📄 11. Sınıf Matematik: Eşitsizlikler çözümlü sorular Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(ax^2 + bx + c > 0\) eşitsizliğinde diskriminant \(\Delta < 0\) ve \(a > 0\) ise eşitsizliğin çözüm kümesi tüm gerçek sayılardır.
2. Bir eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi, sistemdeki her bir eşitsizliğin çözüm kümelerinin birleşim kümesidir.
3. \((x-2)^2 \le 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi tek elemanlıdır ve bu eleman \(2\) sayısıdır.
4. Paydayı sıfır yapan değerler, eşitsizlik tablosunda çift çizgi ile gösterilse bile çözüm kümesine dahil edilmezler.
5. \(x^2 + 4 < 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi boş kümedir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(x^2 - 9 < 0\) eşitsizliğini sağlayan tam sayıların toplamı kaçtır?
2. \(\frac{x-4}{x+2} \le 0\) eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?
3. \((x-5)^2 \cdot (x+1) < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(x^2 - 4x - 5 \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(\frac{x^2 - 1}{x - 3} \ge 0\) eşitsizliğini sağlayan en küçük pozitif tam sayı kaçtır?
3. I. \(x^2 + 1 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi tüm gerçek sayılardır.
II. \(x^2 - 4x + 4 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi boş kümedir.
III. \(x^2 \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi tek elemanlıdır.
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
4. \(x^2 - mx + 9 > 0\) eşitsizliği her \(x\) gerçek sayısı için sağlandığına göre, \(m\) tam sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?
5. \(x^2 - 2x < 0\) ve \(x - 1 \ge 0\) eşitsizlik sisteminin ortak çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(\frac{(x-3) \cdot (x^2 - 4)}{x + 1} \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini tablo çizerek ve adımları göstererek bulunuz.
2. \(x^2 - 6x + 8 < 0\) ve \(x^2 - 5x \ge 0\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
3. Bir dikdörtgenin kısa kenarı \(x - 3\) cm, uzun kenarı ise \(x + 2\) cm'dir. Bu dikdörtgenin alanının \(14\) \(\text{cm}^2\)'den küçük olması için \(x\) değişkeninin alabileceği değer aralığını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Eşitsizlikler çözümlü sorular Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(ax^2 + bx + c > 0\) eşitsizliğinde diskriminant \(\Delta < 0\) ve \(a > 0\) ise eşitsizliğin çözüm kümesi tüm gerçek sayılardır. |
| ( .... ) | Bir eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi, sistemdeki her bir eşitsizliğin çözüm kümelerinin birleşim kümesidir. |
| ( .... ) | \((x-2)^2 \le 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi tek elemanlıdır ve bu eleman \(2\) sayısıdır. |
| ( .... ) | Paydayı sıfır yapan değerler, eşitsizlik tablosunda çift çizgi ile gösterilse bile çözüm kümesine dahil edilmezler. |
| ( .... ) | \(x^2 + 4 < 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi boş kümedir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(ax^2 + bx + c \ge 0\) eşitsizliğinde \(\Delta < 0\) ve \(a < 0\) ise eşitsizliğin çözüm kümesi .................... kümedir. |
| 2) | Bir eşitsizlik tablosu oluşturulurken, en sağdaki bölmenin işareti, en büyük dereceli terimin .................... işareti ile belirlenir. |
| 3) | Çift katlı köklerde, eşitsizlik tablosunda sağdan sola geçilirken işaret ..................... |
| 4) | Eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümesi bulunurken, her bir eşitsizliğin çözüm kümelerinin .................... alınır. |
| 5) | Paydayı sıfır yapan değerler, eşitsizlik yönü ne olursa olsun çözüm kümesine asla ..................... |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(x^2 - 9 < 0\) eşitsizliğini sağlayan tam sayıların toplamı kaçtır? |
| 2) | \(\frac{x-4}{x+2} \le 0\) eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır? |
| 3) | \((x-5)^2 \cdot (x+1) < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(x^2 - 4x - 5 \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \([-1, 5]\)
B) \((-\infty, -1]\)
C) \([5, \infty)\)
|
| 2) |
\(\frac{x^2 - 1}{x - 3} \ge 0\) eşitsizliğini sağlayan en küçük pozitif tam sayı kaçtır?
A) \(1\)
B) \(2\)
C) \(4\)
|
| 3) |
I. \(x^2 + 1 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi tüm gerçek sayılardır. II. \(x^2 - 4x + 4 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi boş kümedir. III. \(x^2 \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi tek elemanlıdır. Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I, II ve III
|
| 4) |
\(x^2 - mx + 9 > 0\) eşitsizliği her \(x\) gerçek sayısı için sağlandığına göre, \(m\) tam sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) \(5\)
B) \(6\)
C) \(7\)
|
| 5) |
\(x^2 - 2x < 0\) ve \(x - 1 \ge 0\) eşitsizlik sisteminin ortak çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \([1, 2)\)
B) \((0, 1]\)
C) \((0, 2)\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(\frac{(x-3) \cdot (x^2 - 4)}{x + 1} \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini tablo çizerek ve adımları göstererek bulunuz. |
| 2) | \(x^2 - 6x + 8 < 0\) ve \(x^2 - 5x \ge 0\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz. |
| 3) | Bir dikdörtgenin kısa kenarı \(x - 3\) cm, uzun kenarı ise \(x + 2\) cm'dir. Bu dikdörtgenin alanının \(14\) \(\text{cm}^2\)'den küçük olması için \(x\) değişkeninin alabileceği değer aralığını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-esitsizlikler-cozumlu-sorular/etkinlikler