🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 11. Sınıf / 11. Sınıf Matematik / Çevre ve alan / Çalışma Kağıdı
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: Çevre ve alan Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgenin alanı, iki kenarının uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının sinüsü çarpımının yarısı ile bulunur.

2. Analitik düzlemde bir şekle öteleme dönüşümü uygulandığında, şeklin alanı değişmez.

3. Bir dik dairesel silindirin yanal alanı, taban çevresi ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.

4. Bir kürenin yüzey alanı \(4\pi r^3\) formülü ile hesaplanır.

5. Köşelerinin koordinatları verilen bir üçgenin alanı, determinant yöntemiyle bulunamaz.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü biliniyorsa, üçgenin alanı trigonometrik alan formülü ile hesaplanabilir. Bu formül \(A = \frac{1}{2}ab\sin C\) şeklinde ifade edilir ve teoremi ile ilişkilidir.
2. Analitik düzlemde bir noktanın koordinatları \((x, y)\) ise, bu noktanın orijine olan uzaklığı formülü ile bulunur.
3. Bir dik dairesel koninin yanal alanı \(\pi r l\) formülü ile hesaplanır, burada \(r\) taban yarıçapı ve \(l\) ise uzunluğudur.
4. Bir kürenin yüzey alanı \(4\pi r^2\) formülü ile hesaplanırken, hacmi formülü ile hesaplanır.
5. Bir prizmanın yanal alanı, taban çevresi ile çarpımına eşittir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« İki kenar ve aralarındaki açının sinüsü kullanılarak hesaplanan alan.
« \(4\pi r^2\) formülü ile hesaplanan üç boyutlu cismin dış yüzeyi.
« Bir şeklin konumunu, yönünü veya boyutunu değiştiren işlemler (öteleme, dönme, yansıma).
« Taban çevresi ile yüksekliğin çarpımına eşit olan alan.
« Köşe koordinatları bilinen üçgenin alanını hesaplama yöntemi.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Köşelerinin koordinatları \(A(1, 2)\), \(B(4, 2)\) ve \(C(1, 6)\) olan üçgenin alanını hesaplayınız.

2. Yarıçapı 3 birim olan bir kürenin yüzey alanını bulunuz (\(\pi\) yerine 3 alınız).

3. Bir dik dairesel silindirin taban yarıçapı 5 cm ve yüksekliği 10 cm olduğuna göre, bu silindirin yanal alanını hesaplayınız (\(\pi\) yerine 3.14 alınız).

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Kenar uzunlukları \(a=6\) birim, \(b=8\) birim ve bu kenarlar arasındaki açı \(C=30^\circ\) olan bir üçgenin alanı kaç birimkaredir?

2. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Bir şekle dönme dönüşümü uygulandığında alanı değişmez.
II. Bir prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.
III. Bir dik dairesel koninin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir.

3. Taban yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir dik dairesel silindirin toplam yüzey alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir? (\(\pi\) yerine 3 alınız)

4. Bir küpün bir kenar uzunluğu 5 cm ise, bu küpün yüzey alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir?

5. Köşelerinin koordinatları \(P(0, 0)\), \(Q(5, 0)\) ve \(R(0, 4)\) olan üçgenin alanı kaç birimkaredir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Kenar uzunlukları \(a=10\) cm, \(b=12\) cm ve bu kenarlar arasındaki açı \(C=60^\circ\) olan bir üçgenin alanını bulunuz. (\(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\) alınız)

2. Taban yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 8 cm olan bir dik dairesel koninin toplam yüzey alanını hesaplayınız. (\(\pi\) yerine 3 alınız)

3. Köşelerinin koordinatları \(A(2, 1)\), \(B(7, 1)\) ve \(C(4, 5)\) olan üçgenin alanını analitik düzlemde hesaplayınız.