📄 10. Sınıf Matematik: Koşullu olasılık ile çıkarım yapabilme Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Koşullu olasılık hesaplanırken, deneyin örnek uzayı daralır veya değişir.
2. \(A\) ve \(B\) bağımsız olaylar ise \(P(A|B) = P(A)\) eşitliği sağlanır.
3. \(P(A|B)\) ifadesi, \(A\) olayının gerçekleştiği bilindiğine göre \(B\) olayının gerçekleşme olasılığıdır.
4. Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının çift olduğu biliniyorsa, yeni örnek uzayın eleman sayısı 3 olur.
5. \(P(A|B)\) olasılığı hesaplanırken payda kısmına her zaman \(P(A)\) değeri yazılır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir çift zar atılıyor. Üst yüze gelen sayıların toplamının 8 olduğu bilindiğine göre, her iki sayının da çift sayı olma olasılığı kaçtır?
2. Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı matematik, %30'u fizik dersinden geçmiştir. Her iki dersten de geçenlerin oranı %10'dur. Rastgele seçilen bir öğrencinin fizikten geçtiği bilindiğine göre matematikten de geçmiş olma olasılığı kaçtır?
3. \(A\) ve \(B\) bağımsız olaylar olmak üzere, \(P(A) = \frac{1}{3}\) ve \(P(B) = \frac{1}{2}\) ise \(P(A \cap B)\) kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir sınıfta 12 kız ve 18 erkek öğrenci vardır. Kızların 4'ü, erkeklerin ise 6'sı gözlüklüdür. Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüklü olduğu bilindiğine göre, bu öğrencinin kız olma olasılığı kaçtır?
2. Bir zar atılıyor. Üst yüze gelen sayının 2'den büyük olduğu bilindiğine göre, bu sayının çift sayı olma olasılığı kaçtır?
3. Bir torbada 4 kırmızı ve 6 mavi bilye vardır. Torbadan geri atılmaksızın art arda iki bilye çekiliyor. Çekilen ikinci bilyenin mavi olduğu bilindiğine göre, ilk bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?
4. İki madeni para aynı anda atılıyor. En az birinin tura geldiği bilindiğine göre, ikisinin de tura gelme olasılığı kaçtır?
5. \(A\) ve \(B\) aynı örnek uzayda iki olaydır. \(P(B) = \frac{1}{3}\) ve \(P(A \cap B) = \frac{1}{12}\) olduğuna göre, \(P(A|B)\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir torbada 3 sarı ve 5 lacivert bilye bulunmaktadır. Torbadan rastgele çekilen iki bilyeden birincisinin sarı olduğu bilindiğine göre, ikisinin de sarı olma olasılığını adım adım hesaplayınız.
2. Bir okulda öğrencilerin %60'ı İngilizce, %50'si Almanca ve %30'u her iki dili de konuşabilmektedir. Rastgele seçilen bir öğrencinin İngilizce konuşabildiği bilindiğine göre, Almanca da konuşabilme olasılığını formülü yazarak bulunuz.
3. Bir çift zar atılıyor. Üst yüze gelen sayıların çarpımının çift sayı olduğu bilindiğine göre, sayıların ikisinin de çift sayı olma olasılığını detaylıca açıklayarak bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Koşullu olasılık ile çıkarım yapabilme Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Koşullu olasılık hesaplanırken, deneyin örnek uzayı daralır veya değişir. |
| ( .... ) | \(A\) ve \(B\) bağımsız olaylar ise \(P(A|B) = P(A)\) eşitliği sağlanır. |
| ( .... ) | \(P(A|B)\) ifadesi, \(A\) olayının gerçekleştiği bilindiğine göre \(B\) olayının gerçekleşme olasılığıdır. |
| ( .... ) | Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının çift olduğu biliniyorsa, yeni örnek uzayın eleman sayısı 3 olur. |
| ( .... ) | \(P(A|B)\) olasılığı hesaplanırken payda kısmına her zaman \(P(A)\) değeri yazılır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir \(A\) olayının, gerçekleştiği bilinen bir \(B\) olayına bağlı olarak gerçekleşme olasılığına .................... olasılık denir. |
| 2) | Koşullu olasılıkta, olasılığı hesaplanan olayın örnek uzayı, gerçekleştiği bilinen olayın kümesine ..................... |
| 3) | \(A\) ve \(B\) bağımsız iki olay ise \(P(A \cap B) = P(A) \times ....................\) olur. |
| 4) | Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının asal olduğu biliniyorsa, bu koşullu olasılık durumunda yeni örnek uzay .................... elemanlıdır. |
| 5) | \(P(A|B)\) sembolünde, gerçekleştiği kesin olarak bilinen olay .................... harfi ile temsil edilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir çift zar atılıyor. Üst yüze gelen sayıların toplamının 8 olduğu bilindiğine göre, her iki sayının da çift sayı olma olasılığı kaçtır? |
| 2) | Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı matematik, %30'u fizik dersinden geçmiştir. Her iki dersten de geçenlerin oranı %10'dur. Rastgele seçilen bir öğrencinin fizikten geçtiği bilindiğine göre matematikten de geçmiş olma olasılığı kaçtır? |
| 3) | \(A\) ve \(B\) bağımsız olaylar olmak üzere, \(P(A) = \frac{1}{3}\) ve \(P(B) = \frac{1}{2}\) ise \(P(A \cap B)\) kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir sınıfta 12 kız ve 18 erkek öğrenci vardır. Kızların 4'ü, erkeklerin ise 6'sı gözlüklüdür. Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüklü olduğu bilindiğine göre, bu öğrencinin kız olma olasılığı kaçtır?
A) \(\frac{1}{5}\)
B) \(\frac{2}{5}\)
C) \(\frac{3}{5}\)
D) \(\frac{1}{2}\)
E) \(\frac{3}{10}\)
|
| 2) |
Bir zar atılıyor. Üst yüze gelen sayının 2'den büyük olduğu bilindiğine göre, bu sayının çift sayı olma olasılığı kaçtır?
A) \(\frac{1}{4}\)
B) \(\frac{1}{3}\)
C) \(\frac{1}{2}\)
D) \(\frac{2}{3}\)
E) \(\frac{3}{4}\)
|
| 3) |
Bir torbada 4 kırmızı ve 6 mavi bilye vardır. Torbadan geri atılmaksızın art arda iki bilye çekiliyor. Çekilen ikinci bilyenin mavi olduğu bilindiğine göre, ilk bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?
A) \(\frac{1}{3}\)
B) \(\frac{4}{9}\)
C) \(\frac{1}{2}\)
D) \(\frac{5}{9}\)
E) \(\frac{2}{3}\)
|
| 4) |
İki madeni para aynı anda atılıyor. En az birinin tura geldiği bilindiğine göre, ikisinin de tura gelme olasılığı kaçtır?
A) \(\frac{1}{4}\)
B) \(\frac{1}{3}\)
C) \(\frac{1}{2}\)
D) \(\frac{2}{3}\)
E) \(\frac{3}{4}\)
|
| 5) |
\(A\) ve \(B\) aynı örnek uzayda iki olaydır. \(P(B) = \frac{1}{3}\) ve \(P(A \cap B) = \frac{1}{12}\) olduğuna göre, \(P(A|B)\) değeri kaçtır?
A) \(\frac{1}{12}\)
B) \(\frac{1}{6}\)
C) \(\frac{1}{4}\)
D) \(\frac{1}{3}\)
E) \(\frac{1}{2}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir torbada 3 sarı ve 5 lacivert bilye bulunmaktadır. Torbadan rastgele çekilen iki bilyeden birincisinin sarı olduğu bilindiğine göre, ikisinin de sarı olma olasılığını adım adım hesaplayınız. |
| 2) | Bir okulda öğrencilerin %60'ı İngilizce, %50'si Almanca ve %30'u her iki dili de konuşabilmektedir. Rastgele seçilen bir öğrencinin İngilizce konuşabildiği bilindiğine göre, Almanca da konuşabilme olasılığını formülü yazarak bulunuz. |
| 3) | Bir çift zar atılıyor. Üst yüze gelen sayıların çarpımının çift sayı olduğu bilindiğine göre, sayıların ikisinin de çift sayı olma olasılığını detaylıca açıklayarak bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-kosullu-olasilik-ile-cikarim-yapabilme/etkinlikler