📄 10. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarda Tanımlı Fonksiyonlar, Nitel Özellikleri Ve Ters Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması şarttır.
2. \(f: A \to B\) tanımlı bir fonksiyon ise \(A\) kümesi fonksiyonun görüntü kümesidir.
3. Birim fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanı kendisine eşleyen fonksiyondur.
4. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonunun tersi yoktur.
5. Sabit fonksiyon birebir değildir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir \(f\) fonksiyonunun tersinin de bir fonksiyon olabilmesi için hangi iki temel özelliği sağlaması gerekir?
2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 2x + 7\) fonksiyonunun tersini bulmak için izlenecek ilk adımı açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tersi bir fonksiyon değildir?
2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = ax + b\) doğrusal fonksiyonu için \(f(1) = 5\) ve \(f(-1) = 1\) olduğuna göre \(f(3)\) değeri kaçtır?
3. \(f: \mathbb{R} \setminus \{k\} \to \mathbb{R} \setminus \{m\}\), \(f(x) = \frac{4x - 1}{x - 3}\) fonksiyonu birebir ve örten olduğuna göre \(k + m\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 3x - 2\) fonksiyonunun tersini bulunuz ve \(f^{-1}(7)\) değerini hesaplayınız.
2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun birebir olup olmadığını ve örten olup olmadığını açıklayınız.
3. \(A = \{1, 2, 3\}\) ve \(B = \{a, b, c, d\}\) kümeleri veriliyor.
\(f: A \to B\) olmak üzere, \(f(1) = a\), \(f(2) = b\), \(f(3) = c\) olarak tanımlanan \(f\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadeleri değerlendiriniz:
I. \(f\) fonksiyonu birebirdir.
II. \(f\) fonksiyonu örtendir.
III. \(f\) fonksiyonunun tersi bir fonksiyondur.
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek Sayılarda Tanımlı Fonksiyonlar, Nitel Özellikleri Ve Ters Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması şarttır. |
| ( .... ) | \(f: A \to B\) tanımlı bir fonksiyon ise \(A\) kümesi fonksiyonun görüntü kümesidir. |
| ( .... ) | Birim fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanı kendisine eşleyen fonksiyondur. |
| ( .... ) | \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonunun tersi yoktur. |
| ( .... ) | Sabit fonksiyon birebir değildir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanı, değer kümesindeki yalnızca bir elemanla eşlemesine .................... denir. |
| 2) | \(f: A \to B\) fonksiyonunda \(B\) kümesine fonksiyonun .................... kümesi denir. |
| 3) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için fonksiyonun .................... ve örten olması gerekir. |
| 4) | \(f(x) = c\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 5) | \(f(x) = x\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir \(f\) fonksiyonunun tersinin de bir fonksiyon olabilmesi için hangi iki temel özelliği sağlaması gerekir? |
| 2) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 2x + 7\) fonksiyonunun tersini bulmak için izlenecek ilk adımı açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tersi bir fonksiyon değildir?
A) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 5x - 2\)
B) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^3\)
C) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^2\)
D) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = -x + 1\)
E) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x + 3\)
|
| 2) |
\(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = ax + b\) doğrusal fonksiyonu için \(f(1) = 5\) ve \(f(-1) = 1\) olduğuna göre \(f(3)\) değeri kaçtır?
A) 3
B) 5
C) 7
D) 9
E) 11
|
| 3) |
\(f: \mathbb{R} \setminus \{k\} \to \mathbb{R} \setminus \{m\}\), \(f(x) = \frac{4x - 1}{x - 3}\) fonksiyonu birebir ve örten olduğuna göre \(k + m\) değeri kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 3x - 2\) fonksiyonunun tersini bulunuz ve \(f^{-1}(7)\) değerini hesaplayınız. |
| 2) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun birebir olup olmadığını ve örten olup olmadığını açıklayınız. |
| 3) |
\(A = \{1, 2, 3\}\) ve \(B = \{a, b, c, d\}\) kümeleri veriliyor. \(f: A \to B\) olmak üzere, \(f(1) = a\), \(f(2) = b\), \(f(3) = c\) olarak tanımlanan \(f\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadeleri değerlendiriniz: I. \(f\) fonksiyonu birebirdir. II. \(f\) fonksiyonu örtendir. III. \(f\) fonksiyonunun tersi bir fonksiyondur. Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gercek-sayilarda-tanimli-fonksiyonlar-nitel-ozellikleri-ve-ters-fonksiyonlar/etkinlikler