📄 11. Sınıf Matematik: Eşitsizlik sistemleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(ax+b>0\) şeklindeki ifadelere birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik denir.
2. İkinci dereceden bir eşitsizliğin çözüm kümesi bulunurken işaret tablosu kullanılabilir.
3. \(y>x+1\) eşitsizliğinin çözüm kümesi, \(y=x+1\) doğrusunun altındaki bölgedir.
4. Bir eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi, sistemdeki tüm eşitsizliklerin çözüm kümelerinin kesişimidir.
5. \(x^2 < 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi boş kümedir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(x^2-4x+4 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini belirtiniz.
2. \(y \ge 2x-1\) eşitsizliğinin koordinat düzlemindeki çözüm bölgesini nasıl belirlersiniz?
3. \(x \cdot y < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi koordinat düzleminde hangi bölgeleri kapsar?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \((x-3)(x+2) \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(x^2+x+1 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
3. \(y \le -x+3\) eşitsizliğinin çözüm kümesini gösteren bölge için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
4. Aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinden hangisinin çözüm kümesi boş kümedir?
5. \(f(x) = x^2-5x+6\) fonksiyonunun işaretini incelemek için aşağıdaki adımlar verilmiştir:
I. \(f(x)=0\) denkleminin kökleri bulunur.
II. Kökler küçükten büyüğe doğru bir sayı doğrusu üzerine yerleştirilir.
III. En sağdaki aralıktan başlayarak \(x^2\)'nin katsayısının işaretiyle aynı işaret yazılır ve her kökte işaret değiştirilir.
Yukarıdaki adımlardan hangileri doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(x^2-2x-8 \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
2. \(x-y < 1\) ve \(x+y > 3\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini koordinat düzleminde gösteriniz.
3. \(\frac{x-3}{x+1} \le 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Eşitsizlik sistemleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(ax+b>0\) şeklindeki ifadelere birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik denir. |
| ( .... ) | İkinci dereceden bir eşitsizliğin çözüm kümesi bulunurken işaret tablosu kullanılabilir. |
| ( .... ) | \(y>x+1\) eşitsizliğinin çözüm kümesi, \(y=x+1\) doğrusunun altındaki bölgedir. |
| ( .... ) | Bir eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi, sistemdeki tüm eşitsizliklerin çözüm kümelerinin kesişimidir. |
| ( .... ) | \(x^2 < 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi boş kümedir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir eşitsizliğin çözüm kümesini bulmak için genellikle .................... tablosu kullanılır. |
| 2) | \(ax^2+bx+c \ge 0\) şeklindeki ifadelere .................... dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik denir. |
| 3) | \(y < mx+n\) eşitsizliğinin çözüm kümesi, \(y=mx+n\) doğrusunun .................... bölgesidir. |
| 4) | Eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümesi, sistemdeki her bir eşitsizliğin çözüm kümelerinin .................... ile bulunur. |
| 5) | Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse, eşitsizliğin .................... yön değiştirir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(x^2-4x+4 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini belirtiniz. |
| 2) | \(y \ge 2x-1\) eşitsizliğinin koordinat düzlemindeki çözüm bölgesini nasıl belirlersiniz? |
| 3) | \(x \cdot y < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi koordinat düzleminde hangi bölgeleri kapsar? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\((x-3)(x+2) \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-2, 3)\)
B) \([-2, 3]\)
C) \((-\infty, -2] \cup [3, \infty))\)
|
| 2) |
\(x^2+x+1 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
A) \(\mathbb{R}\)
B) \(\emptyset\)
C) \((-1, 0)\)
|
| 3) |
\(y \le -x+3\) eşitsizliğinin çözüm kümesini gösteren bölge için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) \(y=-x+3\) doğrusunun üstündeki bölgedir.
B) \(y=-x+3\) doğrusunun altındaki bölgedir.
C) \(y=-x+3\) doğrusunun üstündeki veya altındaki bölge, doğru dahil değildir.
|
| 4) |
Aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinden hangisinin çözüm kümesi boş kümedir?
A) \(x>0\) ve \(x< -1\)
B) \(x>0\) ve \(x< 5\)
C) \(x^2 \ge 0\) ve \(x< 1\)
|
| 5) |
\(f(x) = x^2-5x+6\) fonksiyonunun işaretini incelemek için aşağıdaki adımlar verilmiştir: I. \(f(x)=0\) denkleminin kökleri bulunur. II. Kökler küçükten büyüğe doğru bir sayı doğrusu üzerine yerleştirilir. III. En sağdaki aralıktan başlayarak \(x^2\)'nin katsayısının işaretiyle aynı işaret yazılır ve her kökte işaret değiştirilir. Yukarıdaki adımlardan hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(x^2-2x-8 \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. |
| 2) | \(x-y < 1\) ve \(x+y > 3\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini koordinat düzleminde gösteriniz. |
| 3) | \(\frac{x-3}{x+1} \le 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-esitsizlik-sistemleri/etkinlikler