📄 10. Sınıf Matematik: Koşullu olasılık, analitik geometri, fonksiyonlarda eşitsizlik ve denklemler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tersinin de fonksiyon olabilmesi için bu fonksiyonun bire bir ve örten olması gerekir.
2. \(f(x) = ax^2 + bx + c = 0\) ikinci dereceden denkleminde diskriminant \(\Delta < 0\) ise denklemin iki farklı gerçek kökü vardır.
3. Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının çift veya asal sayı olma olasılığı \(5/6\) dır.
4. \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir.
5. Kartezyen koordinat sisteminde \(A(a, b)\) noktası 2. bölgede ise \(a > 0\) ve \(b < 0\) olmalıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 3x - 5\) olduğuna göre, \(f^{-1}(4)\) değeri kaçtır?
2. \(x^2 - 5x + 6 = 0\) denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?
3. Hilesiz iki madeni para aynı anda atıldığında ikisinin de tura gelme olasılığı kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = 2x + 3\) ve \(g(x) = x^2 - 1\) olduğuna göre, \((f \circ g)(3)\) değeri kaçtır?
2. \(x^2 - 6x + m = 0\) denkleminin eşit (çakışık) iki gerçek kökü olduğuna göre, \(m\) değeri kaçtır?
3. Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı matematik dersinden, %50'si fizik dersinden, %30'u ise her iki dersten de geçmiştir. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin matematik dersinden geçtiği bilindiğine göre, fizik dersinden de geçmiş olma olasılığı kaçtır?
4. Analitik düzlemde \(A(-2, 5)\) ve \(B(4, -3)\) noktalarının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
5. \(f(x) = (a-2)x^2 + 5x - 3\) fonksiyonu doğrusal bir fonksiyon olduğuna göre, \(f(a)\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = \frac{2x + 1}{x - 3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz ve \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunu elde ediniz.
2. \(x^2 - (k+2)x + 2k = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) dir. Kökler arasında \(x_1 + x_2 - x_1 \times x_2 = 4\) bağıntısı olduğuna göre, \(k\) değerini bulunuz.
3. Bir torbada 4 kırmızı ve 6 beyaz bilye vardır. Torbadan geri atılmaksızın ardı ardına rastgele çekilen iki bilyeden birincisinin kırmızı, ikincisinin beyaz olma olasılığını detaylıca hesaplayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Koşullu olasılık, analitik geometri, fonksiyonlarda eşitsizlik ve denklemler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin de fonksiyon olabilmesi için bu fonksiyonun bire bir ve örten olması gerekir. |
| ( .... ) | \(f(x) = ax^2 + bx + c = 0\) ikinci dereceden denkleminde diskriminant \(\Delta < 0\) ise denklemin iki farklı gerçek kökü vardır. |
| ( .... ) | Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının çift veya asal sayı olma olasılığı \(5/6\) dır. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir. |
| ( .... ) | Kartezyen koordinat sisteminde \(A(a, b)\) noktası 2. bölgede ise \(a > 0\) ve \(b < 0\) olmalıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir deneyde elde edilebilecek tüm sonuçların kümesine .................... denir. |
| 2) | \(f(x) = x\) biçimindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 3) | \(ax^2 + bx + c = 0\) denkleminde \(b^2 - 4ac\) ifadesine .................... denir. |
| 4) | Koordinat sisteminde eksenlerin kesiştiği \((0,0)\) noktasına .................... adı verilir. |
| 5) | Tanım kümesindeki her elemanı değer kümesindeki yalnız bir elemana eşleyen ilişkiye .................... denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 3x - 5\) olduğuna göre, \(f^{-1}(4)\) değeri kaçtır? |
| 2) | \(x^2 - 5x + 6 = 0\) denkleminin köklerinin toplamı kaçtır? |
| 3) | Hilesiz iki madeni para aynı anda atıldığında ikisinin de tura gelme olasılığı kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = 2x + 3\) ve \(g(x) = x^2 - 1\) olduğuna göre, \((f \circ g)(3)\) değeri kaçtır?
A) 11
B) 15
C) 19
D) 21
E) 25
|
| 2) |
\(x^2 - 6x + m = 0\) denkleminin eşit (çakışık) iki gerçek kökü olduğuna göre, \(m\) değeri kaçtır?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
E) 16
|
| 3) |
Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı matematik dersinden, %50'si fizik dersinden, %30'u ise her iki dersten de geçmiştir. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin matematik dersinden geçtiği bilindiğine göre, fizik dersinden de geçmiş olma olasılığı kaçtır?
A) 1/5
B) 1/3
C) 1/2
D) 2/3
E) 3/5
|
| 4) |
Analitik düzlemde \(A(-2, 5)\) ve \(B(4, -3)\) noktalarının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (1, 1)
B) (2, 1)
C) (1, 2)
D) (-1, 1)
E) (2, 2)
|
| 5) |
\(f(x) = (a-2)x^2 + 5x - 3\) fonksiyonu doğrusal bir fonksiyon olduğuna göre, \(f(a)\) değeri kaçtır?
A) 3
B) 5
C) 7
D) 9
E) 11
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = \frac{2x + 1}{x - 3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz ve \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunu elde ediniz. |
| 2) | \(x^2 - (k+2)x + 2k = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) dir. Kökler arasında \(x_1 + x_2 - x_1 \times x_2 = 4\) bağıntısı olduğuna göre, \(k\) değerini bulunuz. |
| 3) | Bir torbada 4 kırmızı ve 6 beyaz bilye vardır. Torbadan geri atılmaksızın ardı ardına rastgele çekilen iki bilyeden birincisinin kırmızı, ikincisinin beyaz olma olasılığını detaylıca hesaplayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-kosullu-olasilik-analitik-geometri-fonksiyonlarda-esitsizlik-ve-denklemler/etkinlikler