🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarda Tanımlı Karesel Fonksiyonlar Ve Nicel Özellikleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir parabolün tepe noktası, simetri ekseni üzerinde bulunur.

2. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki bir fonksiyonda \(a = 0\) ise bu bir karesel fonksiyondur.

3. Kolları yukarı doğru olan bir parabolün en büyük değeri tepe noktasının ordinatıdır.

4. \(y = x^2 - 4x + 4\) parabolü x eksenine teğettir.

5. Bir parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatı daima \(c\) sabit terimidir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir karesel fonksiyonun grafiğine denir.
2. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunda \(a < 0\) ise parabolün kolları doğrudur.
3. Parabolün simetri ekseni, tepe noktasından geçen ve x eksenine olan doğrudur.
4. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) parabolünün tepe noktasının apsisi dir.
5. Bir parabolün x eksenini kestiği noktalar, karesel denklemin dir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(f(x) = ax^2 + bx + c\)
« \(a > 0\) olması durumu
« \(r = -\frac{b}{2a}\)
« \(x = r\) doğrusu
« \((0, c)\)

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = 2x^2 - 8x + 5\) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz.

2. Bir parabolün x eksenini iki farklı noktada kesmesi için diskriminant (\(\Delta\)) değeri nasıl olmalıdır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) fonksiyonunun tepe noktasının ordinatı kaçtır?

2. \(f(x) = x^2 + (m-1)x + 9\) parabolü x eksenine teğet olduğuna göre \(m\) nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(y = x^2 - 2x + 1\) parabolü x eksenini sadece bir noktada keser. II. \(y = -x^2 + 4x - 1\) parabolünün kolları aşağı doğrudur. III. \(y = 3x^2 + 1\) parabolünün en küçük değeri 1'dir.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) parabolünün tepe noktasının koordinatlarını bulunuz ve bu parabolün x eksenini kestiği noktaları belirleyiniz.

2. \(f(x) = x^2 - (2m+4)x + 7\) parabolünün simetri ekseni \(x = 3\) doğrusu olduğuna göre \(m\) değerini bulunuz.

3. Bir top, yerden yukarıya doğru atıldığında, yerden yüksekliğinin zamana bağlı denklemi \(h(t) = -t^2 + 8t\) olarak veriliyor (\(t\) saniye, \(h(t)\) metre). Buna göre topun çıkabileceği maksimum yüksekliği ve bu yüksekliğe kaç saniyede ulaştığını bulunuz.