📄 10. Sınıf Matematik: Trigonometri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende dar açılardan birinin sinüs değeri, karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına eşittir.
2. Tümler iki açıdan birinin tanjantı, diğerinin kotanjantına daima eşittir.
3. Bir dik üçgende dar açının tanjant değeri ile kotanjant değerinin çarpımı 1'e eşittir.
4. Bir dik üçgende dar açının kosinüs değeri 1'den büyük olabilir.
5. \(\sin^2(30^\circ) + \cos^2(30^\circ) = 2\) eşitliği her zaman doğrudur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(\alpha\) dar açı olmak üzere, \(\sin(\alpha) = \frac{3}{5}\) ise \(\cos(\alpha)\) değeri kaçtır?
2. \(\tan(x) = \frac{5}{12}\) olduğuna göre \(\cot(x)\) değeri kaçtır?
3. \(\sin(20^\circ) = a\) olduğuna göre \(\cos(70^\circ)\) ifadesinin a cinsinden eşiti nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde \(m(B) = 90^\circ\), \(|AB| = 5\text{ cm}\) ve \(|BC| = 12\text{ cm}\) olduğuna göre \(\sin(C)\) değeri kaçtır?
2. \(\frac{\sin(30^\circ) + \cos(60^\circ)}{\tan(45^\circ)}\) işleminin sonucu kaçtır?
3. \(\alpha\) bir dar açı olmak üzere \(\cos(\alpha) = \frac{1}{\sqrt{5}}\) olduğuna göre \(\tan(\alpha)\) değeri kaçtır?
4. Bir dar açı olan x için;
I. \(\sin(x) < 1\)
II. \(\tan(x) \times \cot(x) = 1\)
III. \(\sin^2(x) - \cos^2(x) = 1\)
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
5. Düz bir zeminde bulunan bir ağacın tepesine, ağaçtan \(10\sqrt{3}\text{ metre}\) uzaklıktaki bir noktadan bakan bir gözlemcinin bakış açısı yer ile \(30^\circ\) lik açı yapmaktadır. Gözlemcinin boyu ihmal edildiğine göre ağacın boyu kaç metredir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde \(m(A) = 90^\circ\) dir. \(\tan(B) = \frac{3}{4}\) olduğuna göre \(\sin(B) \times \cos(B)\) çarpımının değerini adım adım hesaplayınız.
2. Bir dar açı olan x için \(\sin(x) + \cos(x) = \frac{7}{5}\) olduğuna göre \(\sin(x) \times \cos(x)\) çarpımının değerini bulunuz.
3. \(\frac{1}{1 - \cos(x)} + \frac{1}{1 + \cos(x)}\) ifadesini en sade biçimde yazınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Trigonometri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende dar açılardan birinin sinüs değeri, karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına eşittir. |
| ( .... ) | Tümler iki açıdan birinin tanjantı, diğerinin kotanjantına daima eşittir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende dar açının tanjant değeri ile kotanjant değerinin çarpımı 1'e eşittir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende dar açının kosinüs değeri 1'den büyük olabilir. |
| ( .... ) | \(\sin^2(30^\circ) + \cos^2(30^\circ) = 2\) eşitliği her zaman doğrudur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende bir dar açının komşu dik kenar uzunluğunun karşı dik kenar uzunluğuna oranına bu açının .................... oranı denir. |
| 2) | Ölçüleri toplamı \(90^\circ\) olan açılardan birinin sinüsü, diğerinin .................... değerine eşittir. |
| 3) | \(45^\circ\) lik açının tanjant değeri .................... sayısına eşittir. |
| 4) | Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu her zaman dik kenarlardan daha uzun olduğu için dar açıların sinüs ve kosinüs değerleri daima .................... den küçüktür. |
| 5) | Herhangi bir dar \(\alpha\) açısı için \(\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha)\) toplamı .................... değerine eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(\alpha\) dar açı olmak üzere, \(\sin(\alpha) = \frac{3}{5}\) ise \(\cos(\alpha)\) değeri kaçtır? |
| 2) | \(\tan(x) = \frac{5}{12}\) olduğuna göre \(\cot(x)\) değeri kaçtır? |
| 3) | \(\sin(20^\circ) = a\) olduğuna göre \(\cos(70^\circ)\) ifadesinin a cinsinden eşiti nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC dik üçgeninde \(m(B) = 90^\circ\), \(|AB| = 5\text{ cm}\) ve \(|BC| = 12\text{ cm}\) olduğuna göre \(\sin(C)\) değeri kaçtır?
A) \(\frac{5}{13}\)
B) \(\frac{12}{13}\)
C) \(\frac{5}{12}\)
D) \(\frac{12}{5}\)
E) \(\frac{13}{5}\)
|
| 2) |
\(\frac{\sin(30^\circ) + \cos(60^\circ)}{\tan(45^\circ)}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(\frac{1}{4}\)
B) \(\frac{1}{2}\)
C) 1
D) \(\sqrt{3}\)
E) 2
|
| 3) |
\(\alpha\) bir dar açı olmak üzere \(\cos(\alpha) = \frac{1}{\sqrt{5}}\) olduğuna göre \(\tan(\alpha)\) değeri kaçtır?
A) \(\frac{1}{2}\)
B) 1
C) 2
D) \(\sqrt{5}\)
E) \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)
|
| 4) |
Bir dar açı olan x için; I. \(\sin(x) < 1\) II. \(\tan(x) \times \cot(x) = 1\) III. \(\sin^2(x) - \cos^2(x) = 1\) ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 5) |
Düz bir zeminde bulunan bir ağacın tepesine, ağaçtan \(10\sqrt{3}\text{ metre}\) uzaklıktaki bir noktadan bakan bir gözlemcinin bakış açısı yer ile \(30^\circ\) lik açı yapmaktadır. Gözlemcinin boyu ihmal edildiğine göre ağacın boyu kaç metredir?
A) 5
B) 10
C) \(10\sqrt{3}\)
D) 15
E) 20
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC dik üçgeninde \(m(A) = 90^\circ\) dir. \(\tan(B) = \frac{3}{4}\) olduğuna göre \(\sin(B) \times \cos(B)\) çarpımının değerini adım adım hesaplayınız. |
| 2) | Bir dar açı olan x için \(\sin(x) + \cos(x) = \frac{7}{5}\) olduğuna göre \(\sin(x) \times \cos(x)\) çarpımının değerini bulunuz. |
| 3) | \(\frac{1}{1 - \cos(x)} + \frac{1}{1 + \cos(x)}\) ifadesini en sade biçimde yazınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-trigonometri/etkinlikler