📄 10. Sınıf Matematik: Üçgenler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranına eşittir.
2. Bir üçgende kenarortaylar bir noktada kesişir ve bu nokta üçgenin ağırlık merkezidir.
3. Bir üçgenin alanı, herhangi bir kenarının uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir.
4. İki üçgenin eş olması için tüm kenar uzunluklarının eşit olması gerekir.
5. Sinüs alan formülü sadece dik üçgenler için geçerlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Benzer üçgenlerin çevreleri ve alanları arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
2. Bir üçgenin ağırlık merkezinin özelliklerinden iki tanesini yazınız.
3. Üçgende iç açıortay teoremini bir cümle ile açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = 3\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 4.5\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) kaç cm'dir?
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|BC| = 10\) cm ve \(BC\) kenarına ait yükseklik \(h_a = 6\) cm'dir. Bu üçgenin alanı kaç \(cm^2\)'dir?
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(|AB| = 6\) cm, \(|AC| = 9\) cm ve \(|BD| = 4\) cm olduğuna göre, \(|DC|\) kaç cm'dir?
4. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 8\) cm, \(|AC| = 10\) cm ve \(m(\widehat{BAC}) = 30^\circ\) olduğuna göre, bu üçgenin alanı kaç \(cm^2\)'dir? (Verilen: \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\))
5. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) kenarortaydır ve \(G\) ağırlık merkezidir. \(|AD| = 12\) cm olduğuna göre, \(|AG|\) uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(ABC\) üçgeninin alanı \(75\) \(cm^2\) olduğuna göre, \(ADE\) üçgeninin alanını bulunuz.
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(|AB| = 10\) cm, \(|AC| = 15\) cm ve \(|BC| = 20\) cm olduğuna göre, \(|BD|\) ve \(|DC|\) uzunluklarını bulunuz.
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 12\) cm, \(|BC| = 16\) cm ve \(m(\widehat{ABC}) = 150^\circ\) olduğuna göre, bu üçgenin alanını bulunuz. (Verilen: \(\sin 150^\circ = \frac{1}{2}\))
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgenler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranına eşittir. |
| ( .... ) | Bir üçgende kenarortaylar bir noktada kesişir ve bu nokta üçgenin ağırlık merkezidir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin alanı, herhangi bir kenarının uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. |
| ( .... ) | İki üçgenin eş olması için tüm kenar uzunluklarının eşit olması gerekir. |
| ( .... ) | Sinüs alan formülü sadece dik üçgenler için geçerlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Benzer iki üçgenin alanları oranı, benzerlik oranının .................... eşittir. |
| 2) | Bir üçgende bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasına .................... denir. |
| 3) | Bir üçgende iç açıortayların kesim noktası, üçgenin iç teğet çemberinin .................... dir. |
| 4) | Bir üçgende bir kenara ait yükseklik ile o kenarın çarpımının yarısı üçgenin .................... verir. |
| 5) | Temel Orantı Teoremi'ne göre, bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı .................... oranlı böler. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Benzer üçgenlerin çevreleri ve alanları arasındaki ilişkiyi açıklayınız. |
| 2) | Bir üçgenin ağırlık merkezinin özelliklerinden iki tanesini yazınız. |
| 3) | Üçgende iç açıortay teoremini bir cümle ile açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = 3\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 4.5\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) kaç cm'dir?
A) 2
B) 2.5
C) 3
D) 3.5
E) 4
|
| 2) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(|BC| = 10\) cm ve \(BC\) kenarına ait yükseklik \(h_a = 6\) cm'dir. Bu üçgenin alanı kaç \(cm^2\)'dir?
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
E) 40
|
| 3) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(|AB| = 6\) cm, \(|AC| = 9\) cm ve \(|BD| = 4\) cm olduğuna göre, \(|DC|\) kaç cm'dir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
|
| 4) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 8\) cm, \(|AC| = 10\) cm ve \(m(\widehat{BAC}) = 30^\circ\) olduğuna göre, bu üçgenin alanı kaç \(cm^2\)'dir? (Verilen: \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\))
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 40
|
| 5) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) kenarortaydır ve \(G\) ağırlık merkezidir. \(|AD| = 12\) cm olduğuna göre, \(|AG|\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 9
E) 10
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(ABC\) üçgeninin alanı \(75\) \(cm^2\) olduğuna göre, \(ADE\) üçgeninin alanını bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(|AB| = 10\) cm, \(|AC| = 15\) cm ve \(|BC| = 20\) cm olduğuna göre, \(|BD|\) ve \(|DC|\) uzunluklarını bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 12\) cm, \(|BC| = 16\) cm ve \(m(\widehat{ABC}) = 150^\circ\) olduğuna göre, bu üçgenin alanını bulunuz. (Verilen: \(\sin 150^\circ = \frac{1}{2}\)) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgenler/etkinlikler