🪄 İçerik Hazırla
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: Çemberde Açı Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir çemberde merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.

2. Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün iki katıdır.

3. Teğet-kiriş açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.

4. Bir kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların toplamı \(90^\circ\) derecedir.

5. Bir çemberde aynı yayı gören merkez açı ile çevre açının ölçüleri birbirine eşittir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir çemberde köşesi çemberin merkezinde olan açıya açı denir.
2. Bir çemberde köşesi çember üzerinde olan ve kolları çemberin birer kirişi olan açıya açı denir.
3. Bir çemberde bir teğet ile bir kirişin kesişim noktasında oluşan açıya açı denir.
4. Çemberin içinde kesişen iki kirişin oluşturduğu açıya açı denir.
5. Çemberin dışında kesişen iki kesen veya teğetin oluşturduğu açıya açı denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
« Gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
« Gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
« Kesişen iki kirişin oluşturduğu, gördüğü yayların toplamının yarısıdır.
« Karşılıklı açıların toplamı \(180^\circ\) olan dörtgendir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir çemberde aynı yayı gören çevre açı ile teğet-kiriş açı arasında nasıl bir ilişki vardır?

2. Kirişler dörtgeninin temel özelliğini açıklayınız.

3. Bir çemberde çapı gören çevre açının ölçüsü kaç derecedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir çemberde merkez açının ölçüsü \(70^\circ\) ise, bu merkez açının gördüğü yayın ölçüsü kaç derecedir?

2. Bir çemberde \(AB\) yayı \(120^\circ\) ise, bu yayı gören çevre açının ölçüsü kaç derecedir?

3. Yandaki şekilde, \(PA\) doğrusu çembere \(A\) noktasında teğettir. \(AB\) kirişi verilmiştir. Eğer \(\angle PAB = 50^\circ\) ise, \(AB\) yayının ölçüsü kaç derecedir?

4. Bir çemberde iki kirişin kesişmesiyle oluşan iç açının ölçüsü \(80^\circ\) olsun. Bu açının gördüğü yayların ölçüleri toplamı kaç derecedir?

5. Bir kirişler dörtgeninde bir açının ölçüsü \(110^\circ\) ise, bu açının karşısındaki açının ölçüsü kaç derecedir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir çemberde \(AB\) yayı \(80^\circ\) ve \(CD\) yayı \(120^\circ\) olsun. Bu yayları gören iki kiriş \(E\) noktasında çemberin içinde kesişmektedir. Bu kirişlerin oluşturduğu \(\angle AEC\) açısının ölçüsünü bulunuz.

2. \(O\) merkezli bir çemberde \(\angle BOC = 110^\circ\) dir. \(A\) noktası çember üzerinde bir nokta olduğuna göre, \(\angle BAC\) açısının ölçüsünü bulunuz.

3. Bir çembere dışındaki bir \(P\) noktasından çizilen teğetler \(A\) ve \(B\) noktalarında çembere değmektedir. Eğer \(\text{m}(\widehat{AB}) = 140^\circ\) ise, \(\angle APB\) açısının ölçüsünü bulunuz.