📄 10. Sınıf Matematik: Tekrarlı Sıralama Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. "MATEMATİK" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 9! farklı anlamlı veya anlamsız kelime yazılabilir.
2. Tekrarlı sıralamada, özdeş nesnelerin kendi aralarındaki yer değişimleri farklı bir sıralama oluşturmaz.
3. "ANANAS" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 60 farklı anlamlı veya anlamsız kelime yazılabilir.
4. Bir sıralama probleminde nesnelerin tamamı birbirinden farklı ise tekrarlı sıralama formülü kullanılmaz.
5. Birbirinden farklı \(n\) elemanın sıralanış sayısı \(n!\) ile bulunur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Tekrarlı sıralama formülünü açıklayınız.
2. "SİVAS" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek kaç farklı anlamlı veya anlamsız kelime yazılabilir?
3. 3 özdeş kırmızı ve 2 özdeş mavi top düz bir sıraya kaç farklı şekilde dizilebilir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. "KİTAPLIK" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 8 harfli anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir?
2. 4 özdeş sarı, 2 özdeş yeşil ve 1 farklı mor boncuk düz bir sıraya kaç farklı şekilde dizilebilir?
3. "ADANA" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 5 harfli anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir?
4. "MATEMATİK" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 9 harfli anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir?
5. Özdeş 3 kırmızı, 2 beyaz ve 1 sarı bilye düz bir sıraya dizilecektir. Bu dizilişlerin kaç tanesinde sarı bilye en başta bulunur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. "KELEBEK" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 7 harfli anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir? Bu kelimelerin kaç tanesi "K" harfi ile başlar?
2. Bir öğrenci, 4 matematik, 3 fizik ve 2 kimya kitabını düz bir rafa dizecektir. Özdeş olan kitaplar aynı dersin kitaplarıdır.
a) Bu kitaplar kaç farklı şekilde dizilebilir?
b) Aynı dersin kitapları bir arada olmak koşuluyla kaç farklı şekilde dizilebilir?
3. A noktasından B noktasına en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidilebilir? (A noktası sol alt köşede, B noktası sağ üst köşede olan ve A'dan B'ye ulaşmak için 4 birim sağa ve 3 birim yukarı hareket edilmesi gereken bir dikdörtgen ızgara düşünün.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Tekrarlı Sıralama Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | "MATEMATİK" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 9! farklı anlamlı veya anlamsız kelime yazılabilir. |
| ( .... ) | Tekrarlı sıralamada, özdeş nesnelerin kendi aralarındaki yer değişimleri farklı bir sıralama oluşturmaz. |
| ( .... ) | "ANANAS" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 60 farklı anlamlı veya anlamsız kelime yazılabilir. |
| ( .... ) | Bir sıralama probleminde nesnelerin tamamı birbirinden farklı ise tekrarlı sıralama formülü kullanılmaz. |
| ( .... ) | Birbirinden farklı \(n\) elemanın sıralanış sayısı \(n!\) ile bulunur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Tekrarlı sıralamada, bazı nesnelerin .................... olması durumunda kullanılan bir permütasyon çeşididir. |
| 2) | "KABAK" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek yazılabilecek anlamlı veya anlamsız kelime sayısı, tekrarlı sıralama formülü ile .................... bulunur. |
| 3) | \(n\) tane elemanın \(n_1\) tanesi aynı, \(n_2\) tanesi aynı ve benzeri durumlarda toplam sıralama sayısı \(\frac{n!}{n_1! n_2! ... n_k!}\) formülü ile ..................... |
| 4) | "BİBER" kelimesindeki harflerle yazılabilecek farklı sıralamaların sayısı .................... formülüyle hesaplanır. |
| 5) | Bir problemde nesnelerin .................... olup olmadığı, tekrarlı sıralama kullanılıp kullanılmayacağını belirler. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Tekrarlı sıralama formülünü açıklayınız. |
| 2) | "SİVAS" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek kaç farklı anlamlı veya anlamsız kelime yazılabilir? |
| 3) | 3 özdeş kırmızı ve 2 özdeş mavi top düz bir sıraya kaç farklı şekilde dizilebilir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
"KİTAPLIK" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 8 harfli anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir?
A) \(8!\)
B) \(8! / 2!\)
C) \(8! / 3!\)
D) \(7!\)
E) \(7! / 2!\)
|
| 2) |
4 özdeş sarı, 2 özdeş yeşil ve 1 farklı mor boncuk düz bir sıraya kaç farklı şekilde dizilebilir?
A) 105
B) 120
C) 210
D) 420
E) 840
|
| 3) |
"ADANA" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 5 harfli anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir?
A) 10
B) 20
C) 30
D) 40
E) 50
|
| 4) |
"MATEMATİK" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 9 harfli anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir?
A) 45360
B) 90720
C) 181440
D) 362880
E) 725760
|
| 5) |
Özdeş 3 kırmızı, 2 beyaz ve 1 sarı bilye düz bir sıraya dizilecektir. Bu dizilişlerin kaç tanesinde sarı bilye en başta bulunur?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 30
E) 60
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | "KELEBEK" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 7 harfli anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir? Bu kelimelerin kaç tanesi "K" harfi ile başlar? |
| 2) |
Bir öğrenci, 4 matematik, 3 fizik ve 2 kimya kitabını düz bir rafa dizecektir. Özdeş olan kitaplar aynı dersin kitaplarıdır. a) Bu kitaplar kaç farklı şekilde dizilebilir? b) Aynı dersin kitapları bir arada olmak koşuluyla kaç farklı şekilde dizilebilir? |
| 3) | A noktasından B noktasına en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidilebilir? (A noktası sol alt köşede, B noktası sağ üst köşede olan ve A'dan B'ye ulaşmak için 4 birim sağa ve 3 birim yukarı hareket edilmesi gereken bir dikdörtgen ızgara düşünün.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-tekrarli-siralama/etkinlikler