📄 10. Sınıf Matematik: Doğrusal, karesel, karekök ve rasyonel fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği koordinat düzleminde bir doğrudur.
2. Karesel fonksiyonun grafiği bir paraboldür.
3. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \([3, \infty)\) aralığıdır.
4. \(f(x) = \frac{1}{x-2}\) rasyonel fonksiyonu \(x=2\) noktasında tanımlıdır.
5. Bir karesel fonksiyonun tepe noktası, fonksiyonun alabileceği en büyük veya en küçük değeri ifade eder.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 2x-5\) doğrusal fonksiyonunun eğimi nedir?
2. \(f(x) = x^2-4x+3\) karesel fonksiyonunun y eksenini kestiği noktanın koordinatlarını yazınız.
3. \(f(x) = \frac{x+1}{x-3}\) rasyonel fonksiyonunun en geniş tanım kümesini belirtiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = 3x+6\) doğrusal fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
2. \(f(x) = x^2-6x+5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(f(x) = \sqrt{2x-8}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(f(x) = \frac{x^2-4}{x^2-x-6}\) rasyonel fonksiyonunun tanımsız olduğu \(x\) değerlerinin toplamı kaçtır?
5. \(f(x) = -x^2+4x-3\) karesel fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Tepe noktasının apsisi \(2\) dir.
II. Parabolün kolları aşağıya doğrudur.
III. y eksenini \((0, -3)\) noktasında keser.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir araç \(t\) saatte \(f(t) = 80t+20\) kilometre yol almaktadır.
a) Bu fonksiyonun türü nedir?
b) Aracın başlangıçtaki (\(t=0\)) konumu neresidir?
c) 3 saat sonra kaç kilometre yol alır?
2. \(f(x) = x^2-2x-3\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli adımları açıklayınız.
3. Aşağıdaki fonksiyonların en geniş tanım kümelerini bulunuz.
a) \(g(x) = \sqrt{5-x}\)
b) \(h(x) = \frac{x+2}{x^2-9}\)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Doğrusal, karesel, karekök ve rasyonel fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir doğrusal fonksiyonun grafiği koordinat düzleminde bir doğrudur. |
| ( .... ) | Karesel fonksiyonun grafiği bir paraboldür. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \([3, \infty)\) aralığıdır. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{1}{x-2}\) rasyonel fonksiyonu \(x=2\) noktasında tanımlıdır. |
| ( .... ) | Bir karesel fonksiyonun tepe noktası, fonksiyonun alabileceği en büyük veya en küçük değeri ifade eder. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir doğrusal fonksiyonun grafiği, koordinat düzleminde bir .................... belirtir. |
| 2) | \(f(x) = ax^2+bx+c\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{g(x)}\) şeklindeki bir karekök fonksiyonunun tanımlı olabilmesi için \(g(x) \geq \....................\) olmalıdır. |
| 4) | \(f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}\) şeklindeki rasyonel fonksiyonların tanım kümesinde, paydanın .................... olmaması gerekir. |
| 5) | Bir parabolün simetri ekseni, tepe noktasından geçen ve .................... eksenine dik olan doğrudur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 2x-5\) doğrusal fonksiyonunun eğimi nedir? |
| 2) | \(f(x) = x^2-4x+3\) karesel fonksiyonunun y eksenini kestiği noktanın koordinatlarını yazınız. |
| 3) | \(f(x) = \frac{x+1}{x-3}\) rasyonel fonksiyonunun en geniş tanım kümesini belirtiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = 3x+6\) doğrusal fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Eğim \(3\) tür.
B) y eksenini \((0, 6)\) noktasında keser.
C) x eksenini \((-2, 0)\) noktasında keser.
D) Artan bir fonksiyondur.
E) \(f(1) = 8\) dir.
|
| 2) |
\(f(x) = x^2-6x+5\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((3, -4)\)
B) \((3, 4)\)
C) \((-3, -4)\)
D) \((-3, 4)\)
E) \((0, 5)\)
|
| 3) |
\(f(x) = \sqrt{2x-8}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, 4]\)
B) \([4, \infty)\)
C) \((-\infty, -4]\)
D) \([-4, \infty)\)
E) \((0, \infty)\)
|
| 4) |
\(f(x) = \frac{x^2-4}{x^2-x-6}\) rasyonel fonksiyonunun tanımsız olduğu \(x\) değerlerinin toplamı kaçtır?
A) \(-1\)
B) \(1\)
C) \(2\)
D) \(3\)
E) \(4\)
|
| 5) |
\(f(x) = -x^2+4x-3\) karesel fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Tepe noktasının apsisi \(2\) dir. II. Parabolün kolları aşağıya doğrudur. III. y eksenini \((0, -3)\) noktasında keser.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Bir araç \(t\) saatte \(f(t) = 80t+20\) kilometre yol almaktadır. a) Bu fonksiyonun türü nedir? b) Aracın başlangıçtaki (\(t=0\)) konumu neresidir? c) 3 saat sonra kaç kilometre yol alır? |
| 2) | \(f(x) = x^2-2x-3\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli adımları açıklayınız. |
| 3) |
Aşağıdaki fonksiyonların en geniş tanım kümelerini bulunuz. a) \(g(x) = \sqrt{5-x}\) b) \(h(x) = \frac{x+2}{x^2-9}\) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dogrusal-karesel-karekok-ve-rasyonel-fonksiyonlar/etkinlikler