📄 11. Sınıf Fizik: İki boyutta sabit hareket (yatay atış, eğik atış) Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

(a) Yere düşme süresi (\(t\)), düşeydeki serbest düşme hareketinden bulunur. Başlangıçta düşey hız sıfır olduğu için:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

\[45 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2\]

\[45 = 5t^2\]

\[t^2 = 9\]

\[t = 3\, s\]



(b) Menzil (\(x\)), yatay hızın sabit olduğu ve sürenin bilindiği durumdan hesaplanır:

\[x = v_0 \times t\]

\[x = 30\, m/s \times 3\, s\]

\[x = 90\, m\]



(c) Yere çarpma anındaki düşey hız (\(v_y\)), düzgün hızlanan hareket formülünden bulunur:

\[v_y = g \times t\]

\[v_y = 10\, m/s^2 \times 3\, s\]

\[v_y = 30\, m/s\]

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle ilk hızın bileşenlerini bulalım:

\[v_{0x} = v_0 \cos\theta = 50 \times 0.6 = 30\, m/s\]

\[v_{0y} = v_0 \sin\theta = 50 \times 0.8 = 40\, m/s\]



(a) Maksimum yükseklik (\(h_{max}\)) için çıkış süresi (\(t_{çıkış}\)) bulunur. Tepe noktasında düşey hız sıfırdır:

\[v_y = v_{0y} - gt_{çıkış}\]

\[0 = 40 - 10t_{çıkış}\]

\[10t_{çıkış} = 40\]

\[t_{çıkış} = 4\, s\]

Maksimum yükseklik:

\[h_{max} = v_{0y}t_{çıkış} - \frac{1}{2}gt_{çıkış}^2\]

\[h_{max} = (40 \times 4) - (\frac{1}{2} \times 10 \times 4^2)\]

\[h_{max} = 160 - (5 \times 16)\]

\[h_{max} = 160 - 80\]

\[h_{max} = 80\, m\]



(b) Uçuş süresi (\(t_{uçuş}\)), çıkış süresinin iki katıdır (çünkü başlangıç ve bitiş noktaları aynı yatay seviyededir):

\[t_{uçuş} = 2 \times t_{çıkış}\]

\[t_{uçuş} = 2 \times 4\, s\]

\[t_{uçuş} = 8\, s\]

💡 Çözüm Adımları:

Yatay atış ve eğik atış hareketleri, iki boyutta sabit ivmeli hareketlerdir ve her ikisi de yer çekimi ivmesinin etkisi altındadır.



Ortak Özellikler:

1. İvme: Her iki harekette de cismin ivmesi sabittir ve yer çekimi ivmesine (\(g\)) eşittir, yönü her zaman aşağı doğrudur.

2. Yatay Hız: Hava sürtünmesi ihmal edildiğinde, her iki harekette de yatay hız bileşeni sabittir çünkü yatay doğrultuda net bir kuvvet etki etmez.

3. Düşey Hız: Her iki harekette de düşey hız bileşeni yer çekimi ivmesi nedeniyle değişir. Düşeyde düzgün yavaşlayan (yukarı çıkarken) veya düzgün hızlanan (aşağı inerken) hareket gözlenir.



Temel Farklar:

1. İlk Hız Yönü: Yatay atışta cisim sadece yatay bir ilk hızla atılır ve düşey ilk hızı sıfırdır. Eğik atışta ise cisim hem yatay hem de düşey ilk hız bileşenlerine sahip olacak şekilde yatayla belli bir açı yaparak atılır.

2. Başlangıç Yüksekliği: Yatay atış genellikle belli bir yükseklikten başlar ve cisim yere doğru hareket eder. Eğik atış ise genellikle yerden (veya aynı yatay seviyeden) başlar, yükselir ve tekrar aynı yatay seviyeye veya farklı bir seviyeye iner.

3. Maksimum Yükseklik: Yatay atışta cisim atıldığı andan itibaren düşeyde aşağı doğru hareket ettiğinden maksimum yüksekliği atıldığı yüksekliktir. Eğik atışta ise cisim önce yükselir, tepe noktasına ulaşır ve sonra alçalır, dolayısıyla maksimum yüksekliğe ulaşır ve bu yükseklik atış açısına ve ilk hıza bağlıdır.