✅ 10. Sınıf Matematik: Doğrusal, karesel, karekök ve rasyonel fonksiyonlar ile ifade edilen problemler Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Doğrusal, karesel, karekök ve rasyonel fonksiyonlar ile ifade edilen problemler Testi
Bir şehirdeki taksi ücret tarifesi şu şekildedir: Açılış ücreti 20 TL olup, gidilen her kilometre için 5 TL ek ücret alınmaktadır. Gidilen yol $ x $ kilometre ve ödenecek toplam tutar $ f(x) $ TL olmak üzere, bu taksiyle 12 kilometre yol giden bir yolcu kaç TL öder?
A) $ 60 $B) $ 70 $
C) $ 75 $
D) $ 80 $
E) $ 85 $
Çevresi 40 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin alanı $ A(x) $ karesel fonksiyonu ile ifade edilmektedir. Bu bahçenin alanı en fazla kaç metrekare olabilir?
A) $ 80 $B) $ 90 $
C) $ 100 $
D) $ 120 $
E) $ 160 $
Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda, $ h $ metre yükseklikten serbest bırakılan bir cismin yere düşme süresi saniye cinsinden $ t(h) = \sqrt{\frac{h}{5}} $ fonksiyonu ile modellenmiştir. Buna göre, 180 metre yükseklikten bırakılan bir cisim kaç saniyede yere düşer?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 8 $
E) $ 9 $
Bir yayınevi bir kitabın basımı için 1000 TL sabit hazırlık maliyeti ve basılan her kitap için 200 TL değişken maliyet belirlemiştir. Basılan $ x $ adet kitap için kitap başına düşen ortalama maliyet $ f(x) $ rasyonel fonksiyonu ile ifade edildiğine göre, 50 adet kitap basıldığında bir kitabın ortalama maliyeti kaç TL olur?
A) $ 210 $B) $ 220 $
C) $ 230 $
D) $ 240 $
E) $ 250 $
İnternet hizmeti veren iki farklı şirketin ücretlendirme politikaları aşağıdadır:
- A Şirketi: Aylık 80 TL sabit ücret ve kullanılan her GB için 2 TL.
- B Şirketi: Aylık 140 TL sabit ücret ve kullanılan her GB için 0.5 TL.
Buna göre, bir ayda kaç GB internet kullanan bir müşteri için her iki şirkete ödenecek fatura tutarı birbirine eşit olur?
B) $ 35 $
C) $ 40 $
D) $ 45 $
E) $ 50 $
Yerden yukarı doğru fırlatılan bir topun $ t $ saniye sonraki yerden yüksekliği metre cinsinden $ h(t) = -5t^2 + 30t + 2 $ fonksiyonu ile modellenmiştir. Bu topun ulaşabileceği maksimum yükseklik kaç metredir?
A) $ 42 $B) $ 45 $
C) $ 47 $
D) $ 50 $
E) $ 52 $
Bir fabrikadaki bir makinenin üretim hızı, çalışmaya başladıktan $ x $ saat sonra saatte $ f(x) = \frac{3x + 12}{x - 4} $ birim ürün olarak modellenmiştir ($ x > 4 $). Bu makinenin üretim hızının saatte 6 birim ürün olması için kaçıncı saatte olması gerekir?
A) $ 8 $B) $ 10 $
C) $ 12 $
D) $ 14 $
E) $ 16 $
Aynı noktadan aynı anda kalkan iki araçtan biri kuzeye doğru saatte 60 km, diğeri doğuya doğru saatte 80 km hızla gitmektedir. $ t $ saat sonra bu iki araç arasındaki kuş uçuşu mesafeyi km cinsinden veren fonksiyon $ d(t) $ olduğuna göre, 2.5 saat sonra araçlar arasındaki mesafe kaç km olur?
A) $ 150 $B) $ 200 $
C) $ 225 $
D) $ 250 $
E) $ 300 $
Bir mağaza sahibi, tanesini 20 TL'ye aldığı ürünleri $ x $ TL'ye satmaktadır. Bu ürünlerden günde $ (100 - x) $ adet satıldığı bilinmektedir. Mağaza sahibinin günlük karının en yüksek olması için bir ürünün satış fiyatı ($ x $) kaç TL olmalıdır?
A) $ 40 $B) $ 50 $
C) $ 60 $
D) $ 70 $
E) $ 80 $
600 litre su bulunan bir depo, altındaki bir musluk açıldığında saatte 40 litre su boşaltmaktadır. Depodaki su miktarını zamana bağlı veren fonksiyon $ V(t) $ olduğuna göre, musluk açıldıktan kaç saat sonra deponun %25'i dolu olur?
A) $ 10 $B) $ 11.25 $
C) $ 12 $
D) $ 13.5 $
E) $ 15 $
Tuz oranı %10 olan 200 gramlık bir tuz-su karışımına $ x $ gram saf su eklendiğinde oluşan yeni karışımın tuz oranını veren fonksiyon $ f(x) $ rasyonel fonksiyonudur. Bu karışımın tuz oranının %4 olması için kaç gram saf su eklenmelidir?
A) $ 100 $B) $ 200 $
C) $ 250 $
D) $ 300 $
E) $ 400 $
Parabolik bir tünelin taban genişliği 8 metre ve en yüksek noktasının yerden yüksekliği 4 metredir. Bu tünelden geçecek olan bir kamyonun kasası dikdörtgenler prizması şeklindedir ve genişliği 4 metredir. Kamyonun tünelin tam ortasından geçeceği varsayıldığında, tünele çarpmadan geçebilmesi için yüksekliği en fazla kaç metre olabilir?
A) $ 2 $B) $ 2.5 $
C) $ 3 $
D) $ 3.5 $
E) $ 3.75 $
Bir göldeki balık popülasyonunun zamana ($ t $, yıl) bağlı değişimi $ P(t) = \frac{100t + 400}{t + 2} $ (yüzlerce balık) rasyonel fonksiyonu ile modellenmiştir. Buna göre, bu popülasyon ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Başlangıçta gölde 20000 balık vardır.B) 2. yılın sonunda gölde 15000 balık vardır.
C) Zaman geçtikçe balık sayısı azalmaktadır.
D) 8. yılın sonunda balık sayısı 12000 olur.
E) Çok uzun zaman sonra balık sayısı 10000'e yaklaşır.
Bir gözlemcinin deniz seviyesinden $ h $ metre yükseklikteyken görebileceği ufuk çizgisi mesafesi yaklaşık olarak $ d(h) = 3.57 \sqrt{h} $ kilometre fonksiyonu ile hesaplanmaktadır. Deniz seviyesinden 100 metre yükseklikteki bir kuleden ufku izleyen bir kişi, daha sonra 225 metre yükseklikteki bir tepeye çıkarsa, görebildiği ufuk mesafesi kaç kilometre artar?
A) $ 10.71 $B) $ 14.28 $
C) $ 17.85 $
D) $ 21.42 $
E) $ 25.00 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dogrusal-karesel-karekok-ve-rasyonel-fonksiyonlar-ile-ifade-edilen-problemler/testler