🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Sıralama / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Sıralama Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Farklı iki işlemden biri \( a \) yolla, diğeri \( b \) yolla yapılabiliyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri \( a + b \) yolla yapılabilir.

2. \( P(n, r) \) ifadesinde \( r \) değeri daima \( n \) değerinden büyük olmalıdır.

3. \( n \) farklı elemanın düz bir sıra halinde sıralanışlarının sayısı \( n! \) formülü ile hesaplanır.

4. Tekrarlı permütasyonda, özdeş elemanların kendi aralarındaki yer değiştirmeleri farklı bir sıralama oluşturur.

5. \( P(5, 2) \) ifadesinin değeri \( 20 \) olarak hesaplanır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Birbirinden bağımsız iki işlemden birincisi \( a \) farklı şekilde, ikincisi \( b \) farklı şekilde gerçekleşiyorsa, bu iki işlemin birlikte gerçekleşme sayısı yoluyla sayma ile bulunur.
2. \( n \) elemanlı bir kümenin \( r \) elemanlı sıralı her bir alt kümesine bu kümenin \( r \) li denir.
3. \( 0! \) ifadesinin matematiksel değeri olarak kabul edilir.
4. Bazı elemanları özdeş olan bir kümenin elemanlarının farklı sıralanışlarına permütasyon denir.
5. Düz bir sırada yan yana oturacak olan \( 4 \) kişi, belirli iki kişi yan yana olmak şartıyla farklı şekilde sıralanabilir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« n elemanlı bir kümenin n'li permütasyonlarının sayısı olan n! ifadesi.
« Birbiriyle ilişkili ardışık işlemlerin toplam seçenek sayısını bulmak için kullanılan yöntem.
« 1'den n'ye kadar olan ardışık doğal sayıların çarpımı.
« Bazı elemanları birbirinin aynısı olan dizilimlerin sıralama sayısı.
« n elemanlı bir kümenin 1'li permütasyonlarının sayısı olan n ifadesi.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \( A = \{1, 2, 3, 4, 5\} \) kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı 3 basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

2. \( \frac{8!}{6! + 7!} \) işleminin sonucu kaçtır?

3. 3 farklı matematik ve 4 farklı fizik kitabı bir rafa yan yana dizilecektir. Matematik kitaplarının bir arada olması koşuluyla bu kitaplar kaç farklı şekilde sıralanabilir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir okulda 4 farklı matematik, 3 farklı kimya ve 2 farklı biyoloji öğretmeni arasından 1 matematik, 1 kimya ve 1 biyoloji öğretmeni seçilerek bir komisyon kurulacaktır. Bu komisyon kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

2. \( P(n, 2) + 12 = P(n+1, 2) \) eşitliğini sağlayan \( n \) doğal sayısı kaçtır?

3. ANANAS kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 6 harfli anlamlı ya da anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir?

4. A kentinden B kentine 3 farklı yol, B kentinden C kentine 4 farklı yol vardır. A kentinden C kentine gitmek isteyen bir kişi, B kentine uğramak şartıyla kaç farklı şekilde gidip dönebilir?

5. 4 kız ve 3 erkek öğrenci düz bir sıraya, erkekler yan yana gelmemek şartıyla kaç farklı şekilde sıralanabilir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı, 3 basamaklı kaç farklı çift doğal sayı yazılabilir? Çözüm adımlarını detaylıca açıklayarak yazınız.

2. 3 kız ve 3 erkek öğrenci, herhangi iki kız yan yana gelmemek şartıyla düz bir sıraya kaç farklı şekilde dizilebilir? Çözüm adımlarını detaylıca yazınız.

3. KARTAL kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek elde edilen 6 harfli kelimelerin kaç tanesi K harfi ile başlar fakat L harfi ile bitmez? Çözüm adımlarını detaylıca yazınız.