ikinci bölgede bir açı olduğuna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) \( \sin \alpha > 0 \)
B) \( \cos \alpha < 0 \)
C) \( \tan \alpha < 0 \)
D) \( \cot \alpha > 0 \)
E) \( \sec \alpha < 0 \)
|
| 3) |
\( \frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1 + \cos x}{\sin x} \) ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( 2 \sin x \)
B) \( 2 \cos x \)
C) \( 2 \sec x \)
D) \( 2 \csc x \)
E) \( 2 \tan x \)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir dik üçgende dar açılardan birinin ölçüsü \( \alpha \) olsun. Eğer \( \sin \alpha = \frac{3}{5} \) ise \( \cos \alpha \) ve \( \tan \alpha \) değerlerini bulunuz. |
| 2) | \( x \) bir dar açı olmak üzere \( \tan x = \frac{1}{2} \) ise \( (\sin x + \cos x)^2 \) ifadesinin değerini bulunuz. |
| 3) | \( \frac{\sin x}{1 + \cos x} + \cot x \) ifadesini en sade şeklinde yazınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-trigonometrik-fonksiyonlar/etkinlikler