📄 10. Sınıf Matematik: Eksenleri kestiği noktaları bilinen doğrunun denklemi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Eksenleri \((a, 0)\) ve \((0, b)\) noktalarında kesen doğrunun denklemi \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\) formülü ile bulunur.
2. Bir doğrunun y-eksenini kestiği noktanın apsisi her zaman sıfırdır.
3. Eksenleri \((3, 0)\) ve \((0, -2)\) noktalarında kesen doğrunun denklemi \(2x - 3y - 6 = 0\) şeklindedir.
4. Eksenleri kestiği noktaları bilinen bir doğrunun denklemini yazmak için doğrunun eğimini bilmek zorunludur.
5. Orijinden geçen bir doğrunun eksenleri kestiği noktalar formülü \(\frac{x}{0} + \frac{y}{0} = 1\) şeklinde yazılabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Eksenleri \((5, 0)\) ve \((0, -2)\) noktalarında kesen doğrunun genel denklemini yazınız.
2. Denklemi \(4x - 3y + 24 = 0\) olan doğrunun eksenleri kestiği noktaların koordinatları toplamı kaçtır?
3. Eksenleri \((a, 0)\) ve \((0, b)\) noktalarında kesen bir doğru \(A(2, 3)\) noktasından geçmektedir. \(a = 4\) olduğuna göre \(b\) değeri kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Eksenleri \((3, 0)\) ve \((0, 4)\) noktalarında kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
2. Eksenleri \((-6, 0)\) ve \((0, 2)\) noktalarında kesen doğrunun eğimi kaçtır?
3. Denklemi \(x - 3y + 6 = 0\) olan doğrunun eksenlerle oluşturduğu kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
4. Eksenleri \((2, 0)\) ve \((0, -4)\) noktalarında kesen doğru üzerinde bulunan bir nokta \(P(k, 2)\) olduğuna göre, \(k\) kaçtır?
5. Analitik düzlemde eksenleri \(A(a, 0)\) ve \(B(0, b)\) noktalarında kesen doğrunun denklemi \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\) şeklindedir. Bu doğru \(C(1, 2)\) ve \(D(-1, 6)\) noktalarından geçtiğine göre, doğrunun y-eksenini kestiği noktanın ordinatı (b) kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Analitik düzlemde eksenleri \(A(-4, 0)\) ve \(B(0, 3)\) noktalarında kesen doğrunun denklemini bulunuz ve bu doğrunun eksenlerle oluşturduğu üçgensel bölgenin alanını hesaplayınız.
2. Bir doğrunun eksenleri kestiği noktalar \(A(2k - 4, 0)\) ve \(B(0, k + 1)\) olarak verilmiştir. Bu doğru orijinden geçmediğine göre, \(k = 3\) için doğrunun denklemini bulunuz.
3. Eksenleri kestiği noktalar \(A(6, 0)\) ve \(B(0, -8)\) olan bir doğruya paralel olan ve orijinden geçen doğrunun denklemini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Eksenleri kestiği noktaları bilinen doğrunun denklemi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Eksenleri \((a, 0)\) ve \((0, b)\) noktalarında kesen doğrunun denklemi \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\) formülü ile bulunur. |
| ( .... ) | Bir doğrunun y-eksenini kestiği noktanın apsisi her zaman sıfırdır. |
| ( .... ) | Eksenleri \((3, 0)\) ve \((0, -2)\) noktalarında kesen doğrunun denklemi \(2x - 3y - 6 = 0\) şeklindedir. |
| ( .... ) | Eksenleri kestiği noktaları bilinen bir doğrunun denklemini yazmak için doğrunun eğimini bilmek zorunludur. |
| ( .... ) | Orijinden geçen bir doğrunun eksenleri kestiği noktalar formülü \(\frac{x}{0} + \frac{y}{0} = 1\) şeklinde yazılabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir doğrunun x-eksenini kestiği noktanın ordinatı her zaman .................... olur. |
| 2) | Eksenleri \((2, 0)\) ve \((0, 3)\) noktalarında kesen doğrunun denklemi \(3x + 2y = ....................\) şeklindedir. |
| 3) | Denklemi \(\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = 1\) olan doğrunun y-eksenini kestiği noktanın ordinatı .................... olur. |
| 4) | Koordinat sisteminde eksenleri kestiği noktaları bilinen doğrunun denklemi yazılırken \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = ....................\) formülü kullanılır. |
| 5) | Denklemi \(x - 2y + 4 = 0\) olan doğrunun x-eksenini kestiği noktanın apsisi .................... olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Eksenleri \((5, 0)\) ve \((0, -2)\) noktalarında kesen doğrunun genel denklemini yazınız. |
| 2) | Denklemi \(4x - 3y + 24 = 0\) olan doğrunun eksenleri kestiği noktaların koordinatları toplamı kaçtır? |
| 3) | Eksenleri \((a, 0)\) ve \((0, b)\) noktalarında kesen bir doğru \(A(2, 3)\) noktasından geçmektedir. \(a = 4\) olduğuna göre \(b\) değeri kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Eksenleri \((3, 0)\) ve \((0, 4)\) noktalarında kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(3x + 4y - 12 = 0\)
B) \(4x + 3y - 12 = 0\)
C) \(4x - 3y + 12 = 0\)
D) \(3x - 4y + 12 = 0\)
E) \(4x + 3y + 12 = 0\)
|
| 2) |
Eksenleri \((-6, 0)\) ve \((0, 2)\) noktalarında kesen doğrunun eğimi kaçtır?
A) \(-3\)
B) \(-\frac{1}{3}\)
C) \(\frac{1}{3}\)
D) \(3\)
E) \(\frac{1}{2}\)
|
| 3) |
Denklemi \(x - 3y + 6 = 0\) olan doğrunun eksenlerle oluşturduğu kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
E) 18
|
| 4) |
Eksenleri \((2, 0)\) ve \((0, -4)\) noktalarında kesen doğru üzerinde bulunan bir nokta \(P(k, 2)\) olduğuna göre, \(k\) kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 5) |
Analitik düzlemde eksenleri \(A(a, 0)\) ve \(B(0, b)\) noktalarında kesen doğrunun denklemi \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\) şeklindedir. Bu doğru \(C(1, 2)\) ve \(D(-1, 6)\) noktalarından geçtiğine göre, doğrunun y-eksenini kestiği noktanın ordinatı (b) kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Analitik düzlemde eksenleri \(A(-4, 0)\) ve \(B(0, 3)\) noktalarında kesen doğrunun denklemini bulunuz ve bu doğrunun eksenlerle oluşturduğu üçgensel bölgenin alanını hesaplayınız. |
| 2) | Bir doğrunun eksenleri kestiği noktalar \(A(2k - 4, 0)\) ve \(B(0, k + 1)\) olarak verilmiştir. Bu doğru orijinden geçmediğine göre, \(k = 3\) için doğrunun denklemini bulunuz. |
| 3) | Eksenleri kestiği noktalar \(A(6, 0)\) ve \(B(0, -8)\) olan bir doğruya paralel olan ve orijinden geçen doğrunun denklemini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-eksenleri-kestigi-noktalari-bilinen-dogrunun-denklemi/etkinlikler