📄 11. Sınıf Matematik: Fonksiyonların Dönüşümleri Grafik Üzerinde Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(y = f(x-2)\) grafiği, \(y = f(x)\) grafiğinin 2 birim sağa ötelenmiş halidir.
2. \(y = -f(x)\) grafiği, \(y = f(x)\) grafiğinin y eksenine göre simetriğidir.
3. \(y = f(x)+3\) grafiği, \(y = f(x)\) grafiğinin y ekseni boyunca 3 birim yukarı ötelenmiş halidir.
4. \(y = f(-x)\) grafiği, \(y = f(x)\) grafiğinin x eksenine göre simetriğidir.
5. \(y = 2f(x)\) grafiği, \(y = f(x)\) grafiğinin dikey olarak 2 kat gerilmiş halidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiği 3 birim sola ve 2 birim aşağı ötelenirse yeni fonksiyonun denklemi ne olur?
2. \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin önce x eksenine göre simetriği alınıp, ardından y ekseni boyunca 5 birim yukarı ötelenirse yeni fonksiyonun denklemi ne olur?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiği veriliyor. Buna göre, \(y=f(x-3)+1\) fonksiyonunun grafiği \(y=f(x)\) grafiğine hangi dönüşümler uygulanarak elde edilmiştir?
2. \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin y eksenine göre simetriği alınıp, ardından dikey olarak 2 kat gerilmesiyle elde edilen yeni fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(y=f(x-1)\) fonksiyonu, \(y=f(x)\) fonksiyonunun 1 birim sağa ötelenmiş halidir. II. \(y=f(x)+2\) fonksiyonu, \(y=f(x)\) fonksiyonunun 2 birim aşağı ötelenmiş halidir. III. \(y=-f(x)\) fonksiyonu, \(y=f(x)\) fonksiyonunun x eksenine göre simetriğidir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği, \((0,0)\), \((1,2)\) ve \((2,0)\) noktalarından geçmektedir. Bu \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği kullanılarak \(g(x) = f(x+2)-1\) fonksiyonunun grafiğini nasıl çizersiniz? Adım adım açıklayınız.
2. Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \((-1,3)\), \((0,0)\) ve \((2,-2)\) noktalarından geçmektedir. Bu \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği kullanılarak \(h(x) = -f(x)+3\) fonksiyonunun grafiğini nasıl çizersiniz? Adım adım açıklayınız.
3. \(y = x^2\) parabolünün grafiği sırasıyla aşağıdaki dönüşümlerden geçirilirse, oluşan yeni fonksiyonun denklemini adım adım yazınız:
1. x ekseni boyunca 1 birim sağa öteleme.
2. y ekseni boyunca 2 birim yukarı öteleme.
3. x eksenine göre simetriğini alma.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonların Dönüşümleri Grafik Üzerinde Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(y = f(x-2)\) grafiği, \(y = f(x)\) grafiğinin 2 birim sağa ötelenmiş halidir. |
| ( .... ) | \(y = -f(x)\) grafiği, \(y = f(x)\) grafiğinin y eksenine göre simetriğidir. |
| ( .... ) | \(y = f(x)+3\) grafiği, \(y = f(x)\) grafiğinin y ekseni boyunca 3 birim yukarı ötelenmiş halidir. |
| ( .... ) | \(y = f(-x)\) grafiği, \(y = f(x)\) grafiğinin x eksenine göre simetriğidir. |
| ( .... ) | \(y = 2f(x)\) grafiği, \(y = f(x)\) grafiğinin dikey olarak 2 kat gerilmiş halidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(a>0\) olmak üzere \(y=f(x+a)\) şekline dönüştürüldüğünde, grafik x ekseni boyunca .................... doğru a birim ötelenir. |
| 2) | Bir \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriği alındığında, yeni fonksiyonun denklemi \(y=f(\text{....................})\) olur. |
| 3) | \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiği x eksenine göre simetriği alındığında, yeni fonksiyonun denklemi \(y=\text{....................}f(x)\) olur. |
| 4) | Bir \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiği dikey olarak \(k>1\) kat gerildiğinde, yeni fonksiyonun denklemi \(y=\text{....................}f(x)\) olur. |
| 5) | Bir \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiği yatay olarak \(k>1\) kat sıkıştırıldığında, yeni fonksiyonun denklemi \(y=f(\text{....................}x)\) olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiği 3 birim sola ve 2 birim aşağı ötelenirse yeni fonksiyonun denklemi ne olur? |
| 2) | \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin önce x eksenine göre simetriği alınıp, ardından y ekseni boyunca 5 birim yukarı ötelenirse yeni fonksiyonun denklemi ne olur? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiği veriliyor. Buna göre, \(y=f(x-3)+1\) fonksiyonunun grafiği \(y=f(x)\) grafiğine hangi dönüşümler uygulanarak elde edilmiştir?
A) 3 birim sola, 1 birim yukarı öteleme
B) 3 birim sağa, 1 birim yukarı öteleme
C) 3 birim sağa, 1 birim aşağı öteleme
|
| 2) |
\(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin y eksenine göre simetriği alınıp, ardından dikey olarak 2 kat gerilmesiyle elde edilen yeni fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(y=-f(2x)\)
B) \(y=2f(-x)\)
C) \(y=-2f(x)\)
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(y=f(x-1)\) fonksiyonu, \(y=f(x)\) fonksiyonunun 1 birim sağa ötelenmiş halidir.
II. \(y=f(x)+2\) fonksiyonu, \(y=f(x)\) fonksiyonunun 2 birim aşağı ötelenmiş halidir.
III. \(y=-f(x)\) fonksiyonu, \(y=f(x)\) fonksiyonunun x eksenine göre simetriğidir.
A) Yalnız I
B) I ve III
C) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği, \((0,0)\), \((1,2)\) ve \((2,0)\) noktalarından geçmektedir. Bu \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği kullanılarak \(g(x) = f(x+2)-1\) fonksiyonunun grafiğini nasıl çizersiniz? Adım adım açıklayınız. |
| 2) | Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \((-1,3)\), \((0,0)\) ve \((2,-2)\) noktalarından geçmektedir. Bu \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği kullanılarak \(h(x) = -f(x)+3\) fonksiyonunun grafiğini nasıl çizersiniz? Adım adım açıklayınız. |
| 3) |
\(y = x^2\) parabolünün grafiği sırasıyla aşağıdaki dönüşümlerden geçirilirse, oluşan yeni fonksiyonun denklemini adım adım yazınız: 1. x ekseni boyunca 1 birim sağa öteleme. 2. y ekseni boyunca 2 birim yukarı öteleme. 3. x eksenine göre simetriğini alma. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-fonksiyonlarin-donusumleri-grafik-uzerinde/etkinlikler