🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 11. Sınıf / 11. Sınıf Matematik / İki nicel değişkenli veriler / Çalışma Kağıdı
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: İki nicel değişkenli veriler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. İki nicel değişken arasındaki ilişkiyi görselleştirmek için en uygun grafik türü saçılma (serpilme) grafiğidir.

2. Korelasyon katsayısı \(-1\) ile \(+1\) dışındaki reel sayı değerlerini de alabilir.

3. Bir değişken artarken diğeri de düzenli olarak artıyorsa, bu iki değişken arasında pozitif yönlü bir ilişki vardır.

4. Saçılma grafiğindeki noktaların rastgele ve dairesel bir biçimde dağılması, değişkenler arasında çok güçlü doğrusal bir ilişki olduğunu gösterir.

5. Korelasyon katsayısının sıfıra yakın olması, iki nicel değişken arasında doğrusal bir ilişkinin olmadığını veya çok zayıf olduğunu gösterir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki nicel değişkenin kartezyen koordinat sisteminde noktalar halinde gösterilmesiyle elde edilen grafiğe grafiği denir.
2. Bir değişken artarken diğeri azalıyorsa iki değişken arasında yönlü bir ilişki bulunmaktadır.
3. İki nicel değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönünü ve kuvvetini belirten katsayıya katsayısı denir.
4. Saçılma grafiğinde yer alan noktaların genel eğilimini en iyi özetleyen doğruya doğrusu adı verilir.
5. Korelasyon katsayısı tam olarak değerine eşit olduğunda mükemmel pozitif doğrusal ilişki vardır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir değişkenin değeri arttıkça diğer değişkenin değerinin de genel olarak artması durumu.
« Bir değişkenin değeri arttıkça diğer değişkenin değerinin azalması durumu.
« İki değişken arasında herhangi bir doğrusal ilişkinin bulunmaması durumu.
« İki değişkenli veri ikililerinin koordinat düzleminde noktalarla gösterimi.
« Veri noktalarına olan dikey uzaklıkların kareleri toplamını en aza indiren eğilim çizgisi.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir aracın hızı arttıkça varış süresinin kısalması durumu nasıl bir korelasyon örneğidir?

2. Korelasyon katsayısının alabileceği en küçük ve en büyük matematiksel değer aralığı nedir?

3. İki nicel değişken arasındaki ilişki incelenirken bağımsız değişken genellikle koordinat sisteminin hangi ekseninde gösterilir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıda verilen değişken çiftlerinden hangisi arasında pozitif yönlü bir ilişki olması beklenir?

2. Korelasyon katsayısı \(r = -0{,}92\) olarak hesaplanan iki nicel değişken arasındaki ilişki için aşağıdakilerden hangisi en doğrudur?

3. I. Korelasyon katsayısı \(r = 0\) ise değişkenler arasında mükemmel ilişki vardır.
II. Saçılma grafiğindeki noktalar soldan sağa doğru yukarı yönlü bir eğilim gösteriyorsa pozitif ilişki vardır.
III. Korelasyon katsayısı \(r\), \(-1 \le r \le 1\) aralığındadır.

Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

4. Bir saçılma grafiğinde veri noktaları koordinat düzlemine tamamen rastgele ve dağınık olarak yayılmışsa, korelasyon katsayısı \(r\) için en uygun tahmin aşağıdakilerden hangisidir?

5. Bir ürünün satış fiyatı (\(x\)) ile günlük satılan adet sayısı (\(y\)) arasındaki regresyon doğrusu \(y = -3x + 120\) olarak modellenmiştir. Buna göre ürünün satış fiyatı 20 TL olduğunda beklenen günlük satış adedi kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir sınıftaki 5 öğrencinin haftalık kitap okuma süreleri (\(x\), saat) ile dönem sonu Türkçe dersi notları (\(y\)) sırasıyla (2, 60), (3, 70), (4, 75), (5, 85) ve (6, 90) olarak kaydedilmiştir. Bu verileri dikkate alarak iki değişken arasındaki ilişkinin yönünü belirleyiniz ve bu ilişkiyi açıklayınız.

2. Bir fabrikadaki işçi sayısı (\(x\)) ile bir siparişin tamamlanma süresi (\(y\), gün) arasındaki ilişki \(y = -2x + 50\) regresyon doğrusu denklemi ile modellenmiştir. Buna göre fabrikada 15 işçi çalıştırıldığında siparişin kaç günde biteceğini bulunuz ve değişkenler arasındaki ilişkinin yönünü denklemdeki eğim değerine göre yorumlayınız.

3. Korelasyon katsayıları \(r_1 = 0{,}85\), \(r_2 = -0{,}90\) ve \(r_3 = 0{,}10\) olan üç farklı veri grubu verilmiştir. Bu katsayıları ilişkinin kuvveti bakımından en güçlüden en zayıfa doğru sıralayınız ve gerekçesini açıklayınız.