📄 10. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarda Tanımlı Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Her fonksiyonun tersi de bir fonksiyondur.
2. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın görüntü kümesinde yalnız bir görüntüsü vardır.
3. Bir fonksiyonun grafiği, dikey doğru testi ile bir fonksiyon olup olmadığı anlaşılır.
4. \(f(x) = 5\) şeklinde tanımlanan bir fonksiyon sabit fonksiyondur.
5. \(f(x) = x + 1\) fonksiyonu birebir fonksiyondur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir fonksiyonun tersinin de bir fonksiyon olabilmesi için hangi iki özelliği taşıması gerekir?
2. Gerçek sayılarda tanımlı bir \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonunun tanım kümesi nedir?
3. Bir fonksiyonun grafiği verildiğinde, bu fonksiyonun artan mı azalan mı olduğunu nasıl anlarız?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = 3x - 1\) fonksiyonu için \(f(2)\) değeri kaçtır?
2. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birim fonksiyondur?
3. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = x + 5\) ve \(g(x) = 2x - 1\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \circ g)(x)\) ifadesinin eşiti nedir?
4. Bir fonksiyonun grafiği verildiğinde, bu fonksiyonun birebir olduğunu anlamak için hangi test uygulanır?
5. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = 2x + 3\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}(x)\) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = 4x - 7\) fonksiyonu için \(f^{-1}(5)\) değerini bulunuz.
2. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun grafiğinin tepe noktasının koordinatlarını bulunuz.
3. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = 3x + 2\) ve \(g(x) = x - 5\) fonksiyonları veriliyor. \((f + g)(x)\), \((f - g)(x)\), \((f \cdot g)(x)\) ve \((\frac{f}{g})(x)\) fonksiyonlarını bulunuz. Ayrıca \((\frac{f}{g})(x)\) fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek Sayılarda Tanımlı Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Her fonksiyonun tersi de bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın görüntü kümesinde yalnız bir görüntüsü vardır. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun grafiği, dikey doğru testi ile bir fonksiyon olup olmadığı anlaşılır. |
| ( .... ) | \(f(x) = 5\) şeklinde tanımlanan bir fonksiyon sabit fonksiyondur. |
| ( .... ) | \(f(x) = x + 1\) fonksiyonu birebir fonksiyondur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri de farklı ise bu fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Görüntü kümesi ile değer kümesi eşit olan fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 3) | \(f(x) = x\) şeklinde tanımlanan fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 4) | \(f(x) = c\) (c bir sabit sayı) şeklinde tanımlanan fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 5) | Bir fonksiyonun grafiği, .................... doğru testi ile fonksiyon olup olmadığı belirlenir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir fonksiyonun tersinin de bir fonksiyon olabilmesi için hangi iki özelliği taşıması gerekir? |
| 2) | Gerçek sayılarda tanımlı bir \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonunun tanım kümesi nedir? |
| 3) | Bir fonksiyonun grafiği verildiğinde, bu fonksiyonun artan mı azalan mı olduğunu nasıl anlarız? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = 3x - 1\) fonksiyonu için \(f(2)\) değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
| 2) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birim fonksiyondur?
A) \(f(x) = 1\)
B) \(f(x) = x\)
C) \(f(x) = x^2\)
D) \(f(x) = 2x\)
E) \(f(x) = x + 1\)
|
| 3) |
Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = x + 5\) ve \(g(x) = 2x - 1\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \circ g)(x)\) ifadesinin eşiti nedir?
A) \(2x + 4\)
B) \(2x + 6\)
C) \(3x + 4\)
D) \(3x + 6\)
E) \(2x - 4\)
|
| 4) |
Bir fonksiyonun grafiği verildiğinde, bu fonksiyonun birebir olduğunu anlamak için hangi test uygulanır?
A) Dikey doğru testi
B) Yatay doğru testi
C) Eğik doğru testi
D) Nokta testi
E) Alan testi
|
| 5) |
Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = 2x + 3\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}(x)\) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{x - 3}{2}\)
B) \(\frac{x + 3}{2}\)
C) \(2x - 3\)
D) \(3x + 2\)
E) \(x - 3\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = 4x - 7\) fonksiyonu için \(f^{-1}(5)\) değerini bulunuz. |
| 2) | Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun grafiğinin tepe noktasının koordinatlarını bulunuz. |
| 3) | Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = 3x + 2\) ve \(g(x) = x - 5\) fonksiyonları veriliyor. \((f + g)(x)\), \((f - g)(x)\), \((f \cdot g)(x)\) ve \((\frac{f}{g})(x)\) fonksiyonlarını bulunuz. Ayrıca \((\frac{f}{g})(x)\) fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gercek-sayilarda-tanimli-fonksiyonlar-ve-nitel-ozellikleri/etkinlikler