🪄 İçerik Hazırla
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: Denklem Ve Eşitsizlik Sistemleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir denklem sisteminin çözüm kümesi, sistemdeki denklemlerin grafiklerinin kesişim noktalarından oluşur.

2. İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözümünde işaret tablosu kullanılır.

3. \(y > x^2\) eşitsizliğinin çözüm bölgesi, parabolün iç kısmıdır (parabol yukarı açılıyorsa).

4. Bir eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi, sistemdeki tüm eşitsizlikleri aynı anda sağlayan noktalar kümesidir.

5. İki bilinmeyenli eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümesi daima boş kümedir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki bilinmeyenli ikinci dereceden bir denklem sistemi en fazla farklı çözüm noktasına sahip olabilir.
2. Bir eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi genellikle koordinat düzleminde bir olarak gösterilir.
3. \(ax^2 + bx + c > 0\) şeklindeki eşitsizliklere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denir.
4. Bir denklem sistemindeki denklemlerin ortak çözümleri, sistemin kümesini oluşturur.
5. \(y = x^2\) parabolünün ve \(y = x + 2\) doğrusunun kesim noktalarını bulmak için bir sistemi çözülür.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Ortak çözümleri aranan birden fazla denklemden oluşan yapı.
« Ortak çözüm bölgesi aranan birden fazla eşitsizlikten oluşan yapı.
« Bir denklemi veya eşitsizliği sağlayan tüm değerlerin kümesi.
« İkinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemin grafiği.
« İkinci dereceden eşitsizliklerin çözümünde köklerin işaretini belirlemek için kullanılan tablo.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(y = x^2 - 4\) ve \(y = 2x - 4\) denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.

2. \(x^2 - 5x + 6 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini nasıl bulursunuz?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinden hangisi koordinat düzleminde bir bölgeyi ifade eder?

2. \(x^2 - 4x + 3 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

3. I. Bir denklem sisteminde en az bir denklem ikinci dereceden olabilir.\nII. İki bilinmeyenli bir eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi her zaman sınırlı bir bölgedir.\nIII. İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik çözümlerinde daima kapalı aralık kullanılır.\nYukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(y = x^2 - 2x + 1\) ve \(y = x + 1\) denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.

2. \(x^2 - 7x + 10 \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

3. Koordinat düzleminde \(y \le -x^2 + 4\) eşitsizliğinin çözüm bölgesini açıklayarak bulunuz.