🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 11. Sınıf / 11. Sınıf Matematik / Fonksiyonların Dönüşümleri / Çalışma Kağıdı
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: Fonksiyonların Dönüşümleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(y\) ekseni boyunca \(c>0\) birim yukarı ötelenirse, yeni fonksiyonun kuralı \(y=f(x)+c\) olur.

2. \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(x\) ekseni boyunca \(c>0\) birim sola ötelenirse, yeni fonksiyonun kuralı \(y=f(x-c)\) olur.

3. \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin \(x\) eksenine göre simetriği alındığında elde edilen fonksiyon \(y=-f(x)\) olur.

4. \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin \(y\) eksenine göre simetriği alındığında elde edilen fonksiyon \(y=f(-x)\) olur.

5. \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(c>1\) için \(y=c \cdot f(x)\) olarak yazılırsa, grafik \(y\) ekseni doğrultusunda gerilir (genişler).

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun grafiği \(x\) ekseni boyunca \(a\) birim sağa ötelenirse, fonksiyonun kuralı \(f(x-)\) olur.
2. \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin \(y\) eksenine göre simetriği alındığında elde edilen fonksiyonun kuralı \(y=f(x)\) olur.
3. \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(b\) birim yukarı ötelenirse, fonksiyonun kuralı \(y=f(x)+\) olur.
4. \(y=f(x)\) fonksiyonunun \(x\) eksenine göre simetriği alındığında, fonksiyonun önüne \(\) işareti gelir.
5. \(y=f(x)\) fonksiyonunun \(x\) ekseni boyunca \(k\) kat oranında yatay olarak genişletilmesi için kural \(y=f(\frac{x}{})\) şeklinde yazılır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(y=f(x)\) grafiğinin 3 birim yukarı ötelenmesi.
« \(y=f(x)\) grafiğinin 2 birim sağa ötelenmesi.
« \(y=f(x)\) grafiğinin \(x\) eksenine göre simetriği.
« \(y=f(x)\) grafiğinin \(y\) eksenine göre simetriği.
« \(y=f(x)\) grafiğinin \(y\) ekseni doğrultusunda 2 kat gerilmesi.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(x\) ekseni boyunca 3 birim sola ve \(y\) ekseni boyunca 2 birim aşağı ötelenirse yeni fonksiyonun kuralı ne olur?

2. \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin hem \(x\) eksenine hem de \(y\) eksenine göre simetriği alındığında elde edilen fonksiyonun kuralı nedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f(x)=x^2\) fonksiyonunun grafiği 1 birim sağa ve 3 birim yukarı ötelenirse hangi fonksiyon elde edilir?

2. \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(y=f(x+k)\) fonksiyonu, \(k>0\) için grafiği \(x\) ekseni boyunca \(k\) birim sola öteler. II. \(y=c \cdot f(x)\) fonksiyonu, \(c<0\) için grafiği \(x\) eksenine göre yansıtır ve dikey olarak gerer/sıkıştırır. III. \(y=f(-x)\) fonksiyonu, \(y=f(x)\) fonksiyonunun \(y\) eksenine göre simetriğidir.

3. \(f(x)=|x|\) fonksiyonunun grafiğinin \(x\) eksenine göre simetriği alındıktan sonra 2 birim aşağı ötelenmesiyle elde edilen fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x)=x^2-4x+5\) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz. Bu fonksiyonun grafiği \(x\) ekseni boyunca 2 birim sola ve \(y\) ekseni boyunca 1 birim yukarı ötelenirse yeni fonksiyonun kuralını ve tepe noktasının koordinatlarını bulunuz.

2. \(f(x)=x^3\) fonksiyonunun grafiği üzerinde yapılan aşağıdaki dönüşümleri sırasıyla uygulayarak elde edilen yeni fonksiyonun kuralını yazınız:
1. \(y\) eksenine göre simetriğini alınız.
2. \(x\) ekseni boyunca 4 birim sağa öteleyiniz.
3. \(y\) ekseni boyunca 3 birim aşağı öteleyiniz.

3. \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(x\) eksenini \((-1,0)\) ve \((3,0)\) noktalarında, \(y\) eksenini ise \((0,2)\) noktasında kesmektedir. Fonksiyonun tepe noktası \((1,4)\) dir. Buna göre, \(y=-f(x-1)+2\) fonksiyonunun \(x\) eksenini kestiği noktaların apsislerini ve \(y\) eksenini kestiği noktanın ordinatını bulunuz.