🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonlar İle İlgili Problemler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir fonksiyonun tanım kümesi, fonksiyonun tanımlı olduğu değerler kümesidir.

2. \(f(x) = x+3\) fonksiyonunda \(f(2) = 6\)'dır.

3. Bir fonksiyonun grafiği, düşey doğru testi ile fonksiyon olup olmadığı anlaşılabilir.

4. \(f: A \to B\) olmak üzere, A kümesine değer kümesi denir.

5. Birim fonksiyon, her elemanı kendisine eşleyen fonksiyondur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun çıktılarının oluşturduğu kümeye kümesi denir.
2. \(f(x) = c\) şeklindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
3. Her elemanı kendisine eşleyen fonksiyona fonksiyon denir.
4. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve olması gerekir.
5. \(f(x) = ax+b\) şeklindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir fonksiyonda bağımsız değişkenin alabileceği değerler kümesi.
« Bir fonksiyonda bağımlı değişkenin alabileceği değerlerin bulunduğu küme.
« Tanım kümesindeki elemanların fonksiyon altındaki görüntülerinden oluşan küme.
« Tanım kümesinin farklı elemanlarını değer kümesinin farklı elemanlarına eşleyen fonksiyon.
« Görüntü kümesi ile değer kümesi birbirine eşit olan fonksiyon.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = 2x-5\) olmak üzere, \(f(a) = 7\) eşitliğini sağlayan a değerini bulunuz.

2. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için hangi iki özelliğe sahip olması gerekir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f(x) = 3x - 1\) ve \(g(x) = x^2 + 2\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f+g)(2)\) değeri kaçtır?

2. Aşağıda bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik: \(x\) ekseni üzerinde \(-2\) noktasında başlayan ve \(4\) noktasında biten, \(y\) ekseni üzerinde \(1\) noktasından \(5\) noktasına uzanan sürekli bir doğru parçasıdır. \((-2, 1)\) noktasından başlayıp \((4, 5)\) noktasına ulaşan bir doğru parçası düşünün. Buna göre, bu fonksiyonun tanım kümesi ve görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(f(x) = x+3\) ve \(g(x) = 2x\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \circ g)(x)\) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir taksinin açılış ücreti 15 TL'dir ve her kilometre için 5 TL ücret almaktadır. Gidilen yol \(x\) kilometre olmak üzere, taksi ücretini gösteren \(f(x)\) fonksiyonunu yazınız. Bu taksi ile 10 km yol giden bir müşteri kaç TL öder?

2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 4x - 7\) fonksiyonunun ters fonksiyonunu \(f^{-1}(x)\) bulunuz.

3. Bir telefon operatörü, müşterilerine aylık 500 dakika konuşma hakkını 30 TL sabit ücretle sunmaktadır. 500 dakikayı aşan her dakika için ise 0.20 TL ek ücret almaktadır. Bu durumu gösteren parçalı \(f(x)\) fonksiyonunu yazınız (\(x\) konuşulan dakika sayısıdır). Eğer bir müşteri bir ayda 650 dakika konuşursa kaç TL fatura öder?