📄 11. Sınıf Matematik: Ondalıklı Sayılar Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle \(A\) ve \(B\) sayılarını kesir olarak ifade edelim.

\(A = 0.\overline{3} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).

\(B = 0.25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\).

Şimdi bu kesirleri toplayalım:

\(A + B = \frac{1}{3} + \frac{1}{4}\).

Paydaları eşitlemek için \(3\) ve \(4\)'ün en küçük ortak katı olan \(12\)'yi kullanırız.

\(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}\).

\(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}\).

Böylece, \(A + B = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4+3}{12} = \frac{7}{12}\) bulunur.

💡 Çözüm Adımları:

Karenin bir kenar uzunluğu \(a = 3.4\) cm olarak verilmiştir.

Karenin çevresi \(C = 4 \times a\) formülü ile bulunur.

\(C = 4 \times 3.4 = 13.6\) cm.

Karenin alanı \(A = a^2\) formülü ile bulunur.

\(A = (3.4)^2 = 3.4 \times 3.4\).

\(34 \times 34 = 1156\) olduğundan, \(3.4 \times 3.4 = 11.56\) \(\text{cm}^2\) olarak bulunur.

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle \(x\) ve \(y\) sayılarını kesir olarak ifade edelim.

\(x = 2.7 = \frac{27}{10}\).

\(y = 0.\overline{6} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\).

Şimdi \(3x - 2y\) ifadesini hesaplayalım:

\(3x = 3 \times \frac{27}{10} = \frac{81}{10}\).

\(2y = 2 \times \frac{2}{3} = \frac{4}{3}\).

Şimdi çıkarma işlemini yapalım:

\(3x - 2y = \frac{81}{10} - \frac{4}{3}\).

Paydaları eşitlemek için \(10\) ve \(3\)'ün en küçük ortak katı olan \(30\)'u kullanırız.

\(\frac{81}{10} = \frac{81 \times 3}{10 \times 3} = \frac{243}{30}\).

\(\frac{4}{3} = \frac{4 \times 10}{3 \times 10} = \frac{40}{30}\).

Böylece, \(3x - 2y = \frac{243}{30} - \frac{40}{30} = \frac{243 - 40}{30} = \frac{203}{30}\) bulunur.