📄 11. Sınıf Matematik: Öklid Teoremi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Öklid Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanabilir.
2. Bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik, hipotenüsü iki eşit parçaya ayırır.
3. Öklid Teoremi'nde yükseklik bağıntısı \(h^2 = p \cdot k\) şeklindedir.
4. Bir dik üçgende dik kenarın karesi, hipotenüs üzerindeki kendi dik izdüşümü ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir.
5. Öklid Teoremi, Pisagor Teoremi'nin özel bir durumudur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir dik üçgende Öklid Teoremi'nin temel amacı nedir?
2. Öklid Teoremi'nin yükseklik bağıntısını kullanarak bir problem çözmek için hangi bilgilere sahip olmamız gerekir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu \(h\), bu yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları \(p\) ve \(k\) olsun. Aşağıdaki ifadelerden hangisi Öklid Teoremi'nin yükseklik bağıntısını doğru bir şekilde temsil eder?
2. Yandaki \(\triangle ABC\) dik üçgeninde, \(\angle A = 90^\circ\) ve \(AD \perp BC\) dir. \(BD = 4\) cm ve \(DC = 9\) cm olduğuna göre, \(AD\) yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
3. Bir dik üçgende dik kenarlardan birinin uzunluğu \(b\), bu kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümünün uzunluğu \(p\) ve hipotenüsün toplam uzunluğu \(c\) olsun. Aşağıdaki bağıntılardan hangisi Öklid Teoremi'nin dik kenar bağıntısını doğru ifade eder?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) dik üçgeninde \(\angle A = 90^\circ\) ve \(AD \perp BC\) dir. \(BD = 3\) cm ve \(DC = 12\) cm olduğuna göre, \(AD\) yüksekliğinin uzunluğunu ve \(AB\) dik kenarının uzunluğunu Öklid Teoremi'ni kullanarak bulunuz.
2. Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu 10 cm'dir. Dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik, hipotenüsü biri 2 cm olan iki parçaya ayırıyor. Buna göre, bu yüksekliğin uzunluğunu ve diğer dik kenarın uzunluğunu Öklid Teoremi yardımıyla hesaplayınız.
3. Bir dik üçgende dik kenarlardan birinin uzunluğu 6 cm'dir. Bu dik kenarın hipotenüs üzerindeki dik izdüşümünün uzunluğu 4 cm olduğuna göre, hipotenüsün toplam uzunluğunu ve dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Öklid Teoremi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Öklid Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanabilir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik, hipotenüsü iki eşit parçaya ayırır. |
| ( .... ) | Öklid Teoremi'nde yükseklik bağıntısı \(h^2 = p \cdot k\) şeklindedir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende dik kenarın karesi, hipotenüs üzerindeki kendi dik izdüşümü ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | Öklid Teoremi, Pisagor Teoremi'nin özel bir durumudur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Öklid Teoremi, sadece bir açısı .................... olan üçgenlerde uygulanır. |
| 2) | Dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin uzunluğunun karesi, bu dikmenin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunluklarının .................... eşittir. |
| 3) | Bir dik üçgende dik kenarın uzunluğunun karesi, hipotenüs üzerindeki kendi dik izdüşümünün uzunluğu ile hipotenüsün toplam uzunluğunun .................... eşittir. |
| 4) | Öklid Teoremi'nde yükseklik bağıntısı \(h^2 = p \cdot ....................\) şeklinde ifade edilir. |
| 5) | Öklid Teoremi, üçgenin kenar uzunlukları ve hipotenüse ait .................... arasındaki ilişkileri inceler. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir dik üçgende Öklid Teoremi'nin temel amacı nedir? |
| 2) | Öklid Teoremi'nin yükseklik bağıntısını kullanarak bir problem çözmek için hangi bilgilere sahip olmamız gerekir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu \(h\), bu yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları \(p\) ve \(k\) olsun. Aşağıdaki ifadelerden hangisi Öklid Teoremi'nin yükseklik bağıntısını doğru bir şekilde temsil eder?
A) \(h = p \cdot k\)
B) \(h^2 = p + k\)
C) \(h^2 = p \cdot k\)
|
| 2) |
Yandaki \(\triangle ABC\) dik üçgeninde, \(\angle A = 90^\circ\) ve \(AD \perp BC\) dir. \(BD = 4\) cm ve \(DC = 9\) cm olduğuna göre, \(AD\) yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
A) 5
B) 6
C) 7
|
| 3) |
Bir dik üçgende dik kenarlardan birinin uzunluğu \(b\), bu kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümünün uzunluğu \(p\) ve hipotenüsün toplam uzunluğu \(c\) olsun. Aşağıdaki bağıntılardan hangisi Öklid Teoremi'nin dik kenar bağıntısını doğru ifade eder?
A) \(b^2 = p + c\)
B) \(b^2 = p \cdot c\)
C) \(b = p \cdot c\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) dik üçgeninde \(\angle A = 90^\circ\) ve \(AD \perp BC\) dir. \(BD = 3\) cm ve \(DC = 12\) cm olduğuna göre, \(AD\) yüksekliğinin uzunluğunu ve \(AB\) dik kenarının uzunluğunu Öklid Teoremi'ni kullanarak bulunuz. |
| 2) | Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu 10 cm'dir. Dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik, hipotenüsü biri 2 cm olan iki parçaya ayırıyor. Buna göre, bu yüksekliğin uzunluğunu ve diğer dik kenarın uzunluğunu Öklid Teoremi yardımıyla hesaplayınız. |
| 3) | Bir dik üçgende dik kenarlardan birinin uzunluğu 6 cm'dir. Bu dik kenarın hipotenüs üzerindeki dik izdüşümünün uzunluğu 4 cm olduğuna göre, hipotenüsün toplam uzunluğunu ve dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-oklid-teoremi/etkinlikler