11. Sınıf Elektriksel Potansiyel Enerji Çözümlü Sorular ve Örnekler

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Yüklü bir parçacığın, elektrik alan içinde bulunduğu konumdan dolayı sahip olduğu enerjiye elektriksel potansiyel enerji denir. Noktasal bir \(q\) yükünün, \(V\) potansiyeline sahip bir noktadaki elektriksel potansiyel enerjisi \(E_p = q \cdot V\) formülü ile bulunur.
Bir \(q_1\) yükünün, \(r\) kadar uzaktaki \(q_2\) yükünden dolayı sahip olduğu elektriksel potansiyel enerji ise \(E_p = k \frac{q_1 q_2}{r}\) formülü ile ifade edilir. Burada \(k\) Coulomb sabitidir.
Eğer \(q_1 = +2 \text{ C}\) ve \(q_2 = +3 \text{ C}\) olan iki yük, aralarında \(r = 1 \text{ m}\) olacak şekilde yerleştirilirse, bu sistemin elektriksel potansiyel enerjisi kaç Joule olur? (\(k = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2\))

Çözümlü Örnek

Orta Seviye

Bir \(q\) yükü, \(V\) potansiyeline sahip bir noktada bulunmaktadır. Bu yükün elektriksel potansiyel enerjisi \(E_p = q \cdot V\) ile hesaplanır.
Eğer \(q = -4 \times 10^{-6} \text{ C}\) olan bir yük, \(V = 5000 \text{ V}\) potansiyeline sahip bir noktada bulunuyorsa, bu yükün elektriksel potansiyel enerjisi kaç Joule olur? 💡

Çözümlü Örnek

Orta Seviye

İki noktasal yük \(q_1 = +6 \mu \text{C}\) ve \(q_2 = -3 \mu \text{C}\) arasındaki uzaklık \(r = 0.3 \text{ m}\) dir.
Bu iki yükten oluşan sistemin elektriksel potansiyel enerjisi kaç Joule olur? (\(k = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2\)) 📌

Çözümlü Örnek

Yeni Nesil Soru

Bir \(q_1\) yükü, \(x\) ekseni üzerinde \(x = 2 \text{ m}\) noktasında sabitlenmiştir. \(q_1 = +4 \times 10^{-6} \text{ C}\) dir.
Diğer bir \(q_2 = -2 \times 10^{-6} \text{ C}\) yükü, \(x\) ekseni üzerinde \(x = 6 \text{ m}\) noktasından \(x = 1 \text{ m}\) noktasına getiriliyor.
Bu işlem sırasında elektriksel kuvvetin yaptığı iş kaç Joule olur? (\(k = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2\))
İpucu: Elektriksel kuvvetin yaptığı iş, yükün elektriksel potansiyel enerjisindeki değişime eşittir ve \(W = -\Delta E_p\) formülü ile bulunur.

Çözümlü Örnek

Günlük Hayattan Örnek

⚡️ Elektrikli ev aletlerinin çalışması için gerekli olan enerjinin bir kısmı, elektriksel potansiyel enerji farkından kaynaklanır. Bir elektrik devresinde elektronlar, potansiyel farkı nedeniyle hareket ederler.
Örneğin, bir ampulün iki ucu arasındaki potansiyel farkı \(V = 220 \text{ V}\) ise ve ampulden geçen akımın taşıdığı yük miktarı \(q = 5 \text{ C}\) ise, bu yükün devrede kazandığı veya kaybettiği elektriksel potansiyel enerji ne kadardır?

Çözümlü Örnek

Zor Seviye

Bir \(q_1\) yükü, \(x\) ekseni üzerinde \((0, 0)\) noktasında sabitlenmiştir. \(q_1 = +8 \times 10^{-9} \text{ C}\) dir.
Diğer bir \(q_2 = -4 \times 10^{-9} \text{ C}\) yükü, \(x\) ekseni üzerinde \(x = 3 \text{ m}\) noktasından \(x = 1 \text{ m}\) noktasına getiriliyor.
Bu işlem sırasında elektriksel kuvvetin yaptığı iş kaç Joule olur? (\(k = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2\))

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir \(q\) yükünün, \(V\) potansiyeline sahip bir noktadaki elektriksel potansiyel enerjisi \(E_p = q \cdot V\) formülü ile bulunur.
Eğer \(q = +5 \times 10^{-3} \text{ C}\) olan bir yük, \(V = -200 \text{ V}\) potansiyeline sahip bir noktada bulunuyorsa, bu yükün elektriksel potansiyel enerjisi kaç Joule olur? 💡

Çözümlü Örnek

Günlük Hayattan Örnek

🔌 Piller ve bataryalar, içlerindeki kimyasal reaksiyonlar sonucunda bir potansiyel farkı oluştururlar. Bu potansiyel farkı, bağlı oldukları devredeki elektronların hareketini sağlayarak elektriksel potansiyel enerjinin işe dönüşmesine olanak tanır.
Bir cep telefonu bataryası 3.7 V potansiyel farkı sağladığında ve bir tam şarj döngüsünde yaklaşık 10800 Coulomb'luk yük hareket ettiğinde, bu yükün kazandığı toplam elektriksel potansiyel enerji ne kadardır?

Çözümlü Örnek

Yeni Nesil Soru

Bir \(q_1\) yükü \(A\) noktasında, \(q_2\) yükü ise \(B\) noktasında bulunmaktadır. \(q_1 = +2 \mu \text{C}\) ve \(q_2 = -4 \mu \text{C}\) dir.
\(A\) noktasının potansiyeli \(V_A = 1000 \text{ V}\) ve \(B\) noktasının potansiyeli \(V_B = -500 \text{ V}\) dir.
Sistemin toplam elektriksel potansiyel enerjisi kaç Joule olur? (\(k = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2\))
Not: Sistemin toplam elektriksel potansiyel enerjisi, her bir yükün diğer yüklerden dolayı sahip olduğu potansiyel enerjilerin toplamıdır. Ancak bu soruda, yüklerin bulunduğu noktaların potansiyelleri verilmiştir. Bu durumda, \(E_p = q \cdot V\) formülünü kullanarak her bir yükün kendi potansiyel enerjisini hesaplayıp toplayabiliriz.

11. Sınıf Fizik: Elektriksel Potansiyel Enerji Çözümlü Örnekler

Örnek 1:

Çözüm:

Adım 1: Verilenleri belirleyelim.

\(q_1 = +2 \text{ C}\)
\(q_2 = +3 \text{ C}\)
\(r = 1 \text{ m}\)
\(k = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2\)

Adım 2: Elektriksel potansiyel enerji formülünü hatırlayalım.

İki noktasal yük arasındaki elektriksel potansiyel enerji: \(E_p = k \frac{q_1 q_2}{r}\)

Adım 3: Değerleri formülde yerine koyalım.

\(E_p = (9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2) \frac{(+2 \text{ C})(+3 \text{ C})}{1 \text{ m}}\)

Adım 4: Hesaplamayı yapalım.

\(E_p = 9 \times 10^9 \times 6 \text{ J}\)

\(E_p = 54 \times 10^9 \text{ J}\)

\(E_p = 5.4 \times 10^{10} \text{ J}\)

✅ Sonuç: Sistemin elektriksel potansiyel enerjisi \(5.4 \times 10^{10} \text{ J}\) olur.

Örnek 2:

Çözüm:

Adım 1: Verilenleri tanımlayalım.

Yük \(q = -4 \times 10^{-6} \text{ C}\)
Potansiyel \(V = 5000 \text{ V}\)

Adım 2: Elektriksel potansiyel enerji formülünü kullanalım.

\(E_p = q \cdot V\)

Adım 3: Değerleri formülde yerine yazarak hesaplayalım.

\(E_p = (-4 \times 10^{-6} \text{ C}) \times (5000 \text{ V})\)

\(E_p = -20000 \times 10^{-6} \text{ J}\)

\(E_p = -2 \times 10^4 \times 10^{-6} \text{ J}\)

\(E_p = -2 \times 10^{-2} \text{ J}\)

\(E_p = -0.02 \text{ J}\)

✅ Sonuç: Yükün elektriksel potansiyel enerjisi \(-0.02 \text{ J}\) olur. Negatif işaret, yükün potansiyel enerji seviyesinin düşük olduğunu gösterir.

Örnek 3:

Çözüm:

Adım 1: Verilenleri ve birimleri SI birim sistemine çevirelim.

\(q_1 = +6 \mu \text{C} = +6 \times 10^{-6} \text{ C}\)
\(q_2 = -3 \mu \text{C} = -3 \times 10^{-6} \text{ C}\)
\(r = 0.3 \text{ m}\)
\(k = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2\)

Adım 2: İki noktasal yük arasındaki elektriksel potansiyel enerji formülünü uygulayalım.

\(E_p = k \frac{q_1 q_2}{r}\)

Adım 3: Değerleri formülde yerine koyarak hesaplayalım.

\(E_p = (9 \times 10^9) \frac{(+6 \times 10^{-6})(-3 \times 10^{-6})}{0.3}\)

\(E_p = (9 \times 10^9) \frac{-18 \times 10^{-12}}{0.3}\)

\(E_p = (9 \times 10^9) \times (-60 \times 10^{-12})\)

\(E_p = -540 \times 10^{-3} \text{ J}\)

\(E_p = -0.54 \text{ J}\)

✅ Sonuç: Sistemin elektriksel potansiyel enerjisi \(-0.54 \text{ J}\) olur. Bu negatif değer, zıt işaretli yüklerin birbirini çektiğini ve sistemin kararlı bir durumda olduğunu gösterir.

Örnek 4:

Çözüm:

Adım 1: İlk durumdaki potansiyel enerjiyi hesaplayalım.

Başlangıçta \(q_1\) yükü \(x_1 = 2 \text{ m}\) noktasında ve \(q_2\) yükü \(x_2 = 6 \text{ m}\) noktasındadır. Aralarındaki uzaklık \(r_1 = |6 - 2| = 4 \text{ m}\) olur.

\(E_{p1} = k \frac{q_1 q_2}{r_1} = (9 \times 10^9) \frac{(4 \times 10^{-6})(-2 \times 10^{-6})}{4}\)

\(E_{p1} = (9 \times 10^9) \frac{-8 \times 10^{-12}}{4} = (9 \times 10^9) \times (-2 \times 10^{-12}) = -18 \times 10^{-3} \text{ J}\)

Adım 2: Son durumdaki potansiyel enerjiyi hesaplayalım.

Son durumda \(q_1\) yükü \(x_1 = 2 \text{ m}\) noktasında ve \(q_2\) yükü \(x_2 = 1 \text{ m}\) noktasına getirilmiştir. Aralarındaki uzaklık \(r_2 = |1 - 2| = 1 \text{ m}\) olur.

\(E_{p2} = k \frac{q_1 q_2}{r_2} = (9 \times 10^9) \frac{(4 \times 10^{-6})(-2 \times 10^{-6})}{1}\)

\(E_{p2} = (9 \times 10^9) \times (-8 \times 10^{-12}) = -72 \times 10^{-3} \text{ J}\)

Adım 3: Elektriksel kuvvetin yaptığı işi hesaplayalım.

\(W = -\Delta E_p = -(E_{p2} - E_{p1})\)

\(W = -(-72 \times 10^{-3} \text{ J} - (-18 \times 10^{-3} \text{ J}))\)

\(W = -(-72 \times 10^{-3} + 18 \times 10^{-3}) \text{ J}\)

\(W = -(-54 \times 10^{-3}) \text{ J}\)

\(W = 54 \times 10^{-3} \text{ J} = 0.054 \text{ J}\)

✅ Sonuç: Elektriksel kuvvetin yaptığı iş \(0.054 \text{ J}\) olur. Bu pozitif iş, yükün hareket yönünün elektriksel kuvvetin yönüyle aynı olduğunu gösterir (zıt işaretli yükler birbirini çektiği için \(q_2\) yükü \(q_1\) 'e doğru hareket ederken kuvvet iş yapar).

Örnek 5:

Çözüm:

Adım 1: Verilen bilgileri belirleyelim.

Potansiyel farkı \(V = 220 \text{ V}\)
Taşınan yük \(q = 5 \text{ C}\)

Adım 2: Elektriksel potansiyel enerji değişimini hesaplamak için formülü kullanalım.

Bir yükün bir potansiyel farkı boyunca hareket etmesiyle kazandığı veya kaybettiği elektriksel potansiyel enerji \( \Delta E_p = q \cdot V \) formülü ile bulunur.

Adım 3: Değerleri yerine koyarak hesaplayalım.

\( \Delta E_p = (5 \text{ C}) \times (220 \text{ V}) \)

\( \Delta E_p = 1100 \text{ J} \)

✅ Sonuç: Bu 5 Coulomb'luk yük, devrede \(1100 \text{ J}\) 'lük bir elektriksel potansiyel enerji kazanır (veya kaybeder, akımın yönüne bağlı olarak). Bu enerji, ampulün ışık ve ısı enerjisine dönüşür. 💡

Örnek 6:

Çözüm:

Adım 1: İlk durumdaki potansiyel enerjiyi hesaplayalım.

Başlangıçta \(q_1\) yükü \((0, 0)\) noktasında ve \(q_2\) yükü \(x_1 = 3 \text{ m}\) noktasındadır. Aralarındaki uzaklık \(r_1 = 3 \text{ m}\) olur.

\(E_{p1} = k \frac{q_1 q_2}{r_1} = (9 \times 10^9) \frac{(+8 \times 10^{-9})(-4 \times 10^{-9})}{3}\)

\(E_{p1} = (9 \times 10^9) \frac{-32 \times 10^{-18}}{3} = 3 \times 10^9 \times (-32 \times 10^{-18}) = -96 \times 10^{-9} \text{ J}\)

Adım 2: Son durumdaki potansiyel enerjiyi hesaplayalım.

Son durumda \(q_1\) yükü \((0, 0)\) noktasında ve \(q_2\) yükü \(x_2 = 1 \text{ m}\) noktasına getirilmiştir. Aralarındaki uzaklık \(r_2 = 1 \text{ m}\) olur.

\(E_{p2} = k \frac{q_1 q_2}{r_2} = (9 \times 10^9) \frac{(+8 \times 10^{-9})(-4 \times 10^{-9})}{1}\)

\(E_{p2} = (9 \times 10^9) \times (-32 \times 10^{-9}) = -288 \times 10^{-9} \text{ J}\)

Adım 3: Elektriksel kuvvetin yaptığı işi hesaplayalım.

\(W = -\Delta E_p = -(E_{p2} - E_{p1})\)

\(W = -(-288 \times 10^{-9} \text{ J} - (-96 \times 10^{-9} \text{ J}))\)

\(W = -(-288 \times 10^{-9} + 96 \times 10^{-9}) \text{ J}\)

\(W = -(-192 \times 10^{-9}) \text{ J}\)

\(W = 192 \times 10^{-9} \text{ J}\)

\(W = 1.92 \times 10^{-7} \text{ J}\)

✅ Sonuç: Elektriksel kuvvetin yaptığı iş \(1.92 \times 10^{-7} \text{ J}\) olur.

Örnek 7:

Çözüm:

Adım 1: Verilenleri belirleyelim.

Yük \(q = +5 \times 10^{-3} \text{ C}\)
Potansiyel \(V = -200 \text{ V}\)

Adım 2: Elektriksel potansiyel enerji formülünü kullanalım.

\(E_p = q \cdot V\)

Adım 3: Değerleri formülde yerine yazarak hesaplayalım.

\(E_p = (+5 \times 10^{-3} \text{ C}) \times (-200 \text{ V})\)

\(E_p = -1000 \times 10^{-3} \text{ J}\)

\(E_p = -1 \text{ J}\)

✅ Sonuç: Yükün elektriksel potansiyel enerjisi \(-1 \text{ J}\) olur.

Örnek 8:

Çözüm:

Adım 1: Verilen bilgileri belirleyelim.

Potansiyel farkı \(V = 3.7 \text{ V}\)
Hareket eden yük \(q = 10800 \text{ C}\)

Adım 2: Elektriksel potansiyel enerji değişimini hesaplamak için formülü kullanalım.

Elektriksel potansiyel enerji değişimi: \( \Delta E_p = q \cdot V \)

Adım 3: Değerleri yerine koyarak hesaplayalım.

\( \Delta E_p = (10800 \text{ C}) \times (3.7 \text{ V}) \)

\( \Delta E_p = 39960 \text{ J} \)

✅ Sonuç: Bu yük hareketi sırasında \(39960 \text{ J}\) 'lük bir elektriksel potansiyel enerji kazanır. Bu enerji, telefonun çalışması için gereken gücü sağlar. 🔋

Örnek 9:

Çözüm:

Adım 1: Verilenleri SI birimlerine çevirelim.

\(q_1 = +2 \mu \text{C} = +2 \times 10^{-6} \text{ C}\)
\(V_A = 1000 \text{ V}\)
\(q_2 = -4 \mu \text{C} = -4 \times 10^{-6} \text{ C}\)
\(V_B = -500 \text{ V}\)

Adım 2: \(q_1\) yükünün elektriksel potansiyel enerjisini hesaplayalım.

\(E_{p1} = q_1 \cdot V_A = (+2 \times 10^{-6} \text{ C}) \times (1000 \text{ V})\)

\(E_{p1} = 2000 \times 10^{-6} \text{ J} = 2 \times 10^{-3} \text{ J}\)

Adım 3: \(q_2\) yükünün elektriksel potansiyel enerjisini hesaplayalım.

\(E_{p2} = q_2 \cdot V_B = (-4 \times 10^{-6} \text{ C}) \times (-500 \text{ V})\)

\(E_{p2} = 2000 \times 10^{-6} \text{ J} = 2 \times 10^{-3} \text{ J}\)

Adım 4: Sistemin toplam elektriksel potansiyel enerjisini bulalım.

\(E_{p,toplam} = E_{p1} + E_{p2}\)

\(E_{p,toplam} = (2 \times 10^{-3} \text{ J}) + (2 \times 10^{-3} \text{ J})\)

\(E_{p,toplam} = 4 \times 10^{-3} \text{ J}\)

✅ Sonuç: Sistemin toplam elektriksel potansiyel enerjisi \(4 \times 10^{-3} \text{ J}\) olur.

Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun

https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-fizik-elektriksel-potansiyel-enerji/sorular

💡 11. Sınıf Fizik: Elektriksel Potansiyel Enerji Çözümlü Örnekler

11. Sınıf Fizik: Elektriksel Potansiyel Enerji Çözümlü Örnekler

İçerik Hazırlanıyor

İşlem Başarısız Oldu

Başarıyla Tamamlandı!