📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonlar İle İlgili Karma Test (Birebirlik, Örtenlik, Fonksiyon Olabilme, Karesel Fonksiyon, Karekök Fonksiyon, Rasyonel Fonksiyon, Fonksiyonun Tersi, İşaret Tablosu, Denklem Ve Eşitsizlikler) Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir görüntüsü olmalıdır.
2. Bir \(f:A \to B\) fonksiyonunun birebir olması demek, \(A\) kümesindeki farklı elemanların \(B\) kümesinde aynı görüntüye sahip olması demektir.
3. Bir \(f:A \to B\) fonksiyonunun örten olması için değer kümesindeki her elemanın tanım kümesinde en az bir karşılığı olmalıdır.
4. Her fonksiyonun tersi bir fonksiyondur.
5. \(f(x) = x^2\) şeklindeki fonksiyonlara karesel fonksiyon denir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için gerekli iki şartı kısaca açıklayınız.
2. Bir \(f\) fonksiyonunun tersinin \(f^{-1}\) olarak da bir fonksiyon olabilmesi için \(f\) fonksiyonunun hangi özelliklere sahip olması gerekir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(A = \{1, 2, 3\}\) ve \(B = \{a, b, c, d\}\) kümeleri veriliyor. Aşağıdaki bağıntılardan hangisi \(A\)'dan \(B\)'ye bir fonksiyondur?
2. \(f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
3. \(f:\mathbb{R} - \{2\} \to \mathbb{R} - \{3\}\), \(f(x) = \frac{3x+1}{x-2}\) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, \(f^{-1}(4)\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{x-4} + \frac{1}{x-6}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
2. \(f:\mathbb{R} - \{3\} \to \mathbb{R} - \{2\}\), \(f(x) = \frac{2x+5}{x-3}\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunu bulunuz.
3. \(x^2 - 3x - 10 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini işaret tablosu kullanarak bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonlar İle İlgili Karma Test (Birebirlik, Örtenlik, Fonksiyon Olabilme, Karesel Fonksiyon, Karekök Fonksiyon, Rasyonel Fonksiyon, Fonksiyonun Tersi, İşaret Tablosu, Denklem Ve Eşitsizlikler) Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir görüntüsü olmalıdır. |
| ( .... ) | Bir \(f:A \to B\) fonksiyonunun birebir olması demek, \(A\) kümesindeki farklı elemanların \(B\) kümesinde aynı görüntüye sahip olması demektir. |
| ( .... ) | Bir \(f:A \to B\) fonksiyonunun örten olması için değer kümesindeki her elemanın tanım kümesinde en az bir karşılığı olmalıdır. |
| ( .... ) | Her fonksiyonun tersi bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2\) şeklindeki fonksiyonlara karesel fonksiyon denir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonda, elemanların alındığı kümeye .................... denir. |
| 2) | Fonksiyonun tanım kümesindeki elemanların değer kümesindeki eşleştiği elemanlardan oluşan kümeye .................... denir. |
| 3) | Tanım kümesindeki her farklı elemanın görüntüsü de farklı ise bu fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 4) | Değer kümesindeki her eleman, tanım kümesindeki en az bir elemanla eşleşiyorsa bu fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 5) | Bir fonksiyonun tersinin de bir fonksiyon olabilmesi için fonksiyonun hem birebir hem de .................... olması gerekir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için gerekli iki şartı kısaca açıklayınız. |
| 2) | Bir \(f\) fonksiyonunun tersinin \(f^{-1}\) olarak da bir fonksiyon olabilmesi için \(f\) fonksiyonunun hangi özelliklere sahip olması gerekir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(A = \{1, 2, 3\}\) ve \(B = \{a, b, c, d\}\) kümeleri veriliyor. Aşağıdaki bağıntılardan hangisi \(A\)'dan \(B\)'ye bir fonksiyondur?
A) \(\{(1,a), (2,b)\}\)
B) \(\{(1,a), (1,c), (2,d), (3,b)\}\)
C) \(\{(1,d), (2,a), (3,c)\}\)
D) \(\{(1,a), (2,a), (3,a), (4,b)\}\)
E) \(\{(a,1), (b,2), (c,3)\}\)
|
| 2) |
\(f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Birebir değildir, örtendir.
B) Birebirdir, örten değildir.
C) Birebir ve örtendir.
D) Ne birebirdir ne de örtendir.
E) Sadece örten değildir.
|
| 3) |
\(f:\mathbb{R} - \{2\} \to \mathbb{R} - \{3\}\), \(f(x) = \frac{3x+1}{x-2}\) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, \(f^{-1}(4)\) değeri kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = \sqrt{x-4} + \frac{1}{x-6}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. |
| 2) | \(f:\mathbb{R} - \{3\} \to \mathbb{R} - \{2\}\), \(f(x) = \frac{2x+5}{x-3}\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunu bulunuz. |
| 3) | \(x^2 - 3x - 10 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini işaret tablosu kullanarak bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyonlar-ile-ilgili-karma-test-birebirlik-ortenlik-fonksiyon-olabilme-karesel-fonksiyon-karekok-fonksiyon-rasyonel-fonksiyon-fonksiyonun-tersi-isaret-tablosu-denklem-ve-esitsizlikler/etkinlikler