📄 11. Sınıf Matematik: Küre alan ve hacim Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Yarıçapı \(r\) olan bir kürenin yüzey alanı \(4\pi r^2\) formülü ile hesaplanır.
2. Yarıçapı iki katına çıkarılan bir kürenin hacmi de iki katına çıkar.
3. Bir kürenin merkezinden geçen düzlemle kesilmesiyle elde edilen en büyük kesit dairedir.
4. Hacmi \(36\pi\) santimetreküp olan bir kürenin yarıçapı \(3\) santimetredir.
5. Kürenin yüzey alanı, aynı yarıçaplı bir dairenin alanının 3 katına eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Yarıçapı \(5\) cm olan bir kürenin yüzey alanı kaç \(\pi\) santimetrekaredir?
2. Yarıçapı \(6\) cm olan bir kürenin hacmi kaç \(\pi\) santimetreküptür?
3. Yüzey alanı \(144\pi\) \(\text{cm}^2\) olan bir kürenin hacmi kaç \(\pi\) \(\text{cm}^3\) olur?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Yarıçapı \(r\) olan bir kürenin hacmi, yüzey alanının kaç katına eşittir?
2. Yarıçapı \(4\) cm olan bir küre merkezinden \(3\) cm uzaklıkta bir düzlemle kesiliyor. Oluşan kesit dairesinin alanı kaç \(\pi\) santimetrekaredir?
3. Hacmi sayıca yüzey alanına eşit olan bir kürenin yarıçapı kaç birimdir?
4. Yarıçapı \(2\) katına çıkarılan bir kürenin yüzey alanı kaç katına çıkar?
5. Yarıçapı \(1\) cm olan demir bilyelerden \(8\) tanesi eritilerek büyük bir küre yapılıyor. Oluşan yeni kürenin yarıçapı kaç cm olur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Yarıçapı \(10\) cm olan bir küre, merkezinden \(6\) cm uzaklıkta bir düzlemle kesilerek iki parçaya ayrılıyor. Oluşan dairesel kesitin alanını ve bu kesitin çevresini detaylıca hesaplayınız.
2. Bir silindirin içine, silindirin tabanlarına ve yan yüzeyine teğet olacak şekilde bir küre yerleştiriliyor. Kürenin yarıçapı \(r\) olduğuna göre, silindirin hacminin kürenin hacmine oranını bulunuz.
3. Yarıçapı \(3\) metre olan küre biçimindeki bir su deposunun tamamı su ile doludur. Bu depodaki su, yarıçapı \(10\) cm ve yüksekliği \(30\) cm olan silindir biçimindeki boş bardaklara doldurulacaktır. Depodaki su ile en fazla kaç bardak tamamen doldurulabilir? (\(\pi\) değerini her iki hacimde de sadeleşeceği için aynen bırakınız ve birimleri eşitlemeyi unutmayınız.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Küre alan ve hacim Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Yarıçapı \(r\) olan bir kürenin yüzey alanı \(4\pi r^2\) formülü ile hesaplanır. |
| ( .... ) | Yarıçapı iki katına çıkarılan bir kürenin hacmi de iki katına çıkar. |
| ( .... ) | Bir kürenin merkezinden geçen düzlemle kesilmesiyle elde edilen en büyük kesit dairedir. |
| ( .... ) | Hacmi \(36\pi\) santimetreküp olan bir kürenin yarıçapı \(3\) santimetredir. |
| ( .... ) | Kürenin yüzey alanı, aynı yarıçaplı bir dairenin alanının 3 katına eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Uzayda sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu içi boş geometrik yüzeye .................... denir. |
| 2) | Yarıçapı \(r\) olan bir kürenin hacim formülü .................... olarak ifade edilir. |
| 3) | Bir kürenin merkezinden geçen kesit dairesinin alanı en büyük alana sahiptir ve bu daireye .................... denir. |
| 4) | Kürenin yüzey alanı, yarıçapı \(r\) olmak üzere .................... formülü ile bulunur. |
| 5) | Kürenin merkezinden uzaklaştıkça elde edilen ara kesit dairelerinin yarıçapları ..................... |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Yarıçapı \(5\) cm olan bir kürenin yüzey alanı kaç \(\pi\) santimetrekaredir? |
| 2) | Yarıçapı \(6\) cm olan bir kürenin hacmi kaç \(\pi\) santimetreküptür? |
| 3) | Yüzey alanı \(144\pi\) \(\text{cm}^2\) olan bir kürenin hacmi kaç \(\pi\) \(\text{cm}^3\) olur? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Yarıçapı \(r\) olan bir kürenin hacmi, yüzey alanının kaç katına eşittir?
A) \(\frac{r}{3}\)
B) \(\frac{r}{2}\)
C) \(3r\)
|
| 2) |
Yarıçapı \(4\) cm olan bir küre merkezinden \(3\) cm uzaklıkta bir düzlemle kesiliyor. Oluşan kesit dairesinin alanı kaç \(\pi\) santimetrekaredir?
A) \(5\)
B) \(7\)
C) \(9\)
|
| 3) |
Hacmi sayıca yüzey alanına eşit olan bir kürenin yarıçapı kaç birimdir?
A) \(2\)
B) \(3\)
C) \(4\)
|
| 4) |
Yarıçapı \(2\) katına çıkarılan bir kürenin yüzey alanı kaç katına çıkar?
A) \(2\)
B) \(4\)
C) \(8\)
|
| 5) |
Yarıçapı \(1\) cm olan demir bilyelerden \(8\) tanesi eritilerek büyük bir küre yapılıyor. Oluşan yeni kürenin yarıçapı kaç cm olur?
A) \(2\)
B) \(3\)
C) \(4\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Yarıçapı \(10\) cm olan bir küre, merkezinden \(6\) cm uzaklıkta bir düzlemle kesilerek iki parçaya ayrılıyor. Oluşan dairesel kesitin alanını ve bu kesitin çevresini detaylıca hesaplayınız. |
| 2) | Bir silindirin içine, silindirin tabanlarına ve yan yüzeyine teğet olacak şekilde bir küre yerleştiriliyor. Kürenin yarıçapı \(r\) olduğuna göre, silindirin hacminin kürenin hacmine oranını bulunuz. |
| 3) | Yarıçapı \(3\) metre olan küre biçimindeki bir su deposunun tamamı su ile doludur. Bu depodaki su, yarıçapı \(10\) cm ve yüksekliği \(30\) cm olan silindir biçimindeki boş bardaklara doldurulacaktır. Depodaki su ile en fazla kaç bardak tamamen doldurulabilir? (\(\pi\) değerini her iki hacimde de sadeleşeceği için aynen bırakınız ve birimleri eşitlemeyi unutmayınız.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-kure-alan-ve-hacim/etkinlikler