📄 10. Sınıf Matematik: Sayma Sayıları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir olayın farklı yollarla gerçekleşme sayısını bulmak için toplama yoluyla sayma ilkesi kullanılırken, bağımsız olayların birlikte gerçekleşme sayısını bulmak için çarpma yoluyla sayma ilkesi kullanılır.
2. n farklı nesnenin r'li sıralanışlarının sayısına permütasyon denir ve \(P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}\) formülü ile hesaplanır.
3. Faktöriyel işlemi sadece pozitif tam sayılar için tanımlıdır ve \(0! = 0\) olarak kabul edilir.
4. n elemanlı bir kümenin r elemanlı alt küme sayısı kombinasyon ile bulunur ve bu işlemde elemanların sırası önemlidir.
5. \(C(n,r) = C(n, n-r)\) özelliği kombinasyonlarda geçerlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir sınıfta 12 erkek ve 10 kız öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan 1 erkek ve 1 kız öğrenci kaç farklı şekilde seçilebilir?
2. 3 farklı mektup, 4 farklı posta kutusuna kaç farklı şekilde atılabilir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. A = \{1, 2, 3, 4, 5\} kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı kaç farklı çift sayı yazılabilir?
2. 6 kişilik bir arkadaş grubundan 3 kişi öne, 3 kişi arkaya oturmak üzere yuvarlak bir masaya kaç farklı şekilde oturabilirler?
3. Bir öğrenci 5 dersten 3 tanesini seçmek zorundadır. Bu öğrenci kaç farklı şekilde ders seçimi yapabilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir sinemada 8 koltuk boş kalmıştır. 5 arkadaş bu 8 boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler?
2. A = \{a, b, c, d, e, f\} kümesinin 4 elemanlı alt küme sayısı kaçtır?
3. Bir okulda 3 matematik, 2 fizik ve 4 kimya öğretmeni bulunmaktadır. Bu öğretmenler arasından 1 matematik, 1 fizik ve 2 kimya öğretmeni kaç farklı şekilde seçilerek bir komisyon kurulabilir?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Sayma Sayıları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir olayın farklı yollarla gerçekleşme sayısını bulmak için toplama yoluyla sayma ilkesi kullanılırken, bağımsız olayların birlikte gerçekleşme sayısını bulmak için çarpma yoluyla sayma ilkesi kullanılır. |
| ( .... ) | n farklı nesnenin r'li sıralanışlarının sayısına permütasyon denir ve \(P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}\) formülü ile hesaplanır. |
| ( .... ) | Faktöriyel işlemi sadece pozitif tam sayılar için tanımlıdır ve \(0! = 0\) olarak kabul edilir. |
| ( .... ) | n elemanlı bir kümenin r elemanlı alt küme sayısı kombinasyon ile bulunur ve bu işlemde elemanların sırası önemlidir. |
| ( .... ) | \(C(n,r) = C(n, n-r)\) özelliği kombinasyonlarda geçerlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir kümedeki elemanların belirli bir sıraya göre dizilişlerine .................... denir. |
| 2) | n tane farklı nesnenin yan yana sıralanışlarının sayısı .................... ile bulunur. |
| 3) | Bir kümeden eleman seçme işlemine .................... denir ve burada elemanların sırası önemli değildir. |
| 4) | \(P(n,n)\) ifadesi .................... değerine eşittir. |
| 5) | Bir olayın gerçekleşme yollarından her biri diğerinden .................... ise, olayın toplam gerçekleşme sayısı bu yolların gerçekleşme sayıları toplanarak bulunur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir sınıfta 12 erkek ve 10 kız öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan 1 erkek ve 1 kız öğrenci kaç farklı şekilde seçilebilir? |
| 2) | 3 farklı mektup, 4 farklı posta kutusuna kaç farklı şekilde atılabilir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
A = \{1, 2, 3, 4, 5\} kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı kaç farklı çift sayı yazılabilir?
A) 20
B) 24
C) 30
D) 40
E) 60
|
| 2) |
6 kişilik bir arkadaş grubundan 3 kişi öne, 3 kişi arkaya oturmak üzere yuvarlak bir masaya kaç farklı şekilde oturabilirler?
A) 120
B) 240
C) 360
D) 720
E) 1440
|
| 3) |
Bir öğrenci 5 dersten 3 tanesini seçmek zorundadır. Bu öğrenci kaç farklı şekilde ders seçimi yapabilir?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir sinemada 8 koltuk boş kalmıştır. 5 arkadaş bu 8 boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler? |
| 2) | A = \{a, b, c, d, e, f\} kümesinin 4 elemanlı alt küme sayısı kaçtır? |
| 3) | Bir okulda 3 matematik, 2 fizik ve 4 kimya öğretmeni bulunmaktadır. Bu öğretmenler arasından 1 matematik, 1 fizik ve 2 kimya öğretmeni kaç farklı şekilde seçilerek bir komisyon kurulabilir? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sayma-sayilari/etkinlikler