📄 10. Sınıf Matematik: Kareköklü Fonksiyonlarda Öteleme Ve Simetri (f(x)=\sqrt{x+r}+k Formu) Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiği x ekseni boyunca sağa ötelenirse, f(x) = \sqrt{x-r} (r > 0) şeklinde bir fonksiyon elde edilir.
2. f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiği y ekseni boyunca yukarı ötelenirse, f(x) = \sqrt{x}+k (k > 0) şeklinde bir fonksiyon elde edilir.
3. f(x) = \sqrt{x+2} fonksiyonunun grafiği, g(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğinin x ekseni boyunca 2 birim sağa ötelenmiş halidir.
4. f(x) = \sqrt{x-1}+3 fonksiyonunun grafiği, g(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğinin x ekseni boyunca 1 birim sağa ve y ekseni boyunca 3 birim yukarı ötelenmesiyle elde edilir.
5. f(x) = -\sqrt{x} fonksiyonunun grafiği, g(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğinin x eksenine göre simetriğidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. f(x) = \sqrt{x-5}+2 fonksiyonunun başlangıç noktası (\sqrt{x} fonksiyonunun başlangıç noktası (0,0) kabul edilirse) hangi koordinatlara ötelenmiştir?
2. f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriği alındığında elde edilen fonksiyonun kuralını yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiği x ekseni boyunca 3 birim sola ve y ekseni boyunca 2 birim aşağı ötelenerek g(x) fonksiyonu elde ediliyor. Buna göre g(x) fonksiyonunun kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
2. f(x) = \sqrt{x+1}-4 fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
3. f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğinin x eksenine göre simetriği alındığında elde edilen fonksiyon g(x) ve y eksenine göre simetriği alındığında elde edilen fonksiyon h(x) olsun. Buna göre g(x) ve h(x) aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiği, x ekseni boyunca 4 birim sağa ve y ekseni boyunca 3 birim yukarı ötelenerek g(x) fonksiyonu elde ediliyor. Elde edilen g(x) fonksiyonunun tanım kümesini ve değer kümesini bulunuz.
2. f(x) = \sqrt{x+2}-1 fonksiyonunun grafiğini çizmek için y = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğine hangi öteleme ve simetri işlemleri uygulanmalıdır? Bu fonksiyonun başlangıç noktasının koordinatlarını belirtiniz.
3. f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğinin önce y eksenine göre simetriği alınmış, ardından x ekseni boyunca 1 birim sağa ve y ekseni boyunca 2 birim yukarı ötelenmiştir. Elde edilen son fonksiyonun kuralını yazınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Kareköklü Fonksiyonlarda Öteleme Ve Simetri (f(x)=\sqrt{x+r}+k Formu) Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiği x ekseni boyunca sağa ötelenirse, f(x) = \sqrt{x-r} (r > 0) şeklinde bir fonksiyon elde edilir. |
| ( .... ) | f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiği y ekseni boyunca yukarı ötelenirse, f(x) = \sqrt{x}+k (k > 0) şeklinde bir fonksiyon elde edilir. |
| ( .... ) | f(x) = \sqrt{x+2} fonksiyonunun grafiği, g(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğinin x ekseni boyunca 2 birim sağa ötelenmiş halidir. |
| ( .... ) | f(x) = \sqrt{x-1}+3 fonksiyonunun grafiği, g(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğinin x ekseni boyunca 1 birim sağa ve y ekseni boyunca 3 birim yukarı ötelenmesiyle elde edilir. |
| ( .... ) | f(x) = -\sqrt{x} fonksiyonunun grafiği, g(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğinin x eksenine göre simetriğidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | f(x) = \sqrt{x+r} şeklindeki bir kareköklü fonksiyonun grafiği, f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğinin x ekseni üzerinde .................... ötelenmesiyle elde edilir. |
| 2) | f(x) = \sqrt{x}+k şeklindeki bir kareköklü fonksiyonun grafiği, f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğinin y ekseni üzerinde .................... ötelenmesiyle elde edilir. |
| 3) | f(x) = \sqrt{x-a} fonksiyonunun grafiği, a > 0 ise f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğinin x ekseni boyunca .................... ötelenmiş halidir. |
| 4) | f(x) = \sqrt{x+b} fonksiyonunun grafiği, b > 0 ise f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğinin x ekseni boyunca .................... ötelenmiş halidir. |
| 5) | f(x) = -\sqrt{x} fonksiyonunun grafiği, g(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğinin .................... eksenine göre simetriğidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | f(x) = \sqrt{x-5}+2 fonksiyonunun başlangıç noktası (\sqrt{x} fonksiyonunun başlangıç noktası (0,0) kabul edilirse) hangi koordinatlara ötelenmiştir? |
| 2) | f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriği alındığında elde edilen fonksiyonun kuralını yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiği x ekseni boyunca 3 birim sola ve y ekseni boyunca 2 birim aşağı ötelenerek g(x) fonksiyonu elde ediliyor. Buna göre g(x) fonksiyonunun kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \sqrt{x-3}+2
B) \sqrt{x+3}-2
C) \sqrt{x-3}-2
D) \sqrt{x+3}+2
E) \sqrt{x-2}+3
|
| 2) |
f(x) = \sqrt{x+1}-4 fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğinin x ekseni boyunca 1 birim sağa, y ekseni boyunca 4 birim yukarı ötelenmiş halidir.
B) f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğinin x ekseni boyunca 1 birim sola, y ekseni boyunca 4 birim aşağı ötelenmiş halidir.
C) f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğinin x ekseni boyunca 1 birim sağa, y ekseni boyunca 4 birim aşağı ötelenmiş halidir.
D) f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğinin x ekseni boyunca 1 birim sola, y ekseni boyunca 4 birim yukarı ötelenmiş halidir.
E) f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğinin x ekseni boyunca 4 birim sola, y ekseni boyunca 1 birim aşağı ötelenmiş halidir.
|
| 3) |
f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğinin x eksenine göre simetriği alındığında elde edilen fonksiyon g(x) ve y eksenine göre simetriği alındığında elde edilen fonksiyon h(x) olsun. Buna göre g(x) ve h(x) aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) g(x) = \sqrt{-x}, h(x) = -\sqrt{x}
B) g(x) = -\sqrt{x}, h(x) = \sqrt{-x}
C) g(x) = -\sqrt{-x}, h(x) = \sqrt{x}
D) g(x) = \sqrt{x}, h(x) = -\sqrt{-x}
E) g(x) = -\sqrt{x}, h(x) = -\sqrt{-x}
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiği, x ekseni boyunca 4 birim sağa ve y ekseni boyunca 3 birim yukarı ötelenerek g(x) fonksiyonu elde ediliyor. Elde edilen g(x) fonksiyonunun tanım kümesini ve değer kümesini bulunuz. |
| 2) | f(x) = \sqrt{x+2}-1 fonksiyonunun grafiğini çizmek için y = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğine hangi öteleme ve simetri işlemleri uygulanmalıdır? Bu fonksiyonun başlangıç noktasının koordinatlarını belirtiniz. |
| 3) | f(x) = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiğinin önce y eksenine göre simetriği alınmış, ardından x ekseni boyunca 1 birim sağa ve y ekseni boyunca 2 birim yukarı ötelenmiştir. Elde edilen son fonksiyonun kuralını yazınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karekoklu-fonksiyonlarda-oteleme-ve-simetri-f-x-sqrt-x-r-k-formu/etkinlikler