🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Günlük Hayatta Fonksiyon Modeli / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Günlük Hayatta Fonksiyon Modeli Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir görüntüsü olmalıdır.

2. Sabit fonksiyonlar, günlük hayatta değişmeyen durumları veya miktarları modellemek için kullanılabilir.

3. Bir fonksiyonun grafiği dikey doğru testi ile kontrol edildiğinde, dikey doğrular grafiği birden fazla noktada kesiyorsa bu bir fonksiyondur.

4. Birim fonksiyon, her elemanı kendisine eşleyen fonksiyondur ve günlük hayatta birebir eşlemeleri temsil edebilir.

5. Bir fonksiyonun tanım kümesinde açıkta eleman kalabilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir bulunmalıdır.
2. Günlük hayatta bir olayın zamana göre değişimini gösteren bağıntılar genellikle birer modelidir.
3. Bir fonksiyonun grafiği, bağımsız değişken ile bağımlı değişken arasındaki görselleştirir.
4. Bir taksinin açılış ücreti ve her kilometre başına eklenen ücret, doğrusal bir örneğidir.
5. Bir fonksiyonun girdileri, fonksiyonun kümesini oluşturur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir fonksiyonda bağımsız değişkenin alabileceği değerler kümesi.
« Bir fonksiyonda bağımlı değişkenin alabileceği tüm olası değerleri içeren küme.
« Tanım kümesindeki elemanların fonksiyon altındaki görüntülerinden oluşan küme.
« Grafiği bir doğru olan ve \(f(x) = ax+b\) şeklinde ifade edilen fonksiyon.
« Tanım kümesindeki her elemanı aynı değere eşleyen fonksiyon.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Günlük hayattan bir fonksiyon örneği veriniz ve bu fonksiyonda tanım kümesi ile değer kümesini belirtiniz.

2. Bir fonksiyonun 'birebir' olmasının günlük hayattaki karşılığı ne anlama gelir?

3. \(f(x) = 2x + 5\) fonksiyonu günlük hayatta hangi tür bir durumu modelleyebilir? Bir örnekle açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir cep telefonu operatörünün aylık tarifesi, sabit bir abonelik ücreti ve konuşulan her dakika başına eklenen bir ücret içermektedir. Bu durumu modelleyen fonksiyon türü aşağıdakilerden hangisidir?

2. Aşağıdakilerden hangisi her zaman bir fonksiyon belirtmez?

3. Bir otobüsün deposundaki yakıt miktarının zamana göre değişimini gösteren \(Y(t)\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

4. Bir fidanın boyunun yıllara göre uzamasını gösteren \(h(y)\) fonksiyonunda \(h(5) = 120\) ifadesi ne anlama gelir?

5. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 3x - 1\) fonksiyonu için aşağıdaki öncüllerden hangileri doğrudur?
I. Bir doğrusal fonksiyondur.
II. \(f(2) = 5\)'tir.
III. Grafiği \(y\)-eksenini \((0, -1)\) noktasında keser.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir taksi şirketinin ücretlendirme tarifesi şu şekildedir: Açılış ücreti 15 TL'dir ve her kilometre başına 8 TL ek ücret alınmaktadır.

a) Bu durumu modelleyen bir fonksiyon yazınız. (\(x\) gidilen kilometre, \(f(x)\) toplam ücret olsun.)

b) 12 kilometre yol giden bir müşteri kaç TL öder?

c) 95 TL ödeyen bir müşteri kaç kilometre yol gitmiştir?

2. Bir markette satılan bir ürünün fiyatı \(P\) (TL) ve bu üründen satılan miktar \(Q\) (adet) arasında \(P(Q) = 20 - 0.5Q\) şeklinde bir ilişki olduğu varsayılıyor.

a) Bu fonksiyonun tanım kümesi ve görüntü kümesi hakkında ne söylenebilir? (Miktar negatif olamaz ve fiyat da negatif olamaz.)

b) 10 adet ürün satıldığında ürünün fiyatı ne olur?

c) Ürünün fiyatı 12 TL olduğunda kaç adet ürün satılmıştır?

3. Bir havuzun boşaltılması işlemi modelleniyor. Havuzda başlangıçta 1000 litre su bulunmaktadır ve havuzun tahliye vanası açıldığında her dakika 50 litre su boşalmaktadır.

a) Havuzdaki su miktarını zamana (dakika) bağlı olarak gösteren fonksiyonu yazınız.

b) 8 dakika sonra havuzda kaç litre su kalır?

c) Havuz kaç dakika sonra tamamen boşalır?