✅ 10. Sınıf Matematik: Koşullu olasılık, analitik geometri, fonksiyonlarda eşitsizlik ve denklemler Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Koşullu olasılık, analitik geometri, fonksiyonlarda eşitsizlik ve denklemler Testi
Bir çift düzgün zar aynı anda havaya atılıyor. Zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının 8 olduğu bilindiğine göre, her iki zarın da çift sayı olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{1}{5} $B) $ \frac{2}{5} $
C) $ \frac{3}{5} $
D) $ \frac{4}{5} $
E) $ \frac{1}{2} $
Analitik düzlemde $ A(2, -1) $ ve $ B(5, 3) $ noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) 3B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
$ f(x) = x^2 - 6x + 8 $ fonksiyonu veriliyor. $ f(x) = 0 $ denklemini sağlayan $ x $ değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 4B) 5
C) 6
D) 8
E) 10
$ (x - 4)(x + 1) < 0 $ eşitsizliğini sağlayan kaç farklı $ x $ tam sayı değeri vardır?
A) 3B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Bir torbada 4 kırmızı ve 6 mavi bilye bulunmaktadır. Torbadan geri bırakılmaksızın art arda rastgele iki bilye çekiliyor. Çekilen ikinci bilyenin mavi olduğu bilindiğine göre, ilk çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{1}{3} $B) $ \frac{2}{5} $
C) $ \frac{4}{9} $
D) $ \frac{1}{2} $
E) $ \frac{5}{9} $
Analitik düzlemde $ A(2, -3) $ noktasından geçen ve $ 3x - 4y + 5 = 0 $ doğrusuna dik olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ 3x + 4y + 6 = 0 $B) $ 4x + 3y + 1 = 0 $
C) $ 4x - 3y - 17 = 0 $
D) $ 3x - 4y - 18 = 0 $
E) $ 4x + 3y - 1 = 0 $
$ \frac{x - 1}{x^2 - 4} \le 0 $ eşitsizliğini sağlayan kaç farklı doğal sayı değeri vardır?
A) 1B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları $ A(1, 5) $, $ B(-3, 1) $ ve $ C(5, -3) $ olan bir ABC üçgeni veriliyor. Bu üçgenin BC kenarına ait kenarortayının uzunluğu kaç birimdir?
A) 4B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
İki düzgün zar aynı anda havaya atılıyor. Üst yüze gelen sayıların toplamının 7'den büyük olduğu bilindiğine göre, zarların en az birinin 5 gelmiş olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{1}{3} $B) $ \frac{2}{5} $
C) $ \frac{7}{15} $
D) $ \frac{8}{15} $
E) $ \frac{3}{5} $
$ x^2 - (a + 3)x + 2a = 0 $ denkleminin kökleri $ x_1 $ ve $ x_2 $'dir.
$$ \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = 2 $$
olduğuna göre, $ a $ değeri kaçtır?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Analitik düzlemde $ y = 2x - 4 $ doğrusu, x-ekseni ve y-ekseni arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 2B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
Bir okulun 10-A sınıfında 15 kız ve 10 erkek, 10-B sınıfında ise 10 kız ve 20 erkek öğrenci bulunmaktadır. Bu iki sınıftan rastgele biri seçiliyor ve seçilen sınıftan rastgele bir öğrenci belirleniyor. Belirlenen öğrencinin kız olduğu bilindiğine göre, bu öğrencinin 10-A sınıfından olma olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ \frac{3}{5} $
C) $ \frac{9}{14} $
D) $ \frac{5}{7} $
E) $ \frac{11}{14} $
Analitik düzlemde $ P(2, 5) $ noktasından geçen bir $ d_1 $ doğrusu, $ d_2: 2x - 3y + 6 = 0 $ doğrusuna diktir. $ d_1 $ doğrusunun $ d_3: x + y = 4 $ doğrusu ile kesişim noktası $ K $ olduğuna göre, $ K $ noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir?
A) $ 2\sqrt{5} $B) $ 4\sqrt{2} $
C) $ 6 $
D) $ 4\sqrt{5} $
E) $ 10 $
Bir $ f(x) $ fonksiyonunun grafiği x-eksenini yalnızca $ x = -3 $, $ x = 1 $ ve $ x = 4 $ noktalarında kesmektedir. $ f(x) $ fonksiyonunun baş katsayısı pozitif olup, $ x > 4 $ için $ f(x) > 0 $ olduğu bilinmektedir.
Buna göre,
$$ \frac{(x^2 - 4) \cdot f(x)}{x - 1} \le 0 $$
eşitsizliğini sağlayan en küçük iki farklı pozitif tam sayının toplamı kaçtır?
B) 5
C) 6
D) 7
E) 9
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-kosullu-olasilik-analitik-geometri-fonksiyonlarda-esitsizlik-ve-denklemler/testler