🪄 İçerik Hazırla
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: Trigonometri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir açının esas ölçüsü her zaman \( 0^\circ \) ile \( 360^\circ \) arasında yer alır.

2. Birim çember üzerindeki bir \( P(x, y) \) noktasında, \( x \) değeri açının sinüsünü, \( y \) değeri ise açının kosinüsünü temsil eder.

3. \( \tan 90^\circ \) ve \( \cot 0^\circ \) değerleri tanımsızdır.

4. \( 2. \) bölgede sinüs pozitif, kosinüs negatiftir.

5. \( \frac{7\pi}{3} \) radyanlık açının esas ölçüsü \( \frac{\pi}{3} \) radyandır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Merkezi başlangıç noktası \( (0,0) \) ve yarıçapı 1 birim olan çembere denir.
2. Bir açının , açının \( 0^\circ \) ile \( 360^\circ \) arasındaki eşdeğeridir.
3. Aynı açının tanjantı ile kotanjantının çarpımı, tanımlı olduğu durumlarda her zaman eşittir.
4. Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı bilindiğinde üçüncü kenarı bulmak için Teoremi kullanılır.
5. Sinüs fonksiyonunun periyodu radyandır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Birim çemberde açının bitim kolunun y eksenindeki izdüşümü
« Birim çemberde açının bitim kolunun x eksenindeki izdüşümü
« \( \frac{\sin x}{\cos x} \)
« \( \frac{\cos x}{\sin x} \)
« \( \frac{1}{\cos x} \)

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \( \frac{11\pi}{4} \) radyanlık açının esas ölçüsü kaç radyandır?

2. \( -780^\circ \) açısının esas ölçüsü kaç derecedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Birim çember üzerinde bitim kolu \( P(a, -\frac{1}{2}) \) noktasından geçen bir açının tanjant değeri pozitif olduğuna göre, \( a \) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

2. \( \sin 240^\circ \), \( \cos 130^\circ \) ve \( \tan 310^\circ \) değerlerinin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

3. \( \frac{\sin(270^\circ - x) + \cos(180^\circ + x)}{\tan(90^\circ + x)} \) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir ABC üçgeninde \( |AB| = 6 \text{ birim} \), \( |AC| = 10 \text{ birim} \) ve \( m(\widehat{BAC}) = 60^\circ \) olduğuna göre, \( |BC| \) uzunluğunu bulunuz.

2. \( \frac{1 + \tan x}{1 + \cot x} \) ifadesini en sade şekilde yazınız.

3. Bir ABC üçgeninde \( |BC|=8 \text{ birim} \), \( m(\widehat{BAC}) = 45^\circ \) ve \( m(\widehat{ABC}) = 60^\circ \) olduğuna göre, \( |AC| \) uzunluğunu bulunuz.